如何科学刷题

为什么要科学刷题

刷题低效，很多时候不是不够努力，而是顺序不对：题目太难，容易频繁受挫；题目太简单，又会陷入机械重复。更稳妥的做法，是让题目难度始终略高于当前水平，在“能思考、能复盘、也能持续推进”的区间里训练。

如果是算法新手，建议先完成「新」动计划 · 编程入门，先把数组、字符串、哈希、模拟这类基础实现题过一遍，再进入系统化专题训练。

刷题前先记住这几条

每题先独立思考至少 15 分钟，实在没有方向，再去看题解。
看题解不是为了“知道答案”，而是为了提炼信号：什么特征对应什么方法，状态怎么定义，不变量是什么，边界怎么处理。
看懂以后一定要关掉题解，自己重新敲一遍，直到能独立复现。
每做完一题，最好记下一句总结：下次看到什么条件，应该优先想到什么套路。

方法 A：专题训练

专题训练适合新人建立知识体系，也适合把零散题感整理成稳定方法论。建议先按下面这条主线推进。

核心刷题路线

除动态规划外，默认优先完成难度分 ≤1700 的题目。

顺序	题单	建议先做	备注
0	编程入门	热身即可	有两道数据库题，可以先跳过
1	滑动窗口	定长滑动窗口、不定长滑动窗口	先建立双指针与窗口维护意识
2	二分算法	二分查找	二分答案可以先放后面，别一开始硬啃
3	数据结构	常用枚举技巧、前缀和、栈、队列、堆	这是新手最常用的工具箱
4	链表、树、回溯	二叉树 DFS	用递归建立搜索与树形问题直觉
5	网格图	网格 DFS	继续巩固递归与搜索
6	链表、树、回溯	回溯	训练搜索树建模和剪枝意识
7	动态规划	前六章	是入门门槛，题量不够时可把范围放宽到难度分 `≤2000`

配套资源

基础算法精讲：适合在刷某个专题前先建立概念框架。
LeetCodeRating｜显示力扣周赛难度分：方便按难度推进题单，并自动标记做题进度。

题单详解

下面把题单按专题大节、小节和具体题目展开。建议优先按上面的核心路线刷，不必一次把所有题目全部做完；每完成一个专题，再回头补相关扩展题，效率通常更高。

滑动窗口与双指针

定长滑动窗口

基础

1456. 定长子串中元音的最大数目：练固定窗口统计与更新。
643. 子数组最大平均数 I：练固定窗口统计与更新。
1343. 大小为 K 且平均值大于等于阈值的子数组数目：练固定窗口统计与更新。
2090. 半径为 k 的子数组平均值：练固定窗口统计与更新。
2379. 得到 K 个黑块的最少涂色次数：练固定窗口统计与更新。
2841. 几乎唯一子数组的最大和：练固定窗口统计与更新。
2461. 长度为 K 子数组中的最大和：练固定窗口统计与更新。
1423. 可获得的最大点数：练固定窗口统计与更新。
1176. 健身计划评估：练固定窗口统计与更新，会员题。
1100. 长度为 K 的无重复字符子串：练固定窗口统计与更新，会员题。
1852. 每个子数组的数字种类数：练固定窗口统计与更新，会员题。
1151. 最少交换次数来组合所有的 1：练固定窗口统计与更新，会员题。
2107. 分享 K 个糖果后独特口味的数量：练固定窗口统计与更新，会员题。

进阶（选做）

3679. 使库存平衡的最少丢弃次数：练固定窗口统计与更新。
1052. 爱生气的书店老板：练固定窗口统计与更新。
3439. 重新安排会议得到最多空余时间 I：练固定窗口统计与更新。
3694. 删除子字符串后不同的终点：练固定窗口统计与更新。
2134. 最少交换次数来组合所有的 1 II：练固定窗口统计与更新。
1652. 拆炸弹：练固定窗口统计与更新；做到 O(n)。
1297. 子串的最大出现次数：练固定窗口统计与更新。
3652. 按策略买卖股票的最佳时机：练固定窗口统计与更新。
1888. 使二进制字符串字符交替的最少反转次数：练固定窗口统计与更新。
567. 字符串的排列：练固定窗口统计与更新。
438. 找到字符串中所有字母异位词：练固定窗口统计与更新。
30. 串联所有单词的子串：练固定窗口统计与更新。
2156. 查找给定哈希值的子串：练固定窗口统计与更新。
2953. 统计完全子字符串：练固定窗口统计与更新。
1016. 子串能表示从 1 到 N 数字的二进制串：练固定窗口统计与更新；做到 O(∣s∣)。
3672. 子数组中加权众数的总和：练固定窗口统计与更新，会员题。
2067. 等计数子串的数量：练固定窗口统计与更新，会员题。
2524. 子数组的最大频率分数：练固定窗口统计与更新，会员题。

其他（选做）

2200. 找出数组中的所有 K 近邻下标：练固定窗口统计与更新；做法不止一种。
2269. 找到一个数字的 K 美丽值：练固定窗口统计与更新。
1461. 检查一个字符串是否包含所有长度为 K 的二进制子串：练固定窗口统计与更新。
220. 存在重复元素 III：练固定窗口统计与更新。
2653. 滑动子数组的美丽值：练固定窗口统计与更新。

不定长滑动窗口

越短越合法/求最长/最大

基础

3. 无重复字符的最长子串：练窗口扩缩与合法性维护。
3090. 每个字符最多出现两次的最长子字符串：练窗口扩缩与合法性维护。
1493. 删掉一个元素以后全为 1 的最长子数组：练窗口扩缩与合法性维护。
3634. 使数组平衡的最少移除数目：练窗口扩缩与合法性维护。
1208. 尽可能使字符串相等：练窗口扩缩与合法性维护。
904. 水果成篮：练窗口扩缩与合法性维护。
1695. 删除子数组的最大得分：练窗口扩缩与合法性维护。
2958. 最多 K 个重复元素的最长子数组：练窗口扩缩与合法性维护。
2024. 考试的最大困扰度：练窗口扩缩与合法性维护。
1004. 最大连续 1 的个数 III：练窗口扩缩与合法性维护。
3641. 最长半重复子数组：练窗口扩缩与合法性维护，会员题。

进阶（选做）

2730. 找到最长的半重复子字符串：练窗口扩缩与合法性维护；非暴力做法。
2779. 数组的最大美丽值：练窗口扩缩与合法性维护。
1658. 将 x 减到 0 的最小操作数：练窗口扩缩与合法性维护。
1838. 最高频元素的频数：练窗口扩缩与合法性维护。
2516. 每种字符至少取 K 个：练窗口扩缩与合法性维护。
2831. 找出最长等值子数组：练窗口扩缩与合法性维护。
2271. 毯子覆盖的最多白色砖块数：练窗口扩缩与合法性维护。
2106. 摘水果：练窗口扩缩与合法性维护。
2555. 两个线段获得的最多奖品：练窗口扩缩与合法性维护。
2009. 使数组连续的最少操作数：练窗口扩缩与合法性维护。
1610. 可见点的最大数目：练窗口扩缩与合法性维护。
2781. 最长合法子字符串的长度：练窗口扩缩与合法性维护。
3411. 最长乘积等价子数组：练窗口扩缩与合法性维护；非暴力做法约 2300。
3413. 收集连续 K 个袋子可以获得的最多硬币数量：练窗口扩缩与合法性维护。
395. 至少有 K 个重复字符的最长子串：练窗口扩缩与合法性维护。
1763. 最长的美好子字符串：练窗口扩缩与合法性维护；非暴力做法。
2968. 执行操作使频率分数最大：练窗口扩缩与合法性维护。
1040. 移动石子直到连续 II：练窗口扩缩与合法性维护。
487. 最大连续 1 的个数 II：练窗口扩缩与合法性维护，会员题。
159. 至多包含两个不同字符的最长子串：练窗口扩缩与合法性维护，会员题。
340. 至多包含 K 个不同字符的最长子串：练窗口扩缩与合法性维护，会员题。

越长越合法/求最短/最小

209. 长度最小的子数组：练窗口扩缩与合法性维护。
3795. 不同元素和至少为 K 的最短子数组长度：练窗口扩缩与合法性维护。
2904. 最短且字典序最小的美丽子字符串：练窗口扩缩与合法性维护；做到 O(n2)。
1234. 替换子串得到平衡字符串：练窗口扩缩与合法性维护。
2875. 无限数组的最短子数组：练窗口扩缩与合法性维护。
76. 最小覆盖子串：练窗口扩缩与合法性维护。
632. 最小区间：练窗口扩缩与合法性维护；做法不止一种。

求子数组个数

越短越合法

713. 乘积小于 K 的子数组：练窗口扩缩与合法性维护。
3258. 统计满足 K 约束的子字符串数量 I：练窗口扩缩与合法性维护；做到 O(n)。
2302. 统计得分小于 K 的子数组数目：练窗口扩缩与合法性维护。
2762. 不间断子数组：练窗口扩缩与合法性维护。
LCP 68. 美观的花束：练窗口扩缩与合法性维护。
2743. 计算没有重复字符的子字符串数量：练窗口扩缩与合法性维护，会员题。
3134. 找出唯一性数组的中位数：练窗口扩缩与合法性维护。
3261. 统计满足 K 约束的子字符串数量 II：练窗口扩缩与合法性维护。

越长越合法

1358. 包含所有三种字符的子字符串数目：练窗口扩缩与合法性维护。
2962. 统计最大元素出现至少 K 次的子数组：练窗口扩缩与合法性维护。
3325. 字符至少出现 K 次的子字符串 I：练窗口扩缩与合法性维护；做到 O(n)。
2799. 统计完全子数组的数目：练窗口扩缩与合法性维护；做到 O(n)。
2537. 统计好子数组的数目：练窗口扩缩与合法性维护。
3298. 统计重新排列后包含另一个字符串的子字符串数目 II：练窗口扩缩与合法性维护；同 76 题。
2495. 乘积为偶数的子数组数：练窗口扩缩与合法性维护，会员题。

恰好型滑动窗口

930. 和相同的二元子数组：练窗口扩缩与合法性维护。
1248. 统计「优美子数组」：练窗口扩缩与合法性维护。
3306. 元音辅音字符串计数 II：练窗口扩缩与合法性维护。
992. K 个不同整数的子数组：练窗口扩缩与合法性维护。

其他（选做）

825. 适龄的朋友：练窗口扩缩与合法性维护。
2401. 最长优雅子数组：练窗口扩缩与合法性维护。
1156. 单字符重复子串的最大长度：练窗口扩缩与合法性维护。
424. 替换后的最长重复字符：练窗口扩缩与合法性维护。
438. 找到字符串中所有字母异位词：练窗口扩缩与合法性维护。
1712. 将数组分成三个子数组的方案数：练窗口扩缩与合法性维护。
LCR 180. 文件组合：练窗口扩缩与合法性维护。
1918. 第 K 小的子数组和：练窗口扩缩与合法性维护，会员题。

单序列双指针

反转字符串

344. 反转字符串：练左右指针维护区间。
3794. 反转字符串前缀：练左右指针维护区间。
2000. 反转单词前缀：练左右指针维护区间。
3643. 垂直翻转子矩阵：练左右指针维护区间。
832. 翻转图像：练左右指针维护区间。
3823. 反转一个字符串里的字母后反转特殊字符：练左右指针维护区间。
541. 反转字符串 II：练左右指针维护区间。
557. 反转字符串中的单词 III：练左右指针维护区间。
151. 反转字符串中的单词：练左右指针维护区间。
3775. 反转元音数相同的单词：练左右指针维护区间。
917. 仅仅反转字母：练左右指针维护区间。
345. 反转字符串中的元音字母：练左右指针维护区间。
186. 反转字符串中的单词 II：练左右指针维护区间，会员题。

相向双指针

2697. 字典序最小回文串：练左右指针维护区间。
125. 验证回文串：练左右指针维护区间。
1750. 删除字符串两端相同字符后的最短长度：练左右指针维护区间。
2105. 给植物浇水 II：练左右指针维护区间。
977. 有序数组的平方：练左右指针维护区间；做到 O(n)。
658. 找到 K 个最接近的元素：练左右指针维护区间。
1471. 数组中的 K 个最强值：练左右指针维护区间。
167. 两数之和 II - 输入有序数组：练左右指针维护区间。
633. 平方数之和：练左右指针维护区间。
2824. 统计和小于目标的下标对数目：练左右指针维护区间。
2563. 统计公平数对的数目：练左右指针维护区间。
LCP 28. 采购方案：练左右指针维护区间；同 2824 题。
15. 三数之和：练左右指针维护区间。
16. 最接近的三数之和：练左右指针维护区间。
18. 四数之和：练左右指针维护区间。
611. 有效三角形的个数：练左右指针维护区间。
1577. 数的平方等于两数乘积的方法数：练左右指针维护区间。
923. 三数之和的多种可能：练左右指针维护区间。
948. 令牌放置：练左右指针维护区间。
11. 盛最多水的容器：练左右指针维护区间。
42. 接雨水：练左右指针维护区间。
1616. 分割两个字符串得到回文串：练左右指针维护区间。
1498. 满足条件的子序列数目：练左右指针维护区间。
1782. 统计点对的数目：练左右指针维护区间。
1099. 小于 K 的两数之和：练左右指针维护区间，会员题。
360. 有序转化数组：练左右指针维护区间，会员题。
2422. 使用合并操作将数组转换为回文序列：练左右指针维护区间，会员题。
259. 较小的三数之和：练左右指针维护区间，会员题。
3802. 给纸张涂色的方式数量：练左右指针维护区间，会员题。
3814. 预算下的最大总容量：练左右指针维护区间。

同向双指针

2200. 找出数组中的所有 K 近邻下标：练左右指针维护区间；做法不止一种。
611. 有效三角形的个数：练左右指针维护区间。
3649. 完美对的数目：练左右指针维护区间。
1574. 删除最短的子数组使剩余数组有序：练左右指针维护区间。
2972. 统计移除递增子数组的数目 II：练左右指针维护区间。
2122. 还原原数组：练左右指针维护区间。
2234. 花园的最大总美丽值：练左右指针维护区间。
1989. 捉迷藏中可捕获的最大人数：练左右指针维护区间，会员题。
3323. 通过插入区间最小化连通组：练左右指针维护区间，会员题。
581. 最短无序连续子数组：练左右指针维护区间。
3555. 排序每个滑动窗口中最小的子数组：练左右指针维护区间，会员题。

背向双指针

1793. 好子数组的最大分数：练左右指针维护区间。
976. 三角形的最大周长：练左右指针维护区间。

原地修改

27. 移除元素：练左右指针维护区间。
26. 删除有序数组中的重复项：练左右指针维护区间。
80. 删除有序数组中的重复项 II：练左右指针维护区间。
2273. 移除字母异位词后的结果数组：练左右指针维护区间。
3684. 至多 K 个不同元素的最大和：练左右指针维护区间。
283. 移动零：练左右指针维护区间。
905. 按奇偶排序数组：练左右指针维护区间。
922. 按奇偶排序数组 II：练左右指针维护区间。
3467. 将数组按照奇偶性转化：练左右指针维护区间。
2460. 对数组执行操作：练左右指针维护区间。
1089. 复写零：练左右指针维护区间。
75. 颜色分类：练左右指针维护区间。
1920. 基于排列构建数组：练左右指针维护区间。
442. 数组中重复的数据：练左右指针维护区间。
448. 找到所有数组中消失的数字：练左右指针维护区间。
41. 缺失的第一个正数：练左右指针维护区间。
2784. 检查数组是否是好的：练左右指针维护区间。

矩阵上的双指针

240. 搜索二维矩阵 II：练左右指针维护区间。
1351. 统计有序矩阵中的负数：练左右指针维护区间。

双序列双指针

双指针

2109. 向字符串添加空格：练双数组协同推进。
2540. 最小公共值：练双数组协同推进；做到 O(n+m)。
88. 合并两个有序数组：练双数组协同推进；做到 O(n+m)。
2570. 合并两个二维数组 - 求和法：练双数组协同推进；做到 O(n+m)。
350. 两个数组的交集 II：练双数组协同推进。
LCP 18. 早餐组合：练双数组协同推进。
1855. 下标对中的最大距离：练双数组协同推进。
1385. 两个数组间的距离值：练双数组协同推进。
925. 长按键入：练双数组协同推进；做到 O(n+m)。
809. 情感丰富的文字：练双数组协同推进。
2337. 移动片段得到字符串：练双数组协同推进。
777. 在 LR 字符串中交换相邻字符：练双数组协同推进；同 2337 题。
844. 比较含退格的字符串：练双数组协同推进；做到 O(1) 额外空间。
986. 区间列表的交集：练双数组协同推进；做到 O(n+m)。
面试题 16.06. 最小差：练双数组协同推进。
1537. 最大得分：练双数组协同推进。
244. 最短单词距离 II：练双数组协同推进，会员题。
2838. 英雄可以获得的最大金币数：练双数组协同推进，会员题。
1229. 安排会议日程：练双数组协同推进，会员题。
1570. 两个稀疏向量的点积：练双数组协同推进，会员题。
1868. 两个行程编码数组的积：练双数组协同推进，会员题。

判断子序列

392. 判断子序列：练双数组协同推进。
524. 通过删除字母匹配到字典里最长单词：练双数组协同推进。
2486. 追加字符以获得子序列：练双数组协同推进。
2825. 循环增长使字符串子序列等于另一个字符串：练双数组协同推进。
1023. 驼峰式匹配：练双数组协同推进。
3132. 找出与数组相加的整数 II：练双数组协同推进。
522. 最长特殊序列 II：练双数组协同推进。
1826. 有缺陷的传感器：练双数组协同推进，会员题。
1898. 可移除字符的最大数目：练双数组协同推进。
2565. 最少得分子序列：练双数组协同推进。
3302. 字典序最小的合法序列：练双数组协同推进。

三指针

2367. 等差三元组的数目：练多指针协同与状态维护；做到 O(n)。
2563. 统计公平数对的数目：练多指针协同与状态维护。
795. 区间子数组个数：练多指针协同与状态维护。
2444. 统计定界子数组的数目：练多指针协同与状态维护。
3347. 执行操作后元素的最高频率 II：练多指针协同与状态维护。
1213. 三个有序数组的交集：练多指针协同与状态维护，会员题。
3464. 正方形上的点之间的最大距离：练多指针协同与状态维护。

分组循环

485. 最大连续 1 的个数：练按段处理与不变量维护。
1446. 连续字符：练按段处理与不变量维护。
1869. 哪种连续子字符串更长：练按段处理与不变量维护。
2414. 最长的字母序连续子字符串的长度：练按段处理与不变量维护。
3456. 找出长度为 K 的特殊子字符串：练按段处理与不变量维护。
2273. 移除字母异位词后的结果数组：练按段处理与不变量维护。
2348. 全 0 子数组的数目：练按段处理与不变量维护。
1513. 仅含 1 的子串数：练按段处理与不变量维护。
1957. 删除字符使字符串变好：练按段处理与不变量维护。
674. 最长连续递增序列：练按段处理与不变量维护。
3708. 最长斐波那契子数组：练按段处理与不变量维护；做到 O(n)。
696. 计数二进制子串：练按段处理与不变量维护。
978. 最长湍流子数组：练按段处理与不变量维护。
2110. 股票平滑下跌阶段的数目：练按段处理与不变量维护。
228. 汇总区间：练按段处理与不变量维护。
2760. 最长奇偶子数组：练按段处理与不变量维护。
1887. 使数组元素相等的减少操作次数：练按段处理与不变量维护。
845. 数组中的最长山脉：练按段处理与不变量维护。
2038. 如果相邻两个颜色均相同则删除当前颜色：练按段处理与不变量维护。
2900. 最长相邻不相等子序列 I：练按段处理与不变量维护。
1759. 统计同质子字符串的数目：练按段处理与不变量维护。
3011. 判断一个数组是否可以变为有序：练按段处理与不变量维护。
1578. 使绳子变成彩色的最短时间：练按段处理与不变量维护。
1839. 所有元音按顺序排布的最长子字符串：练按段处理与不变量维护。
2765. 最长交替子数组：练按段处理与不变量维护。
3255. 长度为 K 的子数组的能量值 II：练按段处理与不变量维护。
3350. 检测相邻递增子数组 II：练按段处理与不变量维护。
3105. 最长的严格递增或递减子数组：练按段处理与不变量维护。
838. 推多米诺：练按段处理与不变量维护。
467. 环绕字符串中唯一的子字符串：练按段处理与不变量维护。
3499. 操作后最大活跃区段数 I：练按段处理与不变量维护。
413. 等差数列划分：练按段处理与不变量维护。
2147. 分隔长廊的方案数：练按段处理与不变量维护。
68. 文本左右对齐：练按段处理与不变量维护。
135. 分发糖果：练按段处理与不变量维护。
2948. 交换得到字典序最小的数组：练按段处理与不变量维护。
2593. 标记所有元素后数组的分数：练按段处理与不变量维护；做到 O(n)。
3640. 三段式数组 II：练按段处理与不变量维护。
2393. 严格递增的子数组个数：练按段处理与不变量维护，会员题。
3773. 最大等长连续字符组：练按段处理与不变量维护，会员题。
2436. 使子数组最大公约数大于一的最小分割数：练按段处理与不变量维护，会员题。
2495. 乘积为偶数的子数组数：练按段处理与不变量维护，会员题。
3063. 链表频率：练按段处理与不变量维护，会员题。

二分算法

二分查找

基础

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置：练边界二分与模板套用。
35. 搜索插入位置：练边界二分与模板套用。
704. 二分查找：练边界二分与模板套用。
744. 寻找比目标字母大的最小字母：练边界二分与模板套用。
2529. 正整数和负整数的最大计数：练边界二分与模板套用；做到 O(logn)。

进阶

1385. 两个数组间的距离值：练边界二分与模板套用。
2389. 和有限的最长子序列：练边界二分与模板套用。
1170. 比较字符串最小字母出现频次：练边界二分与模板套用。
2300. 咒语和药水的成功对数：练边界二分与模板套用。
2080. 区间内查询数字的频率：练边界二分与模板套用。
3488. 距离最小相等元素查询：练边界二分与模板套用；做法不止一种。
2563. 统计公平数对的数目：练边界二分与模板套用。
2070. 每一个查询的最大美丽值：练边界二分与模板套用。
1146. 快照数组：练边界二分与模板套用。
981. 基于时间的键值存储：练边界二分与模板套用；同 1146 题。
3508. 设计路由器：练边界二分与模板套用。
658. 找到 K 个最接近的元素：练边界二分与模板套用。
1818. 绝对差值和：练边界二分与模板套用。
911. 在线选举：练边界二分与模板套用。
LCP 08. 剧情触发时间：练边界二分与模板套用。
1182. 与目标颜色间的最短距离：练边界二分与模板套用，会员题。
2819. 购买巧克力后的最小相对损失：练边界二分与模板套用，会员题。
1287. 有序数组中出现次数超过 25% 的元素：练边界二分与模板套用；做到 O(logn)。
2476. 二叉搜索树最近节点查询：练边界二分与模板套用。
1150. 检查一个数是否在数组中占绝大多数：练边界二分与模板套用，会员题。

二分答案

求最小

答疑

1283. 使结果不超过阈值的最小除数：练二分答案与最小可行值。
2187. 完成旅途的最少时间：练二分答案与最小可行值。
3824. 减小数组使其满足条件的最小 K 值：练二分答案与最小可行值。
1011. 在 D 天内送达包裹的能力：练二分答案与最小可行值。
875. 爱吃香蕉的珂珂：练二分答案与最小可行值。
3296. 移山所需的最少秒数：练二分答案与最小可行值；注：由于有其他做法，难度分会低一些，二分做法估计 1850。
3639. 变为活跃状态的最小时间：练二分答案与最小可行值。
475. 供暖器：练二分答案与最小可行值。
2594. 修车的最少时间：练二分答案与最小可行值。
1482. 制作 m 束花所需的最少天数：练二分答案与最小可行值。
3048. 标记所有下标的最早秒数 I：练二分答案与最小可行值。
3807. 修复边以遍历图的最小成本：练二分答案与最小可行值，会员题。
2604. 吃掉所有谷子的最短时间：练二分答案与最小可行值，会员题。
2702. 使数字变为非正数的最小操作次数：练二分答案与最小可行值，会员题。
1870. 准时到达的列车最小时速：练二分答案与最小可行值；避免浮点数。
3453. 分割正方形 I：练二分答案与最小可行值；浮点二分（也可以整数二分）。

求最大

275. H 指数 II：练二分答案与最大可行值。
2226. 每个小孩最多能分到多少糖果：练二分答案与最大可行值。
2982. 找出出现至少三次的最长特殊子字符串 II：练二分答案与最大可行值。
2576. 求出最多标记下标：练二分答案与最大可行值。
1898. 可移除字符的最大数目：练二分答案与最大可行值。
1802. 有界数组中指定下标处的最大值：练二分答案与最大可行值。
1642. 可以到达的最远建筑：练二分答案与最大可行值。
2861. 最大合金数：练二分答案与最大可行值。
3007. 价值和小于等于 K 的最大数字：练二分答案与最大可行值。
2141. 同时运行 N 台电脑的最长时间：练二分答案与最大可行值。
2258. 逃离火灾：练二分答案与最大可行值。
2071. 你可以安排的最多任务数目：练二分答案与最大可行值。
LCP 78. 城墙防线：练二分答案与最大可行值。
1618. 找出适应屏幕的最大字号：练二分答案与最大可行值，会员题。
1891. 割绳子：练二分答案与最大可行值，会员题。
2137. 通过倒水操作让所有的水桶所含水量相等：练二分答案与最大可行值，会员题。
3344. 最大尺寸数组：练二分答案与最大可行值，会员题。
644. 子数组最大平均数 II：练二分答案与最大可行值，会员题。

二分间接值

3143. 正方形中的最多点数：练间接值转换与计数判断。
1648. 销售价值减少的颜色球：练间接值转换与计数判断。

最小化最大值

410. 分割数组的最大值：练值域二分与上界压缩。
2064. 分配给商店的最多商品的最小值：练值域二分与上界压缩。
3613. 最小化连通分量的最大成本：练值域二分与上界压缩。
1760. 袋子里最少数目的球：练值域二分与上界压缩。
1631. 最小体力消耗路径：练值域二分与上界压缩。
2439. 最小化数组中的最大值：练值域二分与上界压缩。
2560. 打家劫舍 IV：练值域二分与上界压缩。
778. 水位上升的泳池中游泳：练值域二分与上界压缩；相当于最小化路径最大值。
2616. 最小化数对的最大差值：练值域二分与上界压缩。
3419. 图的最大边权的最小值：练值域二分与上界压缩。
2513. 最小化两个数组中的最大值：练值域二分与上界压缩。
3733. 完成所有送货任务的最少时间：练值域二分与上界压缩；同 2513 题。
3399. 字符相同的最短子字符串 II：练值域二分与上界压缩。
3605. 数组的最小稳定性因子：练值域二分与上界压缩。
LCP 12. 小张刷题计划：练值域二分与上界压缩。
774. 最小化去加油站的最大距离：练值域二分与上界压缩，会员题。

最大化最小值

3281. 范围内整数的最大得分：练答案二分与可行性判定。
3620. 恢复网络路径：练答案二分与可行性判定。
2517. 礼盒的最大甜蜜度：练答案二分与可行性判定。
1552. 两球之间的磁力：练答案二分与可行性判定；同 2517 题。
3710. 最大划分因子：练答案二分与可行性判定。
2812. 找出最安全路径：练答案二分与可行性判定。
2528. 最大化城市的最小电量：练答案二分与可行性判定。
3600. 升级后最大生成树稳定性：练答案二分与可行性判定；做法不止一种。
3449. 最大化游戏分数的最小值：练答案二分与可行性判定。
3464. 正方形上的点之间的最大距离：练答案二分与可行性判定。
1102. 得分最高的路径：练答案二分与可行性判定，会员题。
1231. 分享巧克力：练答案二分与可行性判定，会员题。

第 K 小/大

668. 乘法表中第 K 小的数：练值域二分与计数函数。
378. 有序矩阵中第 K 小的元素：练值域二分与计数函数。
719. 找出第 K 小的数对距离：练值域二分与计数函数。
878. 第 N 个神奇数字：练值域二分与计数函数。
1201. 丑数 III：练值域二分与计数函数。
793. 阶乘函数后 K 个零：练值域二分与计数函数。
373. 查找和最小的 K 对数字：练值域二分与计数函数。
1439. 有序矩阵中的第 k 个最小数组和：练值域二分与计数函数。
786. 第 K 个最小的质数分数：练值域二分与计数函数。
3116. 单面值组合的第 K 小金额：练值域二分与计数函数。
3134. 找出唯一性数组的中位数：练值域二分与计数函数。
2040. 两个有序数组的第 K 小乘积：练值域二分与计数函数。
2386. 找出数组的第 K 大和：练值域二分与计数函数。
1508. 子数组和排序后的区间和：练值域二分与计数函数。
3691. 最大子数组总值 II：练值域二分与计数函数；做到时间复杂度与 k 无关。
3520. 逆序对计数的最小阈值：练值域二分与计数函数，会员题。
1918. 第 K 小的子数组和：练值域二分与计数函数，会员题。

三分法

1515. 服务中心的最佳位置：练该小节核心套路；做法不止一种。

其他

69. x 的平方根：练补充套路与扩展变形；二分求最大的 m，满足 m2≤x（也可以二分求最小的满足 m2>x 的 m，减一得到答案）。
74. 搜索二维矩阵：练补充套路与扩展变形。
278. 第一个错误的版本：练补充套路与扩展变形。
374. 猜数字大小：练补充套路与扩展变形。
162. 寻找峰值：练补充套路与扩展变形。
1901. 寻找峰值 II：练补充套路与扩展变形。
852. 山脉数组的峰顶索引：练补充套路与扩展变形。
1095. 山脉数组中查找目标值：练补充套路与扩展变形。
153. 寻找旋转排序数组中的最小值：练补充套路与扩展变形。
154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II：练补充套路与扩展变形。
33. 搜索旋转排序数组：练补充套路与扩展变形。
81. 搜索旋转排序数组 II：练补充套路与扩展变形。
222. 完全二叉树的节点个数：练补充套路与扩展变形。
1539. 第 k 个缺失的正整数：练补充套路与扩展变形。
540. 有序数组中的单一元素：练补充套路与扩展变形。
4. 寻找两个正序数组的中位数：练补充套路与扩展变形。
1064. 不动点：练补充套路与扩展变形，会员题。
702. 搜索长度未知的有序数组：练补充套路与扩展变形，会员题。
2936. 包含相等值数字块的数量：练补充套路与扩展变形，会员题。
1060. 有序数组中的缺失元素：练补充套路与扩展变形，会员题。
1198. 找出所有行中最小公共元素：练补充套路与扩展变形，会员题。
1428. 至少有一个 1 的最左端列：练补充套路与扩展变形，会员题。
1533. 找到最大整数的索引：练补充套路与扩展变形，会员题。
2387. 行排序矩阵的中位数：练补充套路与扩展变形，会员题。
302. 包含全部黑色像素的最小矩形：练补充套路与扩展变形，会员题。

单调栈

基础

739. 每日温度：练维护单调性与贡献计算。
1475. 商品折扣后的最终价格：练维护单调性与贡献计算；非暴力做法。
496. 下一个更大元素 I：练维护单调性与贡献计算。
503. 下一个更大元素 II：练维护单调性与贡献计算。
901. 股票价格跨度：练维护单调性与贡献计算。
853. 车队：练维护单调性与贡献计算。

进阶

1019. 链表中的下一个更大节点：练维护单调性与贡献计算。
654. 最大二叉树：练维护单调性与贡献计算；做到 O(n)。
768. 最多能完成排序的块 II：练维护单调性与贡献计算。
3814. 预算下的最大总容量：练维护单调性与贡献计算。
3676. 碗子数组的数目：练维护单调性与贡献计算。
2054. 两个最好的不重叠活动：练维护单调性与贡献计算。
456. 132 模式：练维护单调性与贡献计算。
3113. 边界元素是最大值的子数组数目：练维护单调性与贡献计算。
2866. 美丽塔 II：练维护单调性与贡献计算。
975. 奇偶跳：练维护单调性与贡献计算。
1944. 队列中可以看到的人数：练维护单调性与贡献计算。
2454. 下一个更大元素 IV：练维护单调性与贡献计算。
1130. 叶值的最小代价生成树：练维护单调性与贡献计算。
2289. 使数组按非递减顺序排列：练维护单调性与贡献计算。
1776. 车队 II：练维护单调性与贡献计算。
2736. 最大和查询：练维护单调性与贡献计算。
3420. 统计 K 次操作以内得到非递减子数组的数目：练维护单调性与贡献计算。
3221. 最大数组跳跃得分 II：练维护单调性与贡献计算，会员题。
1966. 未排序数组中的可被二分搜索的数：练维护单调性与贡献计算，会员题。
2832. 每个元素为最大值的最大范围：练维护单调性与贡献计算，会员题。
1063. 有效子数组的数目：练维护单调性与贡献计算，会员题。
1950. 所有子数组最小值中的最大值：练维护单调性与贡献计算，会员题。
2282. 在一个网格中可以看到的人数：练维护单调性与贡献计算，会员题。
3555. 排序每个滑动窗口中最小的子数组：练维护单调性与贡献计算；会员题非暴力做法。
2355. 你能拿走的最大图书数量：练维护单调性与贡献计算，会员题。
962. 最大宽度坡：练维护单调性与贡献计算。
3542. 将所有元素变为 0 的最少操作次数：练维护单调性与贡献计算。
1124. 表现良好的最长时间段：练维护单调性与贡献计算。
2863. 最长半递减子数组的长度：练维护单调性与贡献计算，会员题。

矩形

84. 柱状图中最大的矩形：练维护单调性与贡献计算。
1793. 好子数组的最大分数：练维护单调性与贡献计算。
85. 最大矩形：练维护单调性与贡献计算。
221. 最大正方形：练维护单调性与贡献计算。
42. 接雨水：练维护单调性与贡献计算；做法不止一种。
1504. 统计全 1 子矩形：练维护单调性与贡献计算。
1277. 统计全为 1 的正方形子矩阵：练维护单调性与贡献计算。
755. 倒水：练维护单调性与贡献计算，会员题。

贡献法

907. 子数组的最小值之和：练维护单调性与贡献计算。
2104. 子数组范围和（最大值-最小值）：练维护单调性与贡献计算。
1856. 子数组最小乘积的最大值：练维护单调性与贡献计算。
2818. 操作使得分最大：练维护单调性与贡献计算。
2281. 巫师的总力量和（最小值×和）：练维护单调性与贡献计算。
3430. 最多 K 个元素的子数组的最值之和：练维护单调性与贡献计算。
3359. 查找最大元素不超过 K 的有序子矩阵：练维护单调性与贡献计算；会员题矩形。
2334. 元素值大于变化阈值的子数组：练维护单调性与贡献计算。
2962. 统计最大元素出现至少 K 次的子数组·我的题解：练维护单调性与贡献计算。

最小字典序

402. 移掉 K 位数字：练维护单调性与贡献计算。
1673. 找出最具竞争力的子序列：练维护单调性与贡献计算。
316. 去除重复字母：练维护单调性与贡献计算。
316 扩展：重复个数不超过 limit：练维护单调性与贡献计算。
1081. 不同字符的最小子序列：练维护单调性与贡献计算；同 316 题。
3816. 删除重复字符后的字典序最小字符串：练维护单调性与贡献计算。
321. 拼接最大数：练维护单调性与贡献计算。
2030. 含特定字母的最小子序列：练维护单调性与贡献计算。

网格图

网格图 DFS

200. 岛屿数量：练遍历搜索与状态标记。
695. 岛屿的最大面积：练遍历搜索与状态标记。
3619. 总价值可以被 K 整除的岛屿数目：练遍历搜索与状态标记。
2658. 网格图中鱼的最大数目：练遍历搜索与状态标记。
面试题 16.19. 水域大小：练遍历搜索与状态标记。
LCS 03. 主题空间：练遍历搜索与状态标记。
463. 岛屿的周长：练遍历搜索与状态标记。
733. 图像渲染：练遍历搜索与状态标记。
1034. 边界着色：练遍历搜索与状态标记。
1020. 飞地的数量：练遍历搜索与状态标记。
2684. 矩阵中移动的最大次数：练遍历搜索与状态标记。
1254. 统计封闭岛屿的数目：练遍历搜索与状态标记。
130. 被围绕的区域：练遍历搜索与状态标记。
1905. 统计子岛屿：练遍历搜索与状态标记。
1391. 检查网格中是否存在有效路径：练遍历搜索与状态标记。
417. 太平洋大西洋水流问题：练遍历搜索与状态标记。
529. 扫雷游戏：练遍历搜索与状态标记。
1559. 二维网格图中探测环：练遍历搜索与状态标记。
827. 最大人工岛：练遍历搜索与状态标记。
LCP 63. 弹珠游戏：练遍历搜索与状态标记；也可以不用 DFS。
305. 岛屿数量 II：练遍历搜索与状态标记，会员题。
2061. 扫地机器人清扫过的空间个数：练遍历搜索与状态标记；会员题也可以迭代。
2852. 所有单元格的远离程度之和：练遍历搜索与状态标记，会员题。
489. 扫地机器人：练遍历搜索与状态标记，会员题。
1970. 你能穿过矩阵的最后一天：练遍历搜索与状态标记；做法不止一种。

网格图 BFS

1926. 迷宫中离入口最近的出口：练层序扩展与最短路。
1091. 二进制矩阵中的最短路径：练层序扩展与最短路。
1162. 地图分析：练层序扩展与最短路。
542. 01 矩阵：练层序扩展与最短路。
994. 腐烂的橘子：练层序扩展与最短路。
1765. 地图中的最高点：练层序扩展与最短路。
934. 最短的桥：练层序扩展与最短路。
2146. 价格范围内最高排名的 K 样物品：练层序扩展与最短路。
1293. 网格中的最短路径：练层序扩展与最短路。
909. 蛇梯棋：练层序扩展与最短路。
1210. 穿过迷宫的最少移动次数：练层序扩展与最短路。
675. 为高尔夫比赛砍树：练层序扩展与最短路。
2812. 找出最安全路径：练层序扩展与最短路。
749. 隔离病毒：练层序扩展与最短路。
1730. 获取食物的最短路径：练层序扩展与最短路，会员题。
286. 墙与门：练层序扩展与最短路，会员题。
490. 迷宫：练层序扩展与最短路，会员题。
505. 迷宫 II：练层序扩展与最短路，会员题。
499. 迷宫 III：练层序扩展与最短路，会员题。
317. 离建筑物最近的距离：练层序扩展与最短路，会员题。
2814. 避免淹死并到达目的地的最短时间：练层序扩展与最短路，会员题。

网格图 0-1 BFS

3286. 穿越网格图的安全路径：练层序扩展与最短路；做到 O(mn)。
2290. 到达角落需要移除障碍物的最小数目：练层序扩展与最短路。
1368. 使网格图至少有一条有效路径的最小代价：练层序扩展与最短路。
3552. 网格传送门旅游：练层序扩展与最短路。
1824. 最少侧跳次数：练层序扩展与最短路。
LCP 56. 信物传送：练层序扩展与最短路。

综合应用

1631. 最小体力消耗路径：练该小节核心套路。
778. 水位上升的泳池中游泳：练该小节核心套路。
329. 矩阵中的最长递增路径：练该小节核心套路。
3568. 清理教室的最少移动：练该小节核心套路。
1036. 逃离大迷宫：练该小节核心套路。
864. 获取所有钥匙的最短路径：练该小节核心套路。
1263. 推箱子：练该小节核心套路。
2258. 逃离火灾：练该小节核心套路。
2556. 二进制矩阵中翻转最多一次使路径不连通：练该小节核心套路。
2577. 在网格图中访问一个格子的最少时间：练该小节核心套路。
2617. 网格图中最少访问的格子数：练该小节核心套路。
LCP 13. 寻宝：练该小节核心套路。
LCP 31. 变换的迷宫：练该小节核心套路。
LCP 45. 自行车炫技赛场：练该小节核心套路。
LCP 75. 传送卷轴：练该小节核心套路。
1778. 未知网格中的最短路径：练该小节核心套路，会员题。
694. 不同岛屿的数量：练该小节核心套路，会员题。
711. 不同岛屿的数量 II：练该小节核心套路，会员题。
1102. 得分最高的路径：练该小节核心套路，会员题。

位运算

基础题

3370. 仅含置位位的最小整数：练基础模板与边界处理。
3827. 统计单比特整数：练基础模板与边界处理。
3226. 使两个整数相等的位更改次数：练基础模板与边界处理。
1356. 根据数字二进制下 1 的数目排序：练基础模板与边界处理。
461. 汉明距离：练基础模板与边界处理。
2220. 转换数字的最少位翻转次数：练基础模板与边界处理；同 461 题。
1342. 将数字变成 0 的操作次数：练基础模板与边界处理；做到 O(1)。
476. 数字的补数：练基础模板与边界处理；做到 O(1)。
1009. 十进制整数的反码：练基础模板与边界处理；同 476 题。
868. 二进制间距：练基础模板与边界处理。
2917. 找出数组中的 K-or 值：练基础模板与边界处理。
693. 交替位二进制数：练基础模板与边界处理。
2657. 找到两个数组的前缀公共数组：练基础模板与边界处理。
面试题 05.01. 插入：练基础模板与边界处理。
231. 2 的幂：练基础模板与边界处理。
342. 4 的幂：练基础模板与边界处理。
191. 位 1 的个数：练基础模板与边界处理。
338. 比特位计数：练基础模板与边界处理；也可以 DP。
2595. 奇偶位数：练基础模板与边界处理；做到 O(1)。
2154. 将找到的值乘以 2：练基础模板与边界处理。
3211. 生成不含相邻零的二进制字符串：练基础模板与边界处理。
3690. 拆分合并数组：练基础模板与边界处理。
190. 颠倒二进制位：练基础模板与边界处理。
3750. 最少反转次数得到翻转二进制字符串：练基础模板与边界处理。
3769. 二进制反射排序：练基础模板与边界处理。

GCD LogTrick

2447. 最大公因数等于 K 的子数组数目：练该小节核心套路；非暴力做法。
2654. 使数组所有元素变成 1 的最少操作次数：练该小节核心套路；非暴力做法。
3605. 数组的最小稳定性因子：练该小节核心套路。
3574. 最大子数组 GCD 分数：练该小节核心套路；非暴力做法。
2941. 子数组的最大 GCD-Sum：练该小节核心套路，会员题。

拆位 / 贡献法

477. 汉明距离总和：练元素贡献拆分。
1863. 找出所有子集的异或总和再求和：练元素贡献拆分；可以做到 O(n) 时间。
2425. 所有数对的异或和：练元素贡献拆分；可以做到 O(n+m) 时间。
2275. 按位与结果大于零的最长组合：练元素贡献拆分。
1835. 所有数对按位与结果的异或和：练元素贡献拆分。
3688. 偶数的按位或运算：练元素贡献拆分。
2505. 所有子序列和的按位或：练元素贡献拆分，会员题。
3153. 所有数对中数位不同之和：练元素贡献拆分。

试填法

421. 数组中两个数的最大异或值：练该小节核心套路。
3806. 增加操作后最大按位与的结果：练该小节核心套路。
2935. 找出强数对的最大异或值 II：练该小节核心套路。
3007. 价值和小于等于 K 的最大数字：练该小节核心套路。
3145. 大数组元素的乘积：练该小节核心套路。
3022. 给定操作次数内使剩余元素的或值最小：练该小节核心套路。
3287. 求出数组中最大序列值：练该小节核心套路；做到 O(nUlogU)，其中 U=27。
3344. 最大尺寸数组：练该小节核心套路，会员题。

恒等式

1835. 所有数对按位与结果的异或和：练该小节核心套路。
2354. 优质数对的数目：练该小节核心套路。

线性基

3681. 子序列最大 XOR 值：练该小节核心套路。
3630. 划分数组得到最大异或运算和与运算之和：练该小节核心套路。

思维题

2546. 执行逐位运算使字符串相等：练该小节核心套路。
1558. 得到目标数组的最少函数调用次数：练该小节核心套路。
2571. 将整数减少到零需要的最少操作数：练该小节核心套路。
3315. 构造最小位运算数组 II：练该小节核心套路。
2568. 最小无法得到的或值：练该小节核心套路。
3644. 排序排列：练该小节核心套路。
2509. 查询树中环的长度：练该小节核心套路。
2939. 最大异或乘积：练该小节核心套路。
2749. 得到整数零需要执行的最少操作数：练该小节核心套路。
2835. 使子序列的和等于目标的最少操作次数：练该小节核心套路。
2897. 对数组执行操作使平方和最大：练该小节核心套路。
810. 黑板异或游戏：练该小节核心套路。
3064. 使用按位查询猜测数字 I：练该小节核心套路，会员题。
3094. 使用按位查询猜测数字 II：练该小节核心套路，会员题。

其他

136. 只出现一次的数字：练补充套路与扩展变形。
260. 只出现一次的数字 III：练补充套路与扩展变形。
2965. 找出缺失和重复的数字：练补充套路与扩展变形。
137. 只出现一次的数字 II：练补充套路与扩展变形。
645. 错误的集合：练补充套路与扩展变形。
371. 两整数之和：练补充套路与扩展变形。
201. 数字范围按位与：练补充套路与扩展变形。
2438. 二的幂数组中查询范围内的乘积：练补充套路与扩展变形。
1680. 连接连续二进制数字：练补充套路与扩展变形。
1261. 在受污染的二叉树中查找元素：练补充套路与扩展变形；做到 O(1) 额外空间。
89. 格雷编码：练补充套路与扩展变形。
1238. 循环码排列：练补充套路与扩展变形。
3766. 将数字变成二进制回文数的最少操作：练补充套路与扩展变形；非暴力做法。
3782. 交替删除操作后最后剩下的整数：练补充套路与扩展变形。
390. 消除游戏：练补充套路与扩展变形。
982. 按位与为零的三元组：练补充套路与扩展变形。
3307. 找出第 K 个字符 II：练补充套路与扩展变形。
1611. 使整数变为 0 的最少操作次数：练补充套路与扩展变形。
3514. 不同 XOR 三元组的数目 II：练补充套路与扩展变形。
LCP 81. 与非的谜题：练补充套路与扩展变形。
751. IP 到 CIDR：练补充套路与扩展变形，会员题。
3595. 一次或两次：练补充套路与扩展变形；会员题结合 137 和 260 的思路。
3141. 最大汉明距离：练补充套路与扩展变形，会员题。

图论算法

图的遍历

深度优先搜索（DFS）

547. 省份数量：练遍历搜索与状态标记。
1971. 寻找图中是否存在路径：练遍历搜索与状态标记。
797. 所有可能的路径：练遍历搜索与状态标记。
1306. 跳跃游戏 III：练遍历搜索与状态标记。
841. 钥匙和房间：练遍历搜索与状态标记。
2316. 统计无向图中无法互相到达点对数：练遍历搜索与状态标记。
1319. 连通网络的操作次数：练遍历搜索与状态标记。
2492. 两个城市间路径的最小分数：练遍历搜索与状态标记。
3310. 移除可疑的方法：练遍历搜索与状态标记。
2685. 统计完全连通分量的数量：练遍历搜索与状态标记。
2192. 有向无环图中一个节点的所有祖先：练遍历搜索与状态标记。
3387. 两天自由外汇交易后的最大货币数：练遍历搜索与状态标记。
924. 尽量减少恶意软件的传播：练遍历搜索与状态标记；附思考题。
2101. 引爆最多的炸弹：练遍历搜索与状态标记。
721. 账户合并：练遍历搜索与状态标记。
207. 课程表：练遍历搜索与状态标记；三色标记法判环。
802. 找到最终的安全状态：练遍历搜索与状态标记。
3695. 交换元素后的最大交替和：练遍历搜索与状态标记。
928. 尽量减少恶意软件的传播 II：练遍历搜索与状态标记。
2092. 找出知晓秘密的所有专家：练遍历搜索与状态标记。
3108. 带权图里旅途的最小代价：练遍历搜索与状态标记。
LCP 07. 传递信息：练遍历搜索与状态标记。
261. 以图判树：练遍历搜索与状态标记，会员题。
323. 无向图中连通分量的数目：练遍历搜索与状态标记，会员题。
1298. 你能从盒子里获得的最大糖果数：练遍历搜索与状态标记。

广度优先搜索（BFS）

3243. 新增道路查询后的最短距离 I：练层序扩展与最短路。
1311. 获取你好友已观看的视频：练层序扩展与最短路。
3015. 按距离统计房屋对数目 I：练层序扩展与最短路。
1129. 颜色交替的最短路径：练层序扩展与最短路。
2039. 网络空闲的时刻：练层序扩展与最短路。
2608. 图中的最短环：练层序扩展与最短路。
815. 公交路线：练层序扩展与最短路。
3807. 修复边以遍历图的最小成本：练层序扩展与最短路，会员题。

图论建模 + BFS 最短路

433. 最小基因变化：练层序扩展与最短路。
1284. 转化为全零矩阵的最少反转次数：练层序扩展与最短路。
773. 滑动谜题：练层序扩展与最短路。
752. 打开转盘锁：练层序扩展与最短路。
3690. 拆分合并数组：练层序扩展与最短路。
301. 删除无效的括号：练层序扩展与最短路。
514. 自由之路：练层序扩展与最短路。
847. 访问所有节点的最短路径：练层序扩展与最短路。
854. 相似度为 K 的字符串：练层序扩展与最短路。
127. 单词接龙：练层序扩展与最短路；双向广搜。
488. 祖玛游戏：练层序扩展与最短路。
1197. 进击的骑士：练层序扩展与最短路，会员题。
3141. 最大汉明距离：练层序扩展与最短路，会员题。
2998. 使 X 和 Y 相等的最少操作次数：练层序扩展与最短路。
1345. 跳跃游戏 IV：练层序扩展与最短路。
2059. 转化数字的最小运算数：练层序扩展与最短路。
1654. 到家的最少跳跃次数：练层序扩展与最短路。
3629. 通过质数传送到达终点的最少跳跃次数：练层序扩展与最短路。
LCP 09. 最小跳跃次数：练层序扩展与最短路。

拓扑排序

210. 课程表 II：练入度建模与有向图处理。
2115. 从给定原材料中找到所有可以做出的菜：练入度建模与有向图处理。
2392. 给定条件下构造矩阵：练入度建模与有向图处理。
802. 找到最终的安全状态：练入度建模与有向图处理。
1591. 奇怪的打印机 II：练入度建模与有向图处理。
1203. 项目管理：练入度建模与有向图处理。
1632. 矩阵转换后的排名：练入度建模与有向图处理。
2603. 收集树中金币：练入度建模与有向图处理。
LCR 114. 火星词典：练入度建模与有向图处理。
444. 序列重建：练入度建模与有向图处理；会员题拓扑序是否唯一。
3481. 应用替换：练入度建模与有向图处理；会员题也可以记忆化搜索。
269. 火星词典：练入度建模与有向图处理，会员题。
2371. 最小化网格中的最大值：练入度建模与有向图处理；会员题同 1632 题。
310. 最小高度树：练入度建模与有向图处理。
1361. 验证二叉树：练入度建模与有向图处理。

在拓扑序上 DP

851. 喧闹和富有：练 DAG 上状态转移。
2050. 并行课程 III：练 DAG 上状态转移。
3620. 恢复网络路径：练 DAG 上状态转移。
1857. 有向图中最大颜色值：练 DAG 上状态转移。
1136. 并行课程：练 DAG 上状态转移，会员题。

基环树

2359. 找到离给定两个节点最近的节点：练入度建模与有向图处理。
2360. 图中的最长环：练入度建模与有向图处理。
684. 冗余连接：练入度建模与有向图处理；做法不止一种。
685. 冗余连接 II：练入度建模与有向图处理。
2876. 有向图访问计数：练入度建模与有向图处理。
2127. 参加会议的最多员工数：练入度建模与有向图处理。
2836. 在传球游戏中最大化函数值：练入度建模与有向图处理；做法不止一种。
LCP 21. 追逐游戏：练入度建模与有向图处理。
2204. 无向图中到环的距离：练入度建模与有向图处理，会员题。
287. 寻找重复数：练入度建模与有向图处理。

最短路

单源最短路：Dijkstra 算法

743. 网络延迟时间：练最短路径建模。
3341. 到达最后一个房间的最少时间 I：练最短路径建模。
3112. 访问消失节点的最少时间：练最短路径建模。
2642. 设计可以求最短路径的图类：练最短路径建模。
3604. 有向图中到达终点的最少时间：练最短路径建模。
1514. 概率最大的路径：练最短路径建模。
3650. 边反转的最小路径总成本：练最短路径建模。
3342. 到达最后一个房间的最少时间 II：练最短路径建模。
1631. 最小体力消耗路径：练最短路径建模；网格图做法不止一种。
1786. 从第一个节点出发到最后一个节点的受限路径数：练最短路径建模。
3123. 最短路径中的边：练最短路径建模。
1976. 到达目的地的方案数：练最短路径建模。
778. 水位上升的泳池中游泳：练最短路径建模；网格图做法不止一种。
2662. 前往目标的最小代价：练最短路径建模。
3377. 使两个整数相等的数位操作：练最短路径建模。
2045. 到达目的地的第二短时间：练最短路径建模；也可以 BFS。
3419. 图的最大边权的最小值：练最短路径建模；做法不止一种。
882. 细分图中的可到达节点：练最短路径建模。
2203. 得到要求路径的最小带权子图：练最短路径建模。
2577. 在网格图中访问一个格子的最少时间：练最短路径建模。
818. 赛车：练最短路径建模。
1928. 规定时间内到达终点的最小花费：练最短路径建模。
787. K 站中转内最便宜的航班：练最短路径建模。
2699. 修改图中的边权：练最短路径建模。
1810. 隐藏网格下的最小消耗路径：练最短路径建模，会员题。
2093. 前往目标城市的最小费用：练最短路径建模，会员题。
2473. 购买苹果的最低成本：练最短路径建模，会员题。
2737. 找到最近的标记节点：练最短路径建模，会员题。
LCP 35. 电动车游城市：练最短路径建模。
3599. 划分数组得到最小 XOR：练最短路径建模；做法不止一种。
3594. 所有人渡河所需的最短时间：练最短路径建模。
3778. 排除一个最大权重边的最小距离：练最短路径建模，会员题。
2714. 找到 K 次跨越的最短路径：练最短路径建模，会员题。
2589. 完成所有任务的最少时间：练最短路径建模；做法不止一种。

全源最短路：Floyd 算法

2642. 设计可以求最短路径的图类：练最短路径建模。
1334. 阈值距离内邻居最少的城市：练最短路径建模。
2976. 转换字符串的最小成本 I：练最短路径建模。
2959. 关闭分部的可行集合数目：练最短路径建模。
2977. 转换字符串的最小成本 II：练最短路径建模。
1462. 课程表 IV：练最短路径建模。
2101. 引爆最多的炸弹：练最短路径建模。

最小生成树

1584. 连接所有点的最小费用：练连通最优构造。
3600. 升级后最大生成树稳定性：练连通最优构造；做法不止一种。
1489. 找到最小生成树里的关键边和伪关键边：练连通最优构造。
1135. 最低成本连通所有城市：练连通最优构造，会员题。
1168. 水资源分配优化：练连通最优构造，会员题。
3219. 切蛋糕的最小总开销 II：练连通最优构造。

欧拉路径/欧拉回路

332. 重新安排行程：练该小节核心套路。
753. 破解保险箱：练该小节核心套路。
2097. 合法重新排列数对：练该小节核心套路。

强连通分量/双连通分量

1192. 查找集群内的关键连接：练该小节核心套路。
1568. 使陆地分离的最少天数：练该小节核心套路。
LCP 54. 夺回据点：练该小节核心套路。
3383. 施法所需最低符文数量：练该小节核心套路，会员题。

二分图染色

785. 判断二分图：练该小节核心套路。
886. 可能的二分法：练该小节核心套路。
3710. 最大划分因子：练该小节核心套路。

网络流

1947. 最大兼容性评分和：练容量建模与流量分配。
3376. 破解锁的最少时间 I：练容量建模与流量分配。
2850. 将石头分散到网格图的最少移动次数：练容量建模与流量分配。
1879. 两个数组最小的异或值之和：练容量建模与流量分配。
1349. 参加考试的最大学生数：练容量建模与流量分配。
2172. 数组的最大与和：练容量建模与流量分配。
3276. 选择矩阵中单元格的最大得分：练容量建模与流量分配。
1595. 连通两组点的最小成本：练容量建模与流量分配。
3257. 放三个车的价值之和最大 II：练容量建模与流量分配。
LCP 04. 覆盖：练容量建模与流量分配。
LCP 38. 守卫城堡：练容量建模与流量分配。
1820. 最多邀请的个数：练容量建模与流量分配；会员题二分图最大匹配·模板题。
2403. 杀死所有怪物的最短时间：练容量建模与流量分配；会员题同 3376 题。
3385. 破解锁的最少时间 II：练容量建模与流量分配；会员题同 3376 题。
1066. 校园自行车分配 II：练容量建模与流量分配；会员题一对一，但不是完美匹配。
2123. 使矩阵中的 1 互不相邻的最小操作数：练容量建模与流量分配；会员题二分图最大独立集。
2463. 最小移动总距离：练容量建模与流量分配；做到 O((n+m)log(n+m))。

其他

1042. 不邻接植花：练补充套路与扩展变形。
1761. 一个图中连通三元组的最小度数：练补充套路与扩展变形。
2508. 添加边使所有节点度数都为偶数：练补充套路与扩展变形。
1579. 保证图可完全遍历：练补充套路与扩展变形。
2065. 最大化一张图中的路径价值：练补充套路与扩展变形。
1697. 检查边长度限制的路径是否存在：练补充套路与扩展变形。
2242. 节点序列的最大得分：练补充套路与扩展变形。
2493. 将节点分成尽可能多的组：练补充套路与扩展变形。
1782. 统计点对的数目：练补充套路与扩展变形。
3666. 使二进制字符串全为 1 的最少操作次数：练补充套路与扩展变形。
2612. 最少翻转操作数：练补充套路与扩展变形。
3435. 最短公共超序列的字母出现频率：练补充套路与扩展变形。
466. 统计重复个数：练补充套路与扩展变形；做到 O(∣s1∣+∣s2∣)。
LCP 16. 游乐园的游览计划：练补充套路与扩展变形。
277. 搜寻名人：练补充套路与扩展变形，会员题。
1724. 检查边长度限制的路径是否存在 II：练补充套路与扩展变形，会员题。
2077. 殊途同归：练补充套路与扩展变形；会员题三元环计数。
3656. 判断是否存在简单图：练补充套路与扩展变形；会员题Erdős–Gallai 定理。

动态规划

入门 DP

爬楼梯

70. 爬楼梯：练基础模型与状态定义。
746. 使用最小花费爬楼梯：练基础模型与状态定义。
3693. 爬楼梯 II：练基础模型与状态定义。
377. 组合总和 Ⅳ：练基础模型与状态定义。
2466. 统计构造好字符串的方案数：练基础模型与状态定义。
2266. 统计打字方案数：练基础模型与状态定义。
2533. 好二进制字符串的数量：练基础模型与状态定义；会员题同 2466 题。

打家劫舍

答疑

198. 打家劫舍：练基础模型与状态定义。
213. 打家劫舍 II：练基础模型与状态定义。
2320. 统计放置房子的方式数：练基础模型与状态定义。
740. 删除并获得点数：练基础模型与状态定义。
3186. 施咒的最大总伤害：练基础模型与状态定义。
2140. 解决智力问题：练基础模型与状态定义。

最大子数组和（最大子段和）

前缀和：练基础模型与状态定义。
53. 最大子数组和：练基础模型与状态定义。
2606. 找到最大开销的子字符串：练基础模型与状态定义。
1749. 任意子数组和的绝对值的最大值：练基础模型与状态定义。
1191. K 次串联后最大子数组之和：练基础模型与状态定义。
918. 环形子数组的最大和：练基础模型与状态定义。
2321. 拼接数组的最大分数：练基础模型与状态定义。
152. 乘积最大子数组：练基础模型与状态定义。
1186. 删除一次得到子数组最大和：练基础模型与状态定义。
3381. 长度可被 K 整除的子数组的最大元素和：练基础模型与状态定义。

网格图 DP

基础

64. 最小路径和：练基础模板与边界处理。
62. 不同路径：练基础模板与边界处理。
63. 不同路径 II：练基础模板与边界处理。
120. 三角形最小路径和：练基础模板与边界处理。
3393. 统计异或值为给定值的路径数目：练基础模板与边界处理。
931. 下降路径最小和：练基础模板与边界处理。
3603. 交替方向的最小路径代价 II：练基础模板与边界处理。
2304. 网格中的最小路径代价：练基础模板与边界处理。
1289. 下降路径最小和 II：练基础模板与边界处理。
3418. 机器人可以获得的最大金币数：练基础模板与边界处理。
3742. 网格中得分最大的路径：练基础模板与边界处理。
2684. 矩阵中移动的最大次数：练基础模板与边界处理。
1824. 最少侧跳次数：练基础模板与边界处理。

进阶

1594. 矩阵的最大非负积：练常见变形与综合运用。
1301. 最大得分的路径数目：练常见变形与综合运用。
3665. 统计镜子反射路径数目：练常见变形与综合运用。
2435. 矩阵中和能被 K 整除的路径：练常见变形与综合运用。
174. 地下城游戏：练常见变形与综合运用。
329. 矩阵中的最长递增路径：练常见变形与综合运用。
2328. 网格图中递增路径的数目：练常见变形与综合运用。
2267. 检查是否有合法括号字符串路径：练常见变形与综合运用。
1937. 扣分后的最大得分：练常见变形与综合运用。
3363. 最多可收集的水果数目：练常见变形与综合运用。
1463. 摘樱桃 II：练常见变形与综合运用。
741. 摘樱桃：练常见变形与综合运用。
3459. 最长 V 形对角线段的长度：练常见变形与综合运用。
2510. 检查是否有路径经过相同数量的 0 和 1：练常见变形与综合运用，会员题。

背包

0-1 背包

416. 分割等和子集：练容量状态与转移顺序。
494. 目标和：练容量状态与转移顺序。
2915. 和为目标值的最长子序列的长度：练容量状态与转移顺序。
2787. 将一个数字表示成幂的和的方案数：练容量状态与转移顺序。
3180. 执行操作可获得的最大总奖励 I：练容量状态与转移顺序。
474. 一和零：练容量状态与转移顺序。
3489. 零数组变换 IV：练容量状态与转移顺序。
3685. 含上限元素的子序列和：练容量状态与转移顺序。
1049. 最后一块石头的重量 II：练容量状态与转移顺序。
1774. 最接近目标价格的甜点成本：练容量状态与转移顺序。
879. 盈利计划：练容量状态与转移顺序。
3082. 求出所有子序列的能量和：练容量状态与转移顺序。
956. 最高的广告牌：练容量状态与转移顺序。
2518. 好分区的数目：练容量状态与转移顺序。
2742. 给墙壁刷油漆：练容量状态与转移顺序。
3287. 求出数组中最大序列值：练容量状态与转移顺序。
3181. 执行操作可获得的最大总奖励 II：练容量状态与转移顺序。
LCP 47. 入场安检：练容量状态与转移顺序。
2291. 最大股票收益：练容量状态与转移顺序，会员题。
2431. 最大限度地提高购买水果的口味：练容量状态与转移顺序，会员题。
3647. 两个袋子中的最大重量：练容量状态与转移顺序；会员题多背包。
2189. 建造纸牌屋的方法数：练容量状态与转移顺序，会员题。

完全背包

322. 零钱兑换：练容量状态与转移顺序。
518. 零钱兑换 II：练容量状态与转移顺序。
279. 完全平方数：练容量状态与转移顺序。
3610. 目标和所需的最小质数个数：练容量状态与转移顺序，会员题。
3183. 达到总和的方法数量：练容量状态与转移顺序；会员题混合背包。
3592. 硬币面值还原：练容量状态与转移顺序。
1449. 数位成本和为目标值的最大数字：练容量状态与转移顺序。

多重背包（选做）

2585. 获得分数的方法数：练容量状态与转移顺序。
3333. 找到初始输入字符串 II：练容量状态与转移顺序。
2902. 和带限制的子多重集合的数目：练容量状态与转移顺序。
3489. 零数组变换 IV：练容量状态与转移顺序。

分组背包

1155. 掷骰子等于目标和的方法数：练容量状态与转移顺序。
1981. 最小化目标值与所选元素的差：练容量状态与转移顺序。
2218. 从栈中取出 K 个硬币的最大面值和：练容量状态与转移顺序。

树形背包（选做）

3562. 折扣价交易股票的最大利润：练容量状态与转移顺序。

经典线性 DP

最长公共子序列（LCS）

基础

1143. 最长公共子序列：练基础模板与边界处理。
583. 两个字符串的删除操作：练基础模板与边界处理。
712. 两个字符串的最小 ASCII 删除和：练基础模板与边界处理。
72. 编辑距离：练基础模板与边界处理。
1035. 不相交的线：练基础模板与边界处理。
1458. 两个子序列的最大点积：练基础模板与边界处理。
718. 最长重复子数组：练基础模板与边界处理。

进阶

3290. 最高乘法得分：练常见变形与综合运用。
115. 不同的子序列：练常见变形与综合运用。
3628. 插入一个字母的最大子序列数：练常见变形与综合运用。
3316. 从原字符串里进行删除操作的最多次数：练常见变形与综合运用。
1639. 通过给定词典构造目标字符串的方案数：练常见变形与综合运用。
97. 交错字符串：练常见变形与综合运用。
1092. 最短公共超序列：练常见变形与综合运用。
44. 通配符匹配：练常见变形与综合运用。
10. 正则表达式匹配：练常见变形与综合运用。

最长递增子序列（LIS）

2407 题：练该小节核心套路。

基础

300. 最长递增子序列：练基础模板与边界处理。
334. 递增的三元子序列：练基础模板与边界处理。
2826. 将三个组排序：练基础模板与边界处理。
1964. 找出到每个位置为止最长的有效障碍赛跑路线：练基础模板与边界处理。
2111. 使数组 K 递增的最少操作次数：练基础模板与边界处理。

进阶

3825. 按位与结果非零的最长上升子序列：练常见变形与综合运用。
1671. 得到山形数组的最少删除次数：练常见变形与综合运用。
354. 俄罗斯套娃信封问题：练常见变形与综合运用。
1626. 无矛盾的最佳球队：练常见变形与综合运用。
1691. 堆叠长方体的最大高度：练常见变形与综合运用。
960. 删列造序 III：练常见变形与综合运用。
2407. 最长递增子序列 II：练常见变形与综合运用。
673. 最长递增子序列的个数：练常见变形与综合运用。
1187. 使数组严格递增：练常见变形与综合运用。
1713. 得到子序列的最少操作次数：练常见变形与综合运用。
3288. 最长上升路径的长度：练常见变形与综合运用。
368. 最大整除子集：练常见变形与综合运用。
2901. 最长相邻不相等子序列 II：练常见变形与综合运用。

划分型 DP

判定能否划分

2369. 检查数组是否存在有效划分：练区间划分与状态设计。
139. 单词拆分：练区间划分与状态设计。

最优划分

132. 分割回文串 II：练区间划分与状态设计。
2707. 字符串中的额外字符：练区间划分与状态设计。
3196. 最大化子数组的总成本：练区间划分与状态设计。
2767. 将字符串分割为最少的美丽子字符串：练区间划分与状态设计。
91. 解码方法：练区间划分与状态设计。
639. 解码方法 II：练区间划分与状态设计。
LCR 165. 解密数字：练区间划分与状态设计。
1043. 分隔数组以得到最大和：练区间划分与状态设计。
3144. 分割字符频率相等的最少子字符串：练区间划分与状态设计。
1416. 恢复数组：练区间划分与状态设计。
2472. 不重叠回文子字符串的最大数目：练区间划分与状态设计。
1105. 填充书架：练区间划分与状态设计。
2547. 拆分数组的最小代价：练区间划分与状态设计。
3578. 统计极差最大为 K 的分割方式数：练区间划分与状态设计。
2430. 对字母串可执行的最大删除数：练区间划分与状态设计。
2463. 最小移动总距离：练区间划分与状态设计。
3579. 字符串转换需要的最小操作数：练区间划分与状态设计；可以做到 O(n2)。
3500. 将数组分割为子数组的最小代价：练区间划分与状态设计。
2977. 转换字符串的最小成本 II：练区间划分与状态设计。
3441. 变成好标题的最少代价：练区间划分与状态设计。
2052. 将句子分隔成行的最低成本：练区间划分与状态设计，会员题。
2464. 有效分割中的最少子数组数目：练区间划分与状态设计，会员题。

约束划分个数

813. 最大平均值和的分组：练区间划分与状态设计。
3599. 划分数组得到最小 XOR：练区间划分与状态设计；做法不止一种。
410. 分割数组的最大值：练区间划分与状态设计。
1278. 分割回文串 III：练区间划分与状态设计。
1745. 分割回文串 IV：练区间划分与状态设计。
1335. 工作计划的最低难度：练区间划分与状态设计。
1473. 粉刷房子 III：练区间划分与状态设计。
2209. 用地毯覆盖后的最少白色砖块：练区间划分与状态设计。
1478. 安排邮筒：练区间划分与状态设计。
3473. 长度至少为 M 的 K 个子数组之和：练区间划分与状态设计。
1959. K 次调整数组大小浪费的最小总空间：练区间划分与状态设计。
2478. 完美分割的方案数：练区间划分与状态设计。
3538. 合并得到最小旅行时间：练区间划分与状态设计。
3505. 使 K 个子数组内元素相等的最少操作数：练区间划分与状态设计。
3077. K 个不相交子数组的最大能量值：练区间划分与状态设计。
2911. 得到 K 个半回文串的最少修改次数：练区间划分与状态设计。
3117. 划分数组得到最小的值之和：练区间划分与状态设计。

状态机 DP

买卖股票

121. 买卖股票的最佳时机：练多状态转移。
122. 买卖股票的最佳时机 II：练多状态转移。
123. 买卖股票的最佳时机 III：练多状态转移。
188. 买卖股票的最佳时机 IV：练多状态转移。
3573. 买卖股票的最佳时机 V：练多状态转移。
309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期：练多状态转移。
714. 买卖股票的最佳时机含手续费：练多状态转移。

基础

3259. 超级饮料的最大强化能量：练多状态转移。
2222. 选择建筑的方案数：练多状态转移。
2708. 一个小组的最大实力值：练多状态转移；做到 O(n) 时间（联系 152 题）。
1567. 乘积为正数的最长子数组长度：练多状态转移。
2786. 访问数组中的位置使分数最大：练多状态转移。
1911. 最大交替子序列和：练多状态转移。
376. 摆动序列：练多状态转移。
3466. 最大硬币收集量：练多状态转移，会员题。

进阶

3628. 插入一个字母的最大子序列数：练多状态转移。
2771. 构造最长非递减子数组：练多状态转移。
1186. 删除一次得到子数组最大和：练多状态转移。
1594. 矩阵的最大非负积：练多状态转移。
3738. 替换至多一个元素后最长非递减子数组：练多状态转移。
3196. 最大化子数组的总成本：练多状态转移。
935. 骑士拨号器：练多状态转移。
1537. 最大得分：练多状态转移。
3811. 交替按位异或分割的数目：练多状态转移；做法不止一种。
2919. 使数组变美的最小增量运算数：练多状态转移。
801. 使序列递增的最小交换次数：练多状态转移。
3434. 子数组操作后的最大频率：练多状态转移。
1955. 统计特殊子序列的数目：练多状态转移。
3830. 移除至多一个元素后的最长交替子数组：练多状态转移。
3068. 最大节点价值之和：练多状态转移。
3640. 三段式数组 II：练多状态转移。
2272. 最大波动的子字符串：练多状态转移。
3661. 可以被机器人摧毁的最大墙壁数目：练多状态转移。
3743. 循环划分的最大得分：练多状态转移。
LCP 19. 秋叶收藏集：练多状态转移。
276. 栅栏涂色：练多状态转移，会员题。
1746. 经过一次操作后的最大子数组和：练多状态转移，会员题。
2036. 最大交替子数组和：练多状态转移，会员题。
2361. 乘坐火车路线的最少费用：练多状态转移，会员题。
3269. 构建两个递增数组：练多状态转移，会员题。

其他线性 DP

一维 DP

3147. 从魔法师身上吸取的最大能量：练补充套路与扩展变形。
2944. 购买水果需要的最少金币数：练补充套路与扩展变形。
2140. 解决智力问题：练补充套路与扩展变形。
983. 最低票价：练补充套路与扩展变形。
368. 最大整除子集：练补充套路与扩展变形。
2901. 最长相邻不相等子序列 II：练补充套路与扩展变形。
650. 两个键的键盘：练补充套路与扩展变形。
871. 最低加油次数：练补充套路与扩展变形。
32. 最长有效括号：练补充套路与扩展变形。
2167. 移除所有载有违禁货物车厢所需的最少时间：练补充套路与扩展变形。
2188. 完成比赛的最少时间：练补充套路与扩展变形。
2896. 执行操作使两个字符串相等：练补充套路与扩展变形；做到 O(n)。
818. 赛车：练补充套路与扩展变形。
3389. 使字符频率相等的最少操作次数：练补充套路与扩展变形。
3464. 正方形上的点之间的最大距离：练补充套路与扩展变形。
3205. 最大数组跳跃得分 I：练补充套路与扩展变形；会员题有 O(n) 做法。
1259. 不相交的握手：练补充套路与扩展变形，会员题。
2597. 美丽子集的数目：练补充套路与扩展变形。
2638. 统计 K-Free 子集的总数：练补充套路与扩展变形；会员题上面这题的加强版。

不相交区间

2830. 销售利润最大化：练区间 DP 转移。
2008. 出租车的最大盈利：练区间 DP 转移。
2054. 两个最好的不重叠活动：练区间 DP 转移。
1235. 规划兼职工作：练区间 DP 转移；做法不止一种。
1751. 最多可以参加的会议数目 II：练区间 DP 转移。
3414. 不重叠区间的最大得分：练区间 DP 转移。

子数组 DP

53. 最大子数组和：练补充套路与扩展变形。
152. 乘积最大子数组：练补充套路与扩展变形。
1186. 删除一次得到子数组最大和：练补充套路与扩展变形。
3738. 替换至多一个元素后最长非递减子数组：练补充套路与扩展变形。
3524. 求出数组的 X 值 I：练补充套路与扩展变形。
3448. 统计可以被最后一个数位整除的子字符串数目：练补充套路与扩展变形。
2262. 字符串的总引力：练补充套路与扩展变形。
828. 统计子串中的唯一字符：练补充套路与扩展变形。
467. 环绕字符串中唯一的子字符串：练补充套路与扩展变形。

合法子序列 DP

2501. 数组中最长的方波：练补充套路与扩展变形。
1218. 最长定差子序列：练补充套路与扩展变形。
2826. 将三个组排序：练补充套路与扩展变形；做法不止一种。
1027. 最长等差数列：练补充套路与扩展变形。
2370. 最长理想子序列：练补充套路与扩展变形。
873. 最长的斐波那契子序列的长度：练补充套路与扩展变形。
3686. 稳定子序列的数量：练补充套路与扩展变形。
3202. 找出有效子序列的最大长度 II：练补充套路与扩展变形。
446. 等差数列划分 II - 子序列：练补充套路与扩展变形。
3811. 交替按位异或分割的数目：练补充套路与扩展变形；做法不止一种。
3351. 好子序列的元素之和：练补充套路与扩展变形。
3041. 修改数组后最大化数组中的连续元素数目：练补充套路与扩展变形。
3409. 最长相邻绝对差递减子序列：练补充套路与扩展变形。
3098. 求出所有子序列的能量和：练补充套路与扩展变形。
2901. 最长相邻不相等子序列 II：练补充套路与扩展变形；做到线性复杂度。
3299. 连续子序列的和：练补充套路与扩展变形，会员题。
1048. 最长字符串链：练补充套路与扩展变形。
940. 不同的子序列 II：练补充套路与扩展变形。
1987. 不同的好子序列数目：练补充套路与扩展变形；思考方式同 940 题。
730. 统计不同回文子序列：练补充套路与扩展变形。

子矩形 DP

3148. 矩阵中的最大得分：练补充套路与扩展变形。
221. 最大正方形：练补充套路与扩展变形。
1277. 统计全为 1 的正方形子矩阵：练补充套路与扩展变形。
2088. 统计农场中肥沃金字塔的数目：练补充套路与扩展变形。
3197. 包含所有 1 的最小矩形面积 II：练补充套路与扩展变形；做到 O(mn)。

多维 DP

2222. 选择建筑的方案数：练补充套路与扩展变形。
2826. 将三个组排序：练补充套路与扩展变形；做法不止一种。
2400. 恰好移动 k 步到达某一位置的方法数目：练补充套路与扩展变形。
1262. 可被三整除的最大和：练补充套路与扩展变形。
3780. 能被 3 整除的三元组最大和：练补充套路与扩展变形。
3332. 旅客可以得到的最多点数：练补充套路与扩展变形。
3176. 求出最长好子序列 I：练补充套路与扩展变形。
1269. 停在原地的方案数：练补充套路与扩展变形。
3250. 单调数组对的数目 I：练补充套路与扩展变形。
3218. 切蛋糕的最小总开销 I：练补充套路与扩展变形。
3122. 使矩阵满足条件的最少操作次数：练补充套路与扩展变形。
576. 出界的路径数：练补充套路与扩展变形。
403. 青蛙过河：练补充套路与扩展变形。
3725. 统计每一行选择互质整数的方案数：练补充套路与扩展变形。
1223. 掷骰子模拟：练补充套路与扩展变形。
1320. 二指输入的的最小距离：练补充套路与扩展变形。
3366. 最小数组和：练补充套路与扩展变形。
1575. 统计所有可行路径：练补充套路与扩展变形。
3154. 到达第 K 级台阶的方案数：练补充套路与扩展变形。
2318. 不同骰子序列的数目：练补充套路与扩展变形。
3469. 移除所有数组元素的最小代价：练补充套路与扩展变形。
2746. 字符串连接删减字母：练补充套路与扩展变形。
1444. 切披萨的方案数：练补充套路与扩展变形。
3320. 统计能获胜的出招序列数：练补充套路与扩展变形。
3429. 粉刷房子 IV：练补充套路与扩展变形。
2896. 执行操作使两个字符串相等：练补充套路与扩展变形。
1420. 生成数组：练补充套路与扩展变形。
3193. 统计逆序对的数目：练补充套路与扩展变形。
2312. 卖木头块：练补充套路与扩展变形。
3177. 求出最长好子序列 II：练补充套路与扩展变形。
1884. 鸡蛋掉落-两枚鸡蛋：练补充套路与扩展变形。
887. 鸡蛋掉落：练补充套路与扩展变形。
920. 播放列表的数量：练补充套路与扩展变形。
514. 自由之路：练补充套路与扩展变形；做到 O(nm)。
3336. 最大公约数相等的子序列数量：练补充套路与扩展变形。
1388. 3n 块披萨：练补充套路与扩展变形。
903. DI 序列的有效排列：练补充套路与扩展变形。
1900. 最佳运动员的比拼回合：练补充套路与扩展变形。
1531. 压缩字符串 II：练补充套路与扩展变形。
1883. 准时抵达会议现场的最小跳过休息次数：练补充套路与扩展变形。
964. 表示数字的最少运算符：练补充套路与扩展变形。
1787. 使所有区间的异或结果为零：练补充套路与扩展变形。
3509. 最大化交错和为 K 的子序列乘积：练补充套路与扩展变形。
3441. 变成好标题的最少代价：练补充套路与扩展变形。
2060. 同源字符串检测：练补充套路与扩展变形。
2809. 使数组和小于等于 x 的最少时间：练补充套路与扩展变形。
3003. 执行操作后的最大分割数量：练补充套路与扩展变形。
3225. 网格图操作后的最大分数：练补充套路与扩展变形。
LCP 57. 打地鼠：练补充套路与扩展变形。
LCP 43. 十字路口的交通：练补充套路与扩展变形。
LCP 65. 舒适的湿度：练补充套路与扩展变形。
LCP 36. 最多牌组数：练补充套路与扩展变形。
LCP 38. 守卫城堡：练补充套路与扩展变形。
256. 粉刷房子：练补充套路与扩展变形，会员题。
265. 粉刷房子 II：练补充套路与扩展变形，会员题。
3339. 查找 K 偶数数组的数量：练补充套路与扩展变形，会员题。
568. 最大休假天数：练补充套路与扩展变形，会员题。
1692. 计算分配糖果的不同方式：练补充套路与扩展变形，会员题。
2143. 在两个数组的区间中选取数字：练补充套路与扩展变形，会员题。
3269. 构建两个递增数组：练补充套路与扩展变形，会员题。
638. 大礼包：练补充套路与扩展变形。

计数 DP

1079. 活字印刷：练补充套路与扩展变形；做到 O(n2)。
1866. 恰有 K 根木棍可以看到的排列数目：练补充套路与扩展变形。
3317. 安排活动的方案数：练补充套路与扩展变形。
3343. 统计平衡排列的数目：练补充套路与扩展变形。
3539. 魔法序列的数组乘积之和：练补充套路与扩展变形。

区间 DP

最长回文子序列

516. 最长回文子序列：练区间 DP 转移。
1312. 让字符串成为回文串的最少插入次数：练区间 DP 转移。
3472. 至多 K 次操作后的最长回文子序列：练区间 DP 转移。
1771. 由子序列构造的最长回文串的长度：练区间 DP 转移。
730. 统计不同回文子序列：练区间 DP 转移。
1682. 最长回文子序列 II：练区间 DP 转移，会员题。
1216. 验证回文串 III：练区间 DP 转移，会员题。
1246. 删除回文子数组：练区间 DP 转移，会员题。

区间 DP

5. 最长回文子串：练区间 DP 转移。
647. 回文子串：练区间 DP 转移。
3040. 相同分数的最大操作数目 II：练区间 DP 转移。
1130. 叶值的最小代价生成树：练区间 DP 转移。
96. 不同的二叉搜索树：练区间 DP 转移。
375. 猜数字大小 II：练区间 DP 转移。
1770. 执行乘法运算的最大分数：练区间 DP 转移。
1547. 切棍子的最小成本：练区间 DP 转移。
1039. 多边形三角剖分的最低得分：练区间 DP 转移。
1000. 合并石头的最低成本：练区间 DP 转移。
2019. 解出数学表达式的学生分数：练区间 DP 转移。
面试题 08.14. 布尔运算：练区间 DP 转移。
3563. 移除相邻字符后字典序最小的字符串：练区间 DP 转移。
3277. 查询子数组最大异或值：练区间 DP 转移。
87. 扰乱字符串：练区间 DP 转移。
312. 戳气球：练区间 DP 转移。
664. 奇怪的打印机：练区间 DP 转移。
546. 移除盒子：练区间 DP 转移；同 CF1107E。
471. 编码最短长度的字符串：练区间 DP 转移，会员题。
3018. 可处理的最大删除操作数 I：练区间 DP 转移，会员题。

状态压缩 DP（状压 DP）

排列型状压 DP ① 相邻无关

教你一步步思考状压 DP：从记忆化搜索到递推：练位压缩状态设计。
526. 优美的排列：练位压缩状态设计。
3376. 破解锁的最少时间 I：练位压缩状态设计。
1879. 两个数组最小的异或值之和：练位压缩状态设计。
2850. 将石头分散到网格图的最少移动次数：练位压缩状态设计。
1947. 最大兼容性评分和：练位压缩状态设计。
1799. N 次操作后的最大分数和：练位压缩状态设计。
3533. 判断连接可整除性：练位压缩状态设计。
3530. 有向无环图中合法拓扑排序的最大利润：练位压缩状态设计。
2172. 数组的最大与和：练位压缩状态设计。
2992. 自整除排列的数量：练位压缩状态设计，会员题。
2403. 杀死所有怪物的最短时间：练位压缩状态设计；会员题同 3376 题。
1066. 校园自行车分配 II：练位压缩状态设计，会员题。

排列型状压 DP ② 相邻相关

2741. 特别的排列：练位压缩状态设计。
996. 平方数组的数目：练位压缩状态设计。
1681. 最小不兼容性：练位压缩状态设计。
3615. 图中的最长回文路径：练位压缩状态设计。
3283. 吃掉所有兵需要的最多移动次数：练位压缩状态设计。
3149. 找出分数最低的排列：练位压缩状态设计。

旅行商问题（TSP）

943. 最短超级串：练位压缩状态设计。
847. 访问所有节点的最短路径：练位压缩状态设计。
LCP 13. 寻宝：练位压缩状态设计。
2247. K 条高速公路的最大旅行费用：练位压缩状态设计，会员题。
3568. 清理教室的最少移动：练位压缩状态设计。
864. 获取所有钥匙的最短路径：练位压缩状态设计。

子集状压 DP

2305. 公平分发饼干：练位压缩状态设计。
1986. 完成任务的最少工作时间段：练位压缩状态设计。
3670. 没有公共位的整数最大乘积：练位压缩状态设计。
1723. 完成所有工作的最短时间：练位压缩状态设计。
1655. 分配重复整数：练位压缩状态设计。
3444. 使数组包含目标值倍数的最少增量：练位压缩状态设计。
3575. 最大好子树分数：练位压缩状态设计。
1349. 参加考试的最大学生数：练位压缩状态设计。
1681. 最小不兼容性：练位压缩状态设计。
3801. 合并有序列表的最小成本：练位压缩状态设计。
2572. 无平方子集计数：练位压缩状态设计。
1994. 好子集的数目：练位压缩状态设计。
1494. 并行课程 II：练位压缩状态设计。
LCP 04. 覆盖：练位压缩状态设计。
LCP 53. 守护太空城：练位压缩状态设计。
465. 最优账单平衡：练位压缩状态设计，会员题。
2152. 穿过所有点的所需最少直线数量：练位压缩状态设计，会员题。
3594. 所有人渡河所需的最短时间：练位压缩状态设计。

轮廓线 DP

1411. 给 N x 3 网格图涂色的方案数：练位压缩状态设计。
1931. 用三种不同颜色为网格涂色：练位压缩状态设计。
1349. 参加考试的最大学生数：练位压缩状态设计。
1659. 最大化网格幸福感：练位压缩状态设计。
980. 不同路径 III：练位压缩状态设计。
LCP 04. 覆盖：练位压缩状态设计。
LCP 76. 魔法棋盘：练位压缩状态设计。
2184. 建造坚实的砖墙的方法数：练位压缩状态设计，会员题。
756. 金字塔转换矩阵：练位压缩状态设计。

SOS DP

3670. 没有公共位的整数最大乘积：练位压缩状态设计。
2002. 两个回文子序列长度的最大乘积：练位压缩状态设计。
2044. 统计按位或能得到最大值的子集数目：练位压缩状态设计。
2732. 找到矩阵中的好子集：练位压缩状态设计。
3757. 有效子序列的数量：练位压缩状态设计。

其他状压 DP

473. 火柴拼正方形：练位压缩状态设计。
698. 划分为k个相等的子集：练位压缩状态设计。
1125. 最小的必要团队：练位压缩状态设计。
1434. 每个人戴不同帽子的方案数：练位压缩状态设计。
464. 我能赢吗：练位压缩状态设计。
691. 贴纸拼词：练位压缩状态设计。
3276. 选择矩阵中单元格的最大得分：练位压缩状态设计。
1595. 连通两组点的最小成本：练位压缩状态设计。
1815. 得到新鲜甜甜圈的最多组数：练位压缩状态设计。
LCP 69. Hello LeetCode!：练位压缩状态设计。
LCP 82. 万灵之树：练位压缩状态设计。
351. 安卓系统手势解锁：练位压缩状态设计，会员题。

数位 DP

统计合法元素的数目

3747. 统计移除零后不同整数的数目：练按位限制与记忆化搜索。
2719. 统计整数数目：练按位限制与记忆化搜索。
1399. 统计最大组的数目：练按位限制与记忆化搜索；非暴力做法。
1742. 盒子中小球的最大数量：练按位限制与记忆化搜索；非暴力做法。
788. 旋转数字：练按位限制与记忆化搜索；非暴力做法。
902. 最大为 N 的数字组合：练按位限制与记忆化搜索。
600. 不含连续 1 的非负整数：练按位限制与记忆化搜索。
2376. 统计特殊整数：练按位限制与记忆化搜索。
357. 统计各位数字都不同的数字个数：练按位限制与记忆化搜索；同 2376 题。
3791. 给定范围内平衡整数的数目：练按位限制与记忆化搜索。
1012. 至少有 1 位重复的数字：练按位限制与记忆化搜索。
3519. 统计逐位非递减的整数：练按位限制与记忆化搜索。
2827. 范围中美丽整数的数目：练按位限制与记忆化搜索。
2999. 统计强大整数的数目：练按位限制与记忆化搜索。
2801. 统计范围内的步进数字数目：练按位限制与记忆化搜索。
2843. 统计对称整数的数目：练按位限制与记忆化搜索；非暴力做法。
3352. 统计小于 N 的 K 可约简整数：练按位限制与记忆化搜索。
3621. 位计数深度为 K 的整数数目 I：练按位限制与记忆化搜索；同 3352 题。
3490. 统计美丽整数的数目：练按位限制与记忆化搜索。
1397. 找到所有好字符串：练按位限制与记忆化搜索。
1215. 步进数：练按位限制与记忆化搜索，会员题。
1067. 范围内的数字计数：练按位限制与记忆化搜索，会员题。
3032. 统计各位数字都不同的数字个数 II：练按位限制与记忆化搜索，会员题。
3704. 统计和为 N 的无零数对：练按位限制与记忆化搜索。

统计合法元素的价值总和

233. 数字 1 的个数：练按位限制与记忆化搜索。
面试题 17.06. 2 出现的次数：练按位限制与记忆化搜索。
3007. 价值和小于等于 K 的最大数字：练按位限制与记忆化搜索；做法不止一种。
3753. 范围内总波动值 II：练按位限制与记忆化搜索。

其他数位 DP

3677. 统计二进制回文数字的数目：练按位限制与记忆化搜索。
3348. 最小可整除数位乘积 II：练按位限制与记忆化搜索。

优化 DP

前缀和优化 DP

1871. 跳跃游戏 VII：练前缀统计与区间查询；也可以用滑动窗口优化。
2327. 知道秘密的人数：练前缀统计与区间查询；做到 O(n)。
3699. 锯齿形数组的总数 I：练前缀统计与区间查询。
1997. 访问完所有房间的第一天：练前缀统计与区间查询。
629. K 个逆序对数组：练前缀统计与区间查询。
3193. 统计逆序对的数目：练前缀统计与区间查询。
3473. 长度至少为 M 的 K 个子数组之和：练前缀统计与区间查询。
3251. 单调数组对的数目 II：练前缀统计与区间查询。
2478. 完美分割的方案数：练前缀统计与区间查询。
837. 新 21 点：练前缀统计与区间查询；也可以用滑动窗口优化。
3797. 统计在矩形格子里移动的路径数目：练前缀统计与区间查询。
3077. K 个不相交子数组的最大能量值：练前缀统计与区间查询。
3333. 找到初始输入字符串 II：练前缀统计与区间查询。
2902. 和带限制的子多重集合的数目：练前缀统计与区间查询。
1977. 划分数字的方案数：练前缀统计与区间查询。
3130. 找出所有稳定的二进制数组 II：练前缀统计与区间查询。

单调栈优化 DP

1335. 工作计划的最低难度：练维护单调性与贡献计算。
2866. 美丽塔 II：练维护单调性与贡献计算。
2617. 网格图中最少访问的格子数：练维护单调性与贡献计算。
2355. 你能拿走的最大图书数量：练维护单调性与贡献计算，会员题。

单调队列优化 DP

2944. 购买水果需要的最少金币数：练该小节核心套路；做到 O(n)。
1696. 跳跃游戏 VI：练该小节核心套路。
1425. 带限制的子序列和：练该小节核心套路。
3578. 统计极差最大为 K 的分割方式数：练该小节核心套路。
375. 猜数字大小 II：练该小节核心套路；做到 O(n2)。
1687. 从仓库到码头运输箱子：练该小节核心套路。
2463. 最小移动总距离：练该小节核心套路；做到 O(nm)（注：还有 O((n+m)log(n+m)) 的反悔贪心做法）。
3117. 划分数组得到最小的值之和：练该小节核心套路。
2945. 找到最大非递减数组的长度：练该小节核心套路。
2969. 购买水果需要的最少金币数 II：练该小节核心套路，会员题。

树状数组/线段树优化 DP

1626. 无矛盾的最佳球队：练前缀修改与查询。
2407. 最长递增子序列 II：练前缀修改与查询。
2770. 达到末尾下标所需的最大跳跃次数：练前缀修改与查询。
2926. 平衡子序列的最大和：练前缀修改与查询。
2547. 拆分数组的最小代价：练前缀修改与查询；做到 O(nlogn)。
3671. 子序列美丽值求和：练前缀修改与查询。
2916. 子数组不同元素数目的平方和 II：练前缀修改与查询。

字典树优化 DP

139. 单词拆分：练树遍历与树上递归。
2707. 字符串中的额外字符：练树遍历与树上递归。
面试题 17.13. 恢复空格：练树遍历与树上递归。
472. 连接词：练树遍历与树上递归。
2977. 转换字符串的最小成本 II：练树遍历与树上递归。

矩阵快速幂优化 DP

70：练该小节核心套路。
935：练该小节核心套路。
70. 爬楼梯：练该小节核心套路。
509. 斐波那契数：练该小节核心套路。
1137. 第 N 个泰波那契数：练该小节核心套路。
1220. 统计元音字母序列的数目：练该小节核心套路。
552. 学生出勤记录 II：练该小节核心套路。
935. 骑士拨号器：练该小节核心套路。
790. 多米诺和托米诺平铺：练该小节核心套路。
1411. 给 N x 3 网格图涂色的方案数：练该小节核心套路。
1931. 用三种不同颜色为网格涂色：练该小节核心套路。
3337. 字符串转换后的长度 II：练该小节核心套路。
3700. 锯齿形数组的总数 II：练该小节核心套路。
2851. 字符串转换：练该小节核心套路。
2912. 在网格上移动到目的地的方法数：练该小节核心套路，会员题。

斜率优化 DP

3826. 最小分割分数：练该小节核心套路。
3494. 酿造药水需要的最少总时间：练该小节核心套路。
3500. 将数组分割为子数组的最小代价：练该小节核心套路。
3693. 爬楼梯 II：练该小节核心套路。

WQS 二分优化 DP

188. 买卖股票的最佳时机 IV：练该小节核心套路。
3573. 买卖股票的最佳时机 V：练该小节核心套路。
2209. 用地毯覆盖后的最少白色砖块：练该小节核心套路。
3826. 最小分割分数：练该小节核心套路。
3743. 循环划分的最大得分：练该小节核心套路。

其他优化 DP

3654. 删除可整除和后的最小数组和：练补充套路与扩展变形。
1937. 扣分后的最大得分：练补充套路与扩展变形。
2713. 矩阵中严格递增的单元格数：练补充套路与扩展变形。
3651. 带传送的最小路径成本：练补充套路与扩展变形。
2318. 不同骰子序列的数目：练补充套路与扩展变形。
3181. 执行操作可获得的最大总奖励 II：练补充套路与扩展变形。
2267. 检查是否有合法括号字符串路径：练补充套路与扩展变形。
3213. 最小代价构造字符串：练补充套路与扩展变形。
3292. 形成目标字符串需要的最少字符串数 II：练补充套路与扩展变形。
3743. 循环划分的最大得分：练补充套路与扩展变形。
LCP 14. 切分数组：练补充套路与扩展变形。
LCP 59. 搭桥过河：练补充套路与扩展变形。
2263. 数组变为有序的最小操作次数：练补充套路与扩展变形；会员题Slope Trick。

树形 DP

树的直径

543. 二叉树的直径：练树上状态转移。
687. 最长同值路径：练树上状态转移。
124. 二叉树中的最大路径和：练树上状态转移。
2385. 感染二叉树需要的总时间：练树上状态转移。
2246. 相邻字符不同的最长路径：练树上状态转移。
3203. 合并两棵树后的最小直径：练树上状态转移。
1617. 统计子树中城市之间最大距离：练树上状态转移。
2538. 最大价值和与最小价值和的差值：练树上状态转移。
1522. N 叉树的直径：练树上状态转移，会员题。
1245. 树的直径：练树上状态转移，会员题。
549. 二叉树最长连续序列 II：练树上状态转移，会员题。
3372. 连接两棵树后最大目标节点数目 I：练树上状态转移。

树上最大独立集

337. 打家劫舍 III：练树上状态转移。
2646. 最小化旅行的价格总和：练树上状态转移。
3544. 子树反转和：练树上状态转移。
2378. 选择边来最大化树的得分：练树上状态转移，会员题。

树上最小支配集

968. 监控二叉树：练树上状态转移。

换根 DP

834. 树中距离之和：练树上状态转移。
2581. 统计可能的树根数目：练树上状态转移。
3772. 子图的最大得分：练树上状态转移。
2858. 可以到达每一个节点的最少边反转次数：练树上状态转移。
310. 最小高度树：练树上状态转移；也可以用拓扑排序做。
3241. 标记所有节点需要的时间：练树上状态转移。
3372. 连接两棵树后最大目标节点数目 I：练树上状态转移；做到 O((n+m)k)，解决 n 和 m 很大但 k 很小的场景。

其他树形 DP

2925. 在树上执行操作以后得到的最大分数：练树上状态转移。
3068. 最大节点价值之和：练树上状态转移。
2920. 收集所有金币可获得的最大积分：练树上状态转移。
3575. 最大好子树分数：练树上状态转移。
3562. 折扣价交易股票的最大利润：练树上状态转移。
1916. 统计为蚁群构筑房间的不同顺序：练树上状态转移。
3367. 移除边之后的权重最大和：练树上状态转移。
LCP 10. 二叉树任务调度：练树上状态转移。
LCP 34. 二叉树染色：练树上状态转移。
LCP 64. 二叉树灯饰：练树上状态转移。
2313. 二叉树中得到结果所需的最少翻转次数：练树上状态转移，会员题。

图 DP

3243. 新增道路查询后的最短距离 I：练该小节核心套路。
787. K 站中转内最便宜的航班：练该小节核心套路。
1786. 从第一个节点出发到最后一个节点的受限路径数：练该小节核心套路。
2050. 并行课程 III：练该小节核心套路。
3620. 恢复网络路径：练该小节核心套路。
1976. 到达目的地的方案数：练该小节核心套路。
3543. K 条边路径的最大边权和：练该小节核心套路。
1857. 有向图中最大颜色值：练该小节核心套路。
1928. 规定时间内到达终点的最小花费：练该小节核心套路。
913. 猫和老鼠：练该小节核心套路。
1728. 猫和老鼠 II：练该小节核心套路。
LCP 07. 传递信息：练该小节核心套路。
1548. 图中最相似的路径：练该小节核心套路，会员题。

博弈 DP

1025. 除数博弈：练胜负状态分析。
877. 石子游戏：练胜负状态分析。
486. 预测赢家：练胜负状态分析。
1510. 石子游戏 IV：练胜负状态分析。
1690. 石子游戏 VII：练胜负状态分析。
1406. 石子游戏 III：练胜负状态分析。
1140. 石子游戏 II：练胜负状态分析。
1563. 石子游戏 V：练胜负状态分析。
464. 我能赢吗：练胜负状态分析。
1872. 石子游戏 VIII：练胜负状态分析。
913. 猫和老鼠：练胜负状态分析。
1728. 猫和老鼠 II：练胜负状态分析。
294. 翻转游戏 II：练胜负状态分析，会员题。

概率/期望 DP

688. 骑士在棋盘上的概率：练该小节核心套路。
837. 新 21 点：练该小节核心套路。
1467. 两个盒子中球的颜色数相同的概率：练该小节核心套路。
808. 分汤：练该小节核心套路。
LCR 185. 统计结果概率：练该小节核心套路。
九坤-04. 筹码游戏：练该小节核心套路。
1230. 抛掷硬币：练该小节核心套路，会员题。

专题：输出具体方案（打印方案）

368. 最大整除子集：练该小节核心套路。
1363. 形成三的最大倍数：练该小节核心套路。
1449. 数位成本和为目标值的最大数字：练该小节核心套路。
1092. 最短公共超序列：练该小节核心套路。
943. 最短超级串：练该小节核心套路。
1125. 最小的必要团队：练该小节核心套路。
3533. 判断连接可整除性：练该小节核心套路。
3260. 找出最大的 N 位 K 回文数：练该小节核心套路。
3149. 找出分数最低的排列：练该小节核心套路。
3441. 变成好标题的最少代价：练该小节核心套路。
3348. 最小可整除数位乘积 II：练该小节核心套路。
656. 金币路径：练该小节核心套路；会员题字典序。
471. 编码最短长度的字符串：练该小节核心套路，会员题。

专题：前后缀分解

724. 寻找数组的中心下标：练该小节核心套路；做到 O(n)。
1991. 找到数组的中间位置：练该小节核心套路；同 724 题。
3707. 相等子字符串分数：练该小节核心套路。
3788. 分割的最大得分：练该小节核心套路。
2270. 分割数组的方案数：练该小节核心套路。
2256. 最小平均差：练该小节核心套路。
1422. 分割字符串的最大得分：练该小节核心套路；做到 O(n)。
238. 除了自身以外数组的乘积：练该小节核心套路。
1493. 删掉一个元素以后全为 1 的最长子数组：练该小节核心套路。
845. 数组中的最长山脉：练该小节核心套路；也可以分组循环。
2012. 数组美丽值求和：练该小节核心套路。
2909. 元素和最小的山形三元组 II：练该小节核心套路。
2483. 商店的最少代价：练该小节核心套路。
1525. 字符串的好分割数目：练该小节核心套路。
3583. 统计特殊三元组：练该小节核心套路。
3354. 使数组元素等于零：练该小节核心套路；做到 O(n)。
1930. 长度为 3 的不同回文子序列：练该小节核心套路。
2780. 合法分割的最小下标：练该小节核心套路。
2874. 有序三元组中的最大值 II：练该小节核心套路。
1664. 生成平衡数组的方案数：练该小节核心套路。
123. 买卖股票的最佳时机 III：练该小节核心套路。
3698. 分割数组得到最小绝对差：练该小节核心套路。
3598. 相邻字符串之间的最长公共前缀：练该小节核心套路。
2222. 选择建筑的方案数：练该小节核心套路。
1031. 两个无重叠子数组的最大和：练该小节核心套路。
689. 三个无重叠子数组的最大和：练该小节核心套路。
2420. 找到所有好下标：练该小节核心套路。
2100. 适合野炊的日子：练该小节核心套路。
926. 将字符串翻转到单调递增：练该小节核心套路。
334. 递增的三元子序列：练该小节核心套路。
1653. 使字符串平衡的最少删除次数：练该小节核心套路。
1186. 删除一次得到子数组最大和：练该小节核心套路。
3738. 替换至多一个元素后最长非递减子数组：练该小节核心套路。
42. 接雨水：练该小节核心套路。
2711. 对角线上不同值的数量差：练该小节核心套路；做到 O(mn)。
1477. 找两个和为目标值且不重叠的子数组：练该小节核心套路。
2680. 最大或值：练该小节核心套路。
1671. 得到山形数组的最少删除次数：练该小节核心套路。
2906. 构造乘积矩阵：练该小节核心套路。
3334. 数组的最大因子得分：练该小节核心套路；非暴力做法。
3830. 移除至多一个元素后的最长交替子数组：练该小节核心套路。
2167. 移除所有载有违禁货物车厢所需的最少时间：练该小节核心套路。
2484. 统计回文子序列数目：练该小节核心套路。
2163. 删除元素后和的最小差值：练该小节核心套路。
2565. 最少得分子序列：练该小节核心套路。
1995. 统计特殊四元组：练该小节核心套路。
2552. 统计上升四元组：练该小节核心套路。
3302. 字典序最小的合法序列：练该小节核心套路。
3404. 统计特殊子序列的数目：练该小节核心套路。
3303. 第一个几乎相等子字符串的下标：练该小节核心套路。
3287. 求出数组中最大序列值：练该小节核心套路。
3257. 放三个车的价值之和最大 II：练该小节核心套路。
3410. 删除所有值为某个元素后的最大子数组和：练该小节核心套路。
3003. 执行操作后的最大分割数量：练该小节核心套路。
487. 最大连续 1 的个数 II：练该小节核心套路，会员题。
1746. 经过一次操作后的最大子数组和：练该小节核心套路，会员题。
121. 买卖股票的最佳时机：练该小节核心套路。

专题：把 X 变成 Y

397. 整数替换：练该小节核心套路。
2998. 使 X 和 Y 相等的最少操作次数：练该小节核心套路。
2059. 转化数字的最小运算数：练该小节核心套路。
991. 坏了的计算器：练该小节核心套路。
1553. 吃掉 N 个橘子的最少天数：练该小节核心套路。
3377. 使两个整数相等的数位操作：练该小节核心套路。

专题：跳跃游戏

1306. 跳跃游戏 III：练该小节核心套路。
2770. 达到末尾下标所需的最大跳跃次数：练该小节核心套路。
403. 青蛙过河：练该小节核心套路。
1340. 跳跃游戏 V：练该小节核心套路。
1871. 跳跃游戏 VII：练该小节核心套路。
1696. 跳跃游戏 VI：练该小节核心套路。
975. 奇偶跳：练该小节核心套路。
1654. 到家的最少跳跃次数：练该小节核心套路。
LCP 09. 最小跳跃次数：练该小节核心套路。
LCP 20. 快速公交：练该小节核心套路。
656. 金币路径：练该小节核心套路，会员题。
2297. 跳跃游戏 VIII：练该小节核心套路，会员题。

其他

1387. 将整数按权重排序：练补充套路与扩展变形。
823. 带因子的二叉树：练补充套路与扩展变形。
2930. 重新排列后包含指定子字符串的字符串数目：练补充套路与扩展变形。
1896. 反转表达式值的最少操作次数：练补充套路与扩展变形。

常用数据结构

零、常用枚举技巧

枚举右，维护左

基础

1. 两数之和：练基础模板与边界处理。
1512. 好数对的数目：练基础模板与边界处理；相当于两数之差等于 0。
2441. 与对应负数同时存在的最大正整数：练基础模板与边界处理；相当于两数之和等于 0。
121. 买卖股票的最佳时机：练基础模板与边界处理。
2016. 增量元素之间的最大差值：练基础模板与边界处理。
624. 数组列表中的最大距离：练基础模板与边界处理。
2342. 数位和相等数对的最大和：练基础模板与边界处理。
1128. 等价多米诺骨牌对的数量：练基础模板与边界处理。
1679. K 和数对的最大数目：练基础模板与边界处理。
面试题 16.24. 数对和：练基础模板与边界处理。
219. 存在重复元素 II：练基础模板与边界处理。
2260. 必须拿起的最小连续卡牌数：练基础模板与边界处理。
2001. 可互换矩形的组数：练基础模板与边界处理。
2815. 数组中的最大数对和：练基础模板与边界处理；非暴力做法。
3623. 统计梯形的数目 I：练基础模板与边界处理。
2364. 统计坏数对的数目：练基础模板与边界处理。
3805. 统计凯撒加密对数目：练基础模板与边界处理。
3371. 识别数组中的最大异常值：练基础模板与边界处理。
3761. 镜像对之间最小绝对距离：练基础模板与边界处理。
1014. 最佳观光组合：练基础模板与边界处理。
1814. 统计一个数组中好对子的数目：练基础模板与边界处理。
3584. 子序列首尾元素的最大乘积：练基础模板与边界处理。
2905. 找出满足差值条件的下标 II：练基础模板与边界处理。

进阶

1010. 总持续时间可被 60 整除的歌曲：练常见变形与综合运用。
3185. 构成整天的下标对数目 II：练常见变形与综合运用；同 1010 题。
2748. 美丽下标对的数目：练常见变形与综合运用。
2506. 统计相似字符串对的数目：练常见变形与综合运用。
2874. 有序三元组中的最大值 II：练常见变形与综合运用。
1497. 检查数组对是否可以被 k 整除：练常见变形与综合运用。
1031. 两个无重叠子数组的最大和：练常见变形与综合运用。
2555. 两个线段获得的最多奖品：练常见变形与综合运用。
1995. 统计特殊四元组：练常见变形与综合运用。
3404. 统计特殊子序列的数目：练常见变形与综合运用。
3267. 统计近似相等数对 II：练常见变形与综合运用。
3480. 删除一个冲突对后最大子数组数目：练常见变形与综合运用。
1214. 查找两棵二叉搜索树之和：练常见变形与综合运用，会员题。
2964. 可被整除的三元组数量：练常见变形与综合运用，会员题。
454. 四数相加 II：练常见变形与综合运用。
3027. 人员站位的方案数 II：练常见变形与综合运用。
3548. 等和矩阵分割 II：练常见变形与综合运用。
3713. 最长的平衡子串 I：练常见变形与综合运用。

枚举中间

2909. 元素和最小的山形三元组 II：练该小节核心套路。
3583. 统计特殊三元组：练该小节核心套路；也可以一次遍历。
1930. 长度为 3 的不同回文子序列：练该小节核心套路。
3128. 直角三角形：练该小节核心套路。
2874. 有序三元组中的最大值 II：练该小节核心套路；也可以一次遍历。
447. 回旋镖的数量：练该小节核心套路。
456. 132 模式：练该小节核心套路。
3067. 在带权树网络中统计可连接服务器对数目：练该小节核心套路。
1534. 统计好三元组：练该小节核心套路；做到 O(n2)。
3455. 最短匹配子字符串：练该小节核心套路。
2242. 节点序列的最大得分：练该小节核心套路。
2867. 统计树中的合法路径数目：练该小节核心套路。
2552. 统计上升四元组：练该小节核心套路；做法不止一种。
3257. 放三个车的价值之和最大 II：练该小节核心套路。
3073. 最大递增三元组：练该小节核心套路，会员题。

遍历对角线

3446. 按对角线进行矩阵排序：练该小节核心套路。
2711. 对角线上不同值的数量差：练该小节核心套路。
1329. 将矩阵按对角线排序：练该小节核心套路。
498. 对角线遍历：练该小节核心套路。
面试题 17.23. 最大黑方阵：练该小节核心套路；做到 O(n2logn)，难度约 2800。
562. 矩阵中最长的连续1线段：练该小节核心套路，会员题。

前缀和

基础

303. 区域和检索 - 数组不可变：练前缀统计与区间查询。
3427. 变长子数组求和：练前缀统计与区间查询；做到 O(n)。
2559. 统计范围内的元音字符串数：练前缀统计与区间查询。
1310. 子数组异或查询：练前缀统计与区间查询。
3152. 特殊数组 II：练前缀统计与区间查询。
1749. 任意子数组和的绝对值的最大值：练前缀统计与区间查询。
53. 最大子数组和：练前缀统计与区间查询。
3652. 按策略买卖股票的最佳时机：练前缀统计与区间查询。
3361. 两个字符串的切换距离：练前缀统计与区间查询。
3511. 构造正数组：练前缀统计与区间查询，会员题。
3540. 访问所有房屋的最短时间：练前缀统计与区间查询，会员题。
1523. 在区间范围内统计奇数数目：练前缀统计与区间查询。
848. 字母移位：练前缀统计与区间查询。

前缀和与哈希表

560. 和为 K 的子数组：练前缀统计与区间查询。
930. 和相同的二元子数组：练前缀统计与区间查询；同 560 题。
1524. 和为奇数的子数组数目：练前缀统计与区间查询。
974. 和可被 K 整除的子数组：练前缀统计与区间查询。
523. 连续的子数组和：练前缀统计与区间查询。
2588. 统计美丽子数组数目：练前缀统计与区间查询。
525. 连续数组：练前缀统计与区间查询；和 1 个数相同的最长子数组。
面试题 17.05. 字母与数字：练前缀统计与区间查询；同 525 题。
3755. 最大平衡异或子数组的长度：练前缀统计与区间查询。
3026. 最大好子数组和：练前缀统计与区间查询。
1477. 找两个和为目标值且不重叠的子数组：练前缀统计与区间查询。
1546. 和为目标值且不重叠的非空子数组的最大数目：练前缀统计与区间查询。
1124. 表现良好的最长时间段：练前缀统计与区间查询。
3728. 边界与内部和相等的稳定子数组：练前缀统计与区间查询。
3381. 长度可被 K 整除的子数组的最大元素和：练前缀统计与区间查询。
2488. 统计中位数为 K 的子数组：练前缀统计与区间查询。
1590. 使数组和能被 P 整除：练前缀统计与区间查询。
2845. 统计趣味子数组的数目：练前缀统计与区间查询。
3739. 统计主要元素子数组数目 II：练前缀统计与区间查询。
1074. 元素和为目标值的子矩阵数量：练前缀统计与区间查询。
1442. 形成两个异或相等数组的三元组数目：练前缀统计与区间查询；做到 O(n)。
3714. 最长的平衡子串 II：练前缀统计与区间查询。
2025. 分割数组的最多方案数：练前缀统计与区间查询。
3729. 统计有序数组中可被 K 整除的子数组数量：练前缀统计与区间查询。
2949. 统计美丽子字符串 II：练前缀统计与区间查询。
325. 和等于 k 的最长子数组长度：练前缀统计与区间查询，会员题。
548. 将数组分割成和相等的子数组：练前缀统计与区间查询，会员题。
1983. 范围和相等的最宽索引对：练前缀统计与区间查询，会员题。
2489. 固定比率的子字符串数：练前缀统计与区间查询，会员题。
2031. 1 比 0 多的子数组个数：练前缀统计与区间查询；会员题做到 O(n)。
2950. 可整除子串的数量：练前缀统计与区间查询；会员题做到 O(kn)，其中 k=9。。
3364. 最小正和子数组：练前缀统计与区间查询；非暴力做法。
363. 矩形区域不超过 K 的最大数值和：练前缀统计与区间查询。
3739. 统计主要元素子数组数目 II：练前缀统计与区间查询。
2031. 1 比 0 多的子数组个数：练前缀统计与区间查询；会员题有 O(n) 做法。
437. 路径总和 III：练前缀统计与区间查询。

距离和

1685. 有序数组中差绝对值之和：练前缀统计与区间查询。
2615. 等值距离和：练前缀统计与区间查询。
2602. 使数组元素全部相等的最少操作次数：练前缀统计与区间查询。
2968. 执行操作使频率分数最大：练前缀统计与区间查询。
1703. 得到连续 K 个 1 的最少相邻交换次数：练前缀统计与区间查询。
3086. 拾起 K 个 1 需要的最少行动次数：练前缀统计与区间查询。
3422. 将子数组元素变为相等所需的最小操作数：练前缀统计与区间查询，会员题。

状态压缩前缀和

1177. 构建回文串检测：练前缀统计与区间查询。
1371. 每个元音包含偶数次的最长子字符串：练前缀统计与区间查询。
1542. 找出最长的超赞子字符串：练前缀统计与区间查询。
1915. 最美子字符串的数目：练前缀统计与区间查询。
2791. 树中可以形成回文的路径数：练前缀统计与区间查询。

进阶

2389. 和有限的最长子序列：练前缀统计与区间查询；非暴力做法。
3709. 设计考试分数记录器：练前缀统计与区间查询。
1895. 最大的幻方：练前缀统计与区间查询。
2055. 蜡烛之间的盘子：练前缀统计与区间查询。
1744. 你能在你最喜欢的那天吃到你最喜欢的糖果吗？：练前缀统计与区间查询。
1878. 矩阵中最大的三个菱形和：练前缀统计与区间查询。
3756. 连接非零数字并乘以其数字和 II：练前缀统计与区间查询。
1031. 两个无重叠子数组的最大和：练前缀统计与区间查询；做到 O(n)。
2245. 转角路径的乘积中最多能有几个尾随零：练前缀统计与区间查询。
1712. 将数组分成三个子数组的方案数：练前缀统计与区间查询。
1862. 向下取整数对和：练前缀统计与区间查询。
3748. 统计稳定子数组的数目：练前缀统计与区间查询。
2281. 巫师的总力量和：练前缀统计与区间查询。
3445. 奇偶频次间的最大差值 II：练前缀统计与区间查询。
2983. 回文串重新排列查询：练前缀统计与区间查询。
2955. 同端子串的数量：练前缀统计与区间查询，会员题。
1788. 最大化花园的美观度：练前缀统计与区间查询，会员题。
2819. 购买巧克力后的最小相对损失：练前缀统计与区间查询，会员题。
2300. 咒语和药水的成功对数：练前缀统计与区间查询。
1534. 统计好三元组：练前缀统计与区间查询。

二维前缀和

304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变：练前缀统计与区间查询。
1314. 矩阵区域和：练前缀统计与区间查询。
3070. 元素和小于等于 k 的子矩阵的数目：练前缀统计与区间查询。
1738. 找出第 K 大的异或坐标值：练前缀统计与区间查询。
3212. 统计 X 和 Y 频数相等的子矩阵数量：练前缀统计与区间查询。
1292. 元素和小于等于阈值的正方形的最大边长：练前缀统计与区间查询。
3148. 矩阵中的最大得分：练前缀统计与区间查询。

差分

一维差分

基础

2848. 与车相交的点：练区间增量与还原。
1893. 检查是否区域内所有整数都被覆盖：练区间增量与还原。
1854. 人口最多的年份：练区间增量与还原。
面试题 16.10. 生存人数：练区间增量与还原；同 1854 题。
2960. 统计已测试设备：练区间增量与还原。
1094. 拼车：练区间增量与还原。
1109. 航班预订统计：练区间增量与还原。
3355. 零数组变换 I：练区间增量与还原。
370. 区间加法：练区间增量与还原，会员题。

进阶

3453. 分割正方形 I：练区间增量与还原。
2381. 字母移位 II：练区间增量与还原。
995. K 连续位的最小翻转次数：练区间增量与还原。
1589. 所有排列中的最大和：练区间增量与还原。
1526. 形成目标数组的子数组最少增加次数：练区间增量与还原。
3356. 零数组变换 II：练区间增量与还原；做法不止一种。
1943. 描述绘画结果：练区间增量与还原。
3224. 使差值相等的最少数组改动次数：练区间增量与还原；做法不止一种。
2327. 知道秘密的人数：练区间增量与还原；做到 O(n)。
2251. 花期内花的数目：练区间增量与还原。
2772. 使数组中的所有元素都等于零：练区间增量与还原。
3229. 使数组等于目标数组所需的最少操作次数：练区间增量与还原。
3529. 统计水平子串和垂直子串重叠格子的数目：练区间增量与还原。
798. 得分最高的最小轮调：练区间增量与还原。
3347. 执行操作后元素的最高频率 II：练区间增量与还原。
2528. 最大化城市的最小电量：练区间增量与还原。
1674. 使数组互补的最少操作次数：练区间增量与还原。
3362. 零数组变换 III：练区间增量与还原。
3655. 区间乘法查询后的异或 II：练区间增量与还原。
3017. 按距离统计房屋对数目 II：练区间增量与还原。
2021. 街上最亮的位置：练区间增量与还原，会员题。
2015. 每段建筑物的平均高度：练区间增量与还原，会员题。
2237. 计算街道上满足所需亮度的位置数量：练区间增量与还原，会员题。
3009. 折线图上的最大交点数量：练区间增量与还原，会员题。
3279. 活塞占据的最大总面积：练区间增量与还原，会员题。
56. 合并区间：练区间增量与还原。
57. 插入区间：练区间增量与还原。
732. 我的日程安排表 III：练区间增量与还原。
2406. 将区间分为最少组数：练区间增量与还原。
253. 会议室 II：练区间增量与还原，会员题。
759. 员工空闲时间：练区间增量与还原，会员题。

二维差分

2536. 子矩阵元素加 1：练区间增量与还原。
850. 矩形面积 II：练区间增量与还原。
2132. 用邮票贴满网格图：练区间增量与还原。
LCP 74. 最强祝福力场：练区间增量与还原。

栈

基础

1441. 用栈操作构建数组：练基础模板与边界处理。
844. 比较含退格的字符串：练基础模板与边界处理。
682. 棒球比赛：练基础模板与边界处理。
2390. 从字符串中移除星号：练基础模板与边界处理。
1472. 设计浏览器历史记录：练基础模板与边界处理。
946. 验证栈序列：练基础模板与边界处理。
3412. 计算字符串的镜像分数：练基础模板与边界处理。
71. 简化路径：练基础模板与边界处理。

进阶

3170. 删除星号以后字典序最小的字符串：练常见变形与综合运用。
155. 最小栈：练常见变形与综合运用。
1381. 设计一个支持增量操作的栈：练常见变形与综合运用。
636. 函数的独占时间：练常见变形与综合运用。
2434. 使用机器人打印字典序最小的字符串：练常见变形与综合运用。
895. 最大频率栈：练常见变形与综合运用。
1172. 餐盘栈：练常见变形与综合运用。
2589. 完成所有任务的最少时间：练常见变形与综合运用；做法不止一种。
2524. 子数组的最大频率分数：练常见变形与综合运用，会员题。
716. 最大栈：练常见变形与综合运用，会员题。

邻项消除

2696. 删除子串后的字符串最小长度：练该小节核心套路。
1047. 删除字符串中的所有相邻重复项：练该小节核心套路。
1544. 整理字符串：练该小节核心套路。
3561. 移除相邻字符：练该小节核心套路。
1003. 检查替换后的词是否有效：练该小节核心套路。
2216. 美化数组的最少删除数：练该小节核心套路。
1209. 删除字符串中的所有相邻重复项 II：练该小节核心套路。
3703. 移除K-平衡子字符串：练该小节核心套路。
1717. 删除子字符串的最大得分：练该小节核心套路。
2197. 替换数组中的非互质数：练该小节核心套路。
735. 小行星碰撞：练该小节核心套路。
2751. 机器人碰撞：练该小节核心套路。

合法括号字符串（RBS）

20. 有效的括号：练该小节核心套路。
921. 使括号有效的最少添加：练该小节核心套路。
1021. 删除最外层的括号：练该小节核心套路。
1614. 括号的最大嵌套深度：练该小节核心套路。
1190. 反转每对括号间的子串：练该小节核心套路。
856. 括号的分数：练该小节核心套路。
1249. 移除无效的括号：练该小节核心套路。
1963. 使字符串平衡的最小交换次数：练该小节核心套路。
678. 有效的括号字符串：练该小节核心套路。
1111. 有效括号的嵌套深度：练该小节核心套路。
1541. 平衡括号字符串的最少插入次数：练该小节核心套路。
2116. 判断一个括号字符串是否有效：练该小节核心套路。
32. 最长有效括号：练该小节核心套路。

表达式解析

1006. 笨阶乘：练该小节核心套路。
150. 逆波兰表达式求值：练该小节核心套路。
394. 字符串解码：练该小节核心套路。
8. 字符串转换整数 (atoi)：练该小节核心套路。
224. 基本计算器：练该小节核心套路。
227. 基本计算器 II：练该小节核心套路。
726. 原子的数量：练该小节核心套路。
1106. 解析布尔表达式：练该小节核心套路。
591. 标签验证器：练该小节核心套路。
736. Lisp 语法解析：练该小节核心套路。
1096. 花括号展开 II：练该小节核心套路。
1896. 反转表达式值的最少操作次数：练该小节核心套路。
65. 有效数字：练该小节核心套路。
770. 基本计算器 IV：练该小节核心套路。
439. 三元表达式解析器：练该小节核心套路，会员题。
3749. 计算有效表达式：练该小节核心套路，会员题。
772. 基本计算器 III：练该小节核心套路，会员题。
1087. 花括号展开：练该小节核心套路，会员题。
1597. 根据中缀表达式构造二叉表达式树：练该小节核心套路，会员题。
1628. 设计带解析函数的表达式树：练该小节核心套路，会员题。

对顶栈

2296. 设计一个文本编辑器：练该小节核心套路；也可以用 Splay 树。

队列

基础

933. 最近的请求次数：练基础模板与边界处理。
3829. 设计共享出行系统：练基础模板与边界处理。
950. 按递增顺序显示卡牌：练基础模板与边界处理。
649. Dota2 参议院：练基础模板与边界处理。
346. 数据流中的移动平均值：练基础模板与边界处理，会员题。
362. 敲击计数器：练基础模板与边界处理，会员题。
379. 电话目录管理系统：练基础模板与边界处理，会员题。
1429. 第一个唯一数字：练基础模板与边界处理，会员题。
2534. 通过门的时间：练基础模板与边界处理，会员题。

设计

1670. 设计前中后队列：练该小节核心套路。
3508. 设计路由器：练该小节核心套路。
225. 用队列实现栈：练该小节核心套路。
232. 用栈实现队列：练该小节核心套路。
622. 设计循环队列：练该小节核心套路。
641. 设计循环双端队列：练该小节核心套路。

双端队列

2810. 故障键盘：练该小节核心套路；做到 O(n)。
2071. 你可以安排的最多任务数目：练该小节核心套路。

单调队列

239. 滑动窗口最大值：练该小节核心套路。
LCR 184. 设计自助结算系统：练该小节核心套路。
1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组：练该小节核心套路。
2762. 不间断子数组：练该小节核心套路；同 1438 题。
2398. 预算内的最多机器人数目：练该小节核心套路。
3589. 计数质数间隔平衡子数组：练该小节核心套路。
862. 和至少为 K 的最短子数组：练该小节核心套路。
1499. 满足不等式的最大值：练该小节核心套路。

堆（优先队列）

基础

1046. 最后一块石头的重量：练动态取极值。
3264. K 次乘运算后的最终数组 I：练动态取极值。
2558. 从数量最多的堆取走礼物：练动态取极值。
2336. 无限集中的最小数字：练动态取极值。
2530. 执行 K 次操作后的最大分数：练动态取极值。
3066. 超过阈值的最少操作数 II：练动态取极值。
1962. 移除石子使总数最小：练动态取极值。
703. 数据流中的第 K 大元素：练动态取极值。
3275. 第 K 近障碍物查询：练动态取极值。
1845. 座位预约管理系统：练动态取极值；你能做到复杂度与 n 无关吗？。
2208. 将数组和减半的最少操作次数：练动态取极值。
2233. K 次增加后的最大乘积：练动态取极值。
3296. 移山所需的最少秒数：练动态取极值。
1942. 最小未被占据椅子的编号：练动态取极值。
1801. 积压订单中的订单总数：练动态取极值。
2406. 将区间分为最少组数：练动态取极值。
3478. 选出和最大的 K 个元素：练动态取极值。
2462. 雇佣 K 位工人的总代价：练动态取极值。
1834. 单线程 CPU：练动态取极值。
1792. 最大平均通过率：练动态取极值。
1167. 连接木棍的最低费用：练动态取极值，会员题。
253. 会议室 II：练动态取极值；会员题经典题。

进阶

23. 合并 K 个升序链表：练动态取极值。
2931. 购买物品的最大开销：练动态取极值。
3781. 二进制交换后的最大分数：练动态取极值。
502. IPO：练动态取极值。
1705. 吃苹果的最大数目：练动态取极值。
778. 水位上升的泳池中游泳：练动态取极值。
1631. 最小体力消耗路径：练动态取极值。
1882. 使用服务器处理任务：练动态取极值。
1354. 多次求和构造目标数组：练动态取极值。
1353. 最多可以参加的会议数目：练动态取极值。
1235. 规划兼职工作：练动态取极值；做法不止一种。
632. 最小区间：练动态取极值；做法不止一种。
2542. 最大子序列的分数：练动态取极值。
1383. 最大的团队表现值：练动态取极值。
2402. 会议室 III：练动态取极值。
2503. 矩阵查询可获得的最大分数：练动态取极值。
2163. 删除元素后和的最小差值：练动态取极值。
857. 雇佣 K 名工人的最低成本：练动态取极值。
1606. 找到处理最多请求的服务器：练动态取极值。
1851. 包含每个查询的最小区间：练动态取极值。
407. 接雨水 II：练动态取极值。
2940. 找到 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑：练动态取极值。
3399. 字符相同的最短子字符串 II：练动态取极值。
2589. 完成所有任务的最少时间：练动态取极值；做法不止一种。
3266. K 次乘运算后的最终数组 II：练动态取极值。
1675. 数组的最小偏移量：练动态取极值。
2617. 网格图中最少访问的格子数：练动态取极值。
2532. 过桥的时间：练动态取极值。
LCP 33. 蓄水：练动态取极值。
1500. 设计文件分享系统：练动态取极值，会员题。
1199. 建造街区的最短时间：练动态取极值，会员题。
3506. 查找消除细菌菌株所需时间：练动态取极值，会员题。
1348. 推文计数：练动态取极值。
855. 考场就座：练动态取极值。
1912. 设计电影租借系统：练动态取极值。

第 K 小/大

264. 丑数 II：练值域二分与计数函数。
378. 有序矩阵中第 K 小的元素：练值域二分与计数函数。
23. 合并 K 个升序链表：练值域二分与计数函数。
373. 查找和最小的 K 对数字：练值域二分与计数函数。
1439. 有序矩阵中的第 k 个最小数组和：练值域二分与计数函数。
786. 第 K 个最小的质数分数：练值域二分与计数函数。
3691. 最大子数组总值 II：练值域二分与计数函数。
2386. 找出数组的第 K 大和：练值域二分与计数函数。

重排元素

984. 不含 AAA 或 BBB 的字符串：练动态取极值。
767. 重构字符串：练动态取极值。
1054. 距离相等的条形码：练动态取极值。
1405. 最长快乐字符串：练动态取极值。
3081. 替换字符串中的问号使分数最小：练动态取极值。
621. 任务调度器：练动态取极值。
358. K 距离间隔重排字符串：练动态取极值，会员题。

反悔堆

LCP 30. 魔塔游戏：练动态取极值。
1642. 可以到达的最远建筑：练动态取极值。
630. 课程表 III：练动态取极值。
871. 最低加油次数：练动态取极值。
3362. 零数组变换 III：练动态取极值。
2813. 子序列最大优雅度：练动态取极值；也可以不用堆。
3049. 标记所有下标的最早秒数 II：练动态取极值。
3711. 不出现负余额的最大交易额：练动态取极值，会员题。
2599. 使前缀和数组非负：练动态取极值，会员题。

懒删除堆

2349. 设计数字容器系统：练动态取极值。
3607. 电网维护：练动态取极值。
2353. 设计食物评分系统：练动态取极值。
3092. 最高频率的 ID：练动态取极值。
3408. 设计任务管理器：练动态取极值。
2034. 股票价格波动：练动态取极值。
3815. 设计拍卖系统：练动态取极值。
1172. 餐盘栈：练动态取极值。
218. 天际线问题：练动态取极值。
3510. 移除最小数对使数组有序 II：练动态取极值。
3672. 子数组中加权众数的总和：练动态取极值，会员题。
3391. 设计一个高效的层跟踪三维二进制矩阵：练动态取极值，会员题。
716. 最大栈：练动态取极值，会员题。

对顶堆（滑动窗口第 K 小/大）

2102. 序列顺序查询：练值域二分与计数函数。
295. 数据流的中位数：练值域二分与计数函数。
480. 滑动窗口中位数：练值域二分与计数函数。
2653. 滑动子数组的美丽值：练值域二分与计数函数；非暴力做法。
1825. 求出 MK 平均值：练值域二分与计数函数。
3505. 使 K 个子数组内元素相等的最少操作数：练值域二分与计数函数。
3013. 将数组分成最小总代价的子数组 II：练值域二分与计数函数。
3321. 计算子数组的 x-sum II：练值域二分与计数函数。
LCP 24. 数字游戏：练值域二分与计数函数。
3369. 设计数组统计跟踪器：练值域二分与计数函数，会员题。
3422. 将子数组元素变为相等所需的最小操作数：练值域二分与计数函数，会员题。

字典树（trie）

基础

208. 实现 Trie (前缀树)：练树遍历与树上递归。
3597. 分割字符串：练树遍历与树上递归；非暴力做法。
648. 单词替换：练树遍历与树上递归。
720. 词典中最长的单词：练树遍历与树上递归。
2416. 字符串的前缀分数和：练树遍历与树上递归。
677. 键值映射：练树遍历与树上递归。
1268. 搜索推荐系统：练树遍历与树上递归。
1233. 删除子文件夹：练树遍历与树上递归。
820. 单词的压缩编码：练树遍历与树上递归。
2261. 含最多 K 个可整除元素的子数组：练树遍历与树上递归；做到 O(n2)。
1804. 实现 Trie （前缀树） II：练树遍历与树上递归，会员题。
2168. 每个数字的频率都相同的独特子字符串的数量：练树遍历与树上递归；会员题同 2261 题。

进阶

211. 添加与搜索单词 - 数据结构设计：练树遍历与树上递归。
676. 实现一个魔法字典：练树遍历与树上递归。
212. 单词搜索 II：练树遍历与树上递归。
3093. 最长公共后缀查询：练树遍历与树上递归。
745. 前缀和后缀搜索：练树遍历与树上递归。
3045. 统计前后缀下标对 II：练树遍历与树上递归。
336. 回文对：练树遍历与树上递归。
1948. 删除系统中的重复文件夹：练树遍历与树上递归。
425. 单词方块：练树遍历与树上递归，会员题。
527. 单词缩写：练树遍历与树上递归，会员题。
588. 设计内存文件系统：练树遍历与树上递归，会员题。
616. 给字符串添加加粗标签：练树遍历与树上递归，会员题。
758. 字符串中的加粗单词：练树遍历与树上递归，会员题。
642. 设计搜索自动补全系统：练树遍历与树上递归，会员题。
1065. 字符串的索引对：练树遍历与树上递归，会员题。
1166. 设计文件系统：练树遍历与树上递归，会员题。
1858. 包含所有前缀的最长单词：练树遍历与树上递归，会员题。
440. 字典序的第K小数字：练树遍历与树上递归。

字典树优化 DP

139. 单词拆分：练树遍历与树上递归。
140. 单词拆分 II：练树遍历与树上递归。
面试题 17.13. 恢复空格：练树遍历与树上递归。
472. 连接词：练树遍历与树上递归。
2977. 转换字符串的最小成本 II：练树遍历与树上递归。

0-1 字典树（异或字典树）

421. 数组中两个数的最大异或值：练树遍历与树上递归。
2935. 找出强数对的最大异或值 II：练树遍历与树上递归。
1707. 与数组中元素的最大异或值：练树遍历与树上递归。
1803. 统计异或值在范围内的数对有多少：练树遍历与树上递归。
1938. 查询最大基因差：练树遍历与树上递归。
3632. 异或至少为 K 的子数组数目：练树遍历与树上递归，会员题。
2479. 两个不重叠子树的最大异或值：练树遍历与树上递归，会员题。

并查集

基础

684. 冗余连接：练连通性合并；做法不止一种。
3493. 属性图：练连通性合并。
990. 等式方程的可满足性：练连通性合并。
721. 账户合并：练连通性合并。
3532. 针对图的路径存在性查询 I：练连通性合并。
737. 句子相似性 II：练连通性合并，会员题。
1101. 彼此熟识的最早时间：练连通性合并，会员题。
1258. 近义词句子：练连通性合并，会员题。

进阶

3551. 数位和排序需要的最小交换次数：练连通性合并；做法不止一种。
2471. 逐层排序二叉树所需的最少操作数目：练连通性合并；做法不止一种。
1202. 交换字符串中的元素：练连通性合并。
1061. 按字典序排列最小的等效字符串：练连通性合并。
1722. 执行交换操作后的最小汉明距离：练连通性合并。
3608. 包含 K 个连通分量需要的最小时间：练连通性合并。
3613. 最小化连通分量的最大成本：练连通性合并。
778. 水位上升的泳池中游泳：练连通性合并。
3695. 交换元素后的最大交替和：练连通性合并。
765. 情侣牵手：练连通性合并。
2092. 找出知晓秘密的所有专家：练连通性合并。
947. 移除最多的同行或同列石头：练连通性合并。
839. 相似字符串组：练连通性合并。
685. 冗余连接 II：练连通性合并；非暴力做法。
1970. 你能穿过矩阵的最后一天：练连通性合并。
2076. 处理含限制条件的好友请求：练连通性合并。
1579. 保证图可完全遍历：练连通性合并。
959. 由斜杠划分区域：练连通性合并。
2812. 找出最安全路径：练连通性合并。
2503. 矩阵查询可获得的最大分数：练连通性合并。
3600. 升级后最大生成树稳定性：练连通性合并；做法不止一种。
2867. 统计树中的合法路径数目：练连通性合并。
2421. 好路径的数目：练连通性合并。
2157. 字符串分组：练连通性合并。
1632. 矩阵转换后的排名：练连通性合并。
803. 打砖块：练连通性合并。
3235. 判断矩形的两个角落是否可达：练连通性合并。
LCP 71. 集水器：练连通性合并。
2371. 最小化网格中的最大值：练连通性合并；会员题同 1632 题。
2459. 通过移动项目到空白区域来排序数组：练连通性合并；会员题置换。

GCD 并查集

2709. 最大公约数遍历：练连通性合并。
1627. 带阈值的图连通性：练连通性合并。
952. 按公因数计算最大组件大小：练连通性合并。
1998. 数组的最大公因数排序：练连通性合并。
3378. 统计最小公倍数图中的连通块数目：练连通性合并。

数组上的并查集

1562. 查找大小为 M 的最新分组：练连通性合并。
1488. 避免洪水泛滥：练连通性合并。
1353. 最多可以参加的会议数目：练连通性合并。
2382. 删除操作后的最大子段和：练连通性合并。
2334. 元素值大于变化阈值的子数组：练连通性合并。
3666. 使二进制字符串全为 1 的最少操作次数：练连通性合并。
2612. 最少翻转操作数：练连通性合并。

区间并查集

3244. 新增道路查询后的最短距离 II：练区间 DP 转移。
1851. 包含每个查询的最小区间：练区间 DP 转移。
LCP 52. 二叉搜索树染色：练区间 DP 转移。
2158. 每天绘制新区域的数量：练区间 DP 转移，会员题。

带权并查集（边权并查集）

399. 除法求值：练连通性合并。
3710. 最大划分因子：练连通性合并。
2307. 检查方程中的矛盾之处：练连通性合并，会员题。

树状数组和线段树

树状数组

307. 区域和检索 - 数组可修改：练前缀修改与查询。
3072. 将元素分配到两个数组中 II：练前缀修改与查询。
3624. 位计数深度为 K 的整数数目 II：练前缀修改与查询。
3187. 数组中的峰值：练前缀修改与查询。
3777. 使子字符串变交替的最少删除次数：练前缀修改与查询；做法不止一种。
1649. 通过指令创建有序数组：练前缀修改与查询。
1626. 无矛盾的最佳球队：练前缀修改与查询。
1409. 查询带键的排列：练前缀修改与查询。
2250. 统计包含每个点的矩形数目：练前缀修改与查询。
2179. 统计数组中好三元组数目：练前缀修改与查询。
1395. 统计作战单位数：练前缀修改与查询。
2659. 将数组清空：练前缀修改与查询。
2653. 滑动子数组的美丽值：练前缀修改与查询。
3515. 带权树中的最短路径：练前缀修改与查询。
LCP 05. 发 LeetCoin：练前缀修改与查询；同 3515 题。
1505. 最多 K 次交换相邻数位后得到的最小整数：练前缀修改与查询。
2926. 平衡子序列的最大和：练前缀修改与查询。
2736. 最大和查询：练前缀修改与查询。
3671. 子序列美丽值求和：练前缀修改与查询。
3382. 用点构造面积最大的矩形 II：练前缀修改与查询。
3590. 第 K 小的路径异或和：练前缀修改与查询。
3245. 交替组 III：练前缀修改与查询。
3027. 人员站位的方案数 II：练前缀修改与查询。
1756. 设计最近使用（MRU）队列：练前缀修改与查询，会员题。
60. 排列序列：练前缀修改与查询；康托展开，可以做到 O(nlogn)。
3109. 查找排列的下标：练前缀修改与查询；会员题60 题的数据加强版。
2519. 统计 K-Big 索引的数量：练前缀修改与查询，会员题。
2613. 美数对：练前缀修改与查询；会员题曼哈顿最近点对。
2921. 价格递增的最大利润三元组 II：练前缀修改与查询，会员题。
308. 二维区域和检索 - 可变：练前缀修改与查询，会员题。

逆序对

LCR 170. 交易逆序对的总数：练前缀修改与查询。
315. 计算右侧小于当前元素的个数：练前缀修改与查询。
493. 翻转对：练前缀修改与查询。
327. 区间和的个数：练前缀修改与查询。
2426. 满足不等式的数对数目：练前缀修改与查询。
3768. 固定长度子数组中的最小逆序对数目：练前缀修改与查询。
1850. 邻位交换的最小次数：练前缀修改与查询；非暴力做法。
2193. 得到回文串的最少操作次数：练前缀修改与查询；非暴力做法。
1885. 统计数对：练前缀修改与查询，会员题。

线段树（无区间更新）

3479. 水果成篮 III：练区间 DP 转移。
2940. 找到 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑：练区间 DP 转移。
2286. 以组为单位订音乐会的门票：练区间 DP 转移。
3161. 物块放置查询：练区间 DP 转移。
2213. 由单个字符重复的最长子字符串：练区间 DP 转移。
3777. 使子字符串变交替的最少删除次数：练区间 DP 转移。
3525. 求出数组的 X 值 II：练区间 DP 转移。
3165. 不包含相邻元素的子序列的最大和：练区间 DP 转移。
3410. 删除所有值为某个元素后的最大子数组和：练区间 DP 转移；做法不止一种。
3501. 操作后最大活跃区段数 II：练区间 DP 转移；也可以用 ST 表做。
LCP 81. 与非的谜题：练区间 DP 转移。
1157. 子数组中占绝大多数的元素：练区间 DP 转移。
2407. 最长递增子序列 II：练区间 DP 转移。

Lazy 线段树（有区间更新）

2569. 更新数组后处理求和查询：练区间 DP 转移。
1622. 奇妙序列：练区间 DP 转移；做法不止一种。
2502. 设计内存分配器：练区间 DP 转移。
2589. 完成所有任务的最少时间：练区间 DP 转移；非暴力做法。
2547. 拆分数组的最小代价：练区间 DP 转移；非暴力做法。
850. 矩形面积 II：练区间 DP 转移。
3454. 分割正方形 II：练区间 DP 转移；同 850 题。
3569. 分割数组后不同质数的最大数目：练区间 DP 转移。
3721. 最长平衡子数组 II：练区间 DP 转移。
2916. 子数组不同元素数目的平方和 II：练区间 DP 转移。
LCP 52. 二叉搜索树染色：练区间 DP 转移；也可以用珂朵莉树或者并查集。

动态开点线段树

699. 掉落的方块：练前缀修改与查询。
715. Range 模块：练前缀修改与查询。
729. 我的日程安排表 I：练前缀修改与查询。
731. 我的日程安排表 II：练前缀修改与查询。
732. 我的日程安排表 III：练前缀修改与查询。
2276. 统计区间中的整数数目：练前缀修改与查询。
2770. 达到末尾下标所需的最大跳跃次数：练前缀修改与查询。
3590. 第 K 小的路径异或和：练前缀修改与查询。

可持久化线段树

3762. 使数组元素相等的最小操作次数：练前缀修改与查询。

ST 表（Sparse Table）

3691. 最大子数组总值 II：练前缀修改与查询。
3501. 操作后最大活跃区段数 II：练前缀修改与查询。

伸展树（Splay 树）

2296. 设计一个文本编辑器：练树遍历与树上递归。
3526. 范围异或查询与子数组反转：练树遍历与树上递归，会员题。

根号算法

根号分解（Sqrt Decomposition）

3655. 区间乘法查询后的异或 II：练该小节核心套路。
LCP 16. 游乐园的游览计划：练该小节核心套路。
1714. 数组中特殊等间距元素的和：练该小节核心套路，会员题。
3400. 右移后的最大匹配索引数：练该小节核心套路；会员题非暴力做法。

莫队算法

3636. 查询超过阈值频率最高元素：练该小节核心套路。
3590. 第 K 小的路径异或和：练该小节核心套路；做法不止一种分块。

其他

3234. 统计 1 显著的字符串的数量：练补充套路与扩展变形。

专题：离线算法

2343. 裁剪数字后查询第 K 小的数字：练该小节核心套路。
3607. 电网维护：练该小节核心套路。
2070. 每一个查询的最大美丽值：练该小节核心套路。
1847. 最近的房间：练该小节核心套路。
2503. 矩阵查询可获得的最大分数：练该小节核心套路。
1851. 包含每个查询的最小区间：练该小节核心套路。
1697. 检查边长度限制的路径是否存在：练该小节核心套路。
2940. 找到 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑：练该小节核心套路。
2747. 统计没有收到请求的服务器数目：练该小节核心套路。
1938. 查询最大基因差：练该小节核心套路。
2736. 最大和查询：练该小节核心套路。
3590. 第 K 小的路径异或和：练该小节核心套路。
3382. 用点构造面积最大的矩形 II：练该小节核心套路。

编程能力强化训练

Part A

12. 整数转罗马数字：练该小节核心套路。
13. 罗马数字转整数：练该小节核心套路。
273. 整数转换英文表示：练该小节核心套路。
68. 文本左右对齐：练该小节核心套路。
420. 强密码检验器：练该小节核心套路。
8. 字符串转换整数 (atoi)：练该小节核心套路。
65. 有效数字：练该小节核心套路。

Part B

146. LRU 缓存：练该小节核心套路。
460. LFU 缓存：练该小节核心套路。
432. 全 O(1) 的数据结构：练该小节核心套路。
1206. 设计跳表：练该小节核心套路。

Part C

3197. 包含所有 1 的最小矩形面积 II：练该小节核心套路。
2532. 过桥的时间：练该小节核心套路。
2056. 棋盘上有效移动组合的数目：练该小节核心套路。
LCP 48. 无限棋局：练该小节核心套路。
LCP 21. 追逐游戏：练该小节核心套路。
LCP 58. 积木拼接：练该小节核心套路。
LCP 13. 寻宝：练该小节核心套路。
LCP 69. Hello LeetCode!：练该小节核心套路。
LCP 76. 魔法棋盘：练该小节核心套路。
LCP 82. 万灵之树：练该小节核心套路。

数学算法

数论

判断质数

3115. 质数的最大距离：练整除与同余性质。
2614. 对角线上的质数：练整除与同余性质。
3765. 完全质数：练整除与同余性质。
3556. 最大质数子字符串之和：练整除与同余性质。
3044. 出现频率最高的质数：练整除与同余性质。
866. 回文质数：练整除与同余性质。

预处理质数（筛质数）

204. 计数质数：练整除与同余性质。
3618. 根据质数下标分割数组：练整除与同余性质。
3591. 检查元素频次是否为质数：练整除与同余性质。
762. 二进制表示中质数个计算置位：练整除与同余性质。
2761. 和等于目标值的质数对：练整除与同余性质。
3233. 统计不是特殊数字的数字数量：练整除与同余性质。
3770. 可表示为连续质数和的最大质数：练整除与同余性质。
2523. 范围内最接近的两个质数：练整除与同余性质。
2601. 质数减法运算：练整除与同余性质。

质因数分解

2521. 数组乘积中的不同质因数数目：练整除与同余性质。
2507. 使用质因数之和替换后可以取到的最小值：练整除与同余性质。
3326. 使数组非递减的最少除法操作次数：练整除与同余性质。
3629. 通过质数传送到达终点的最少跳跃次数：练整除与同余性质。
2584. 分割数组使乘积互质：练整除与同余性质。
2709. 最大公约数遍历：练整除与同余性质。
3715. 完全平方数的祖先个数总和：练整除与同余性质。
2862. 完全子集的最大元素和：练整除与同余性质。
2818. 操作使得分最大：练整除与同余性质。
1998. 数组的最大公因数排序：练整除与同余性质。
1735. 生成乘积数组的方案数：练整除与同余性质。
2338. 统计理想数组的数目：练整除与同余性质。
LCP 14. 切分数组：练整除与同余性质。

阶乘分解

172. 阶乘后的零：练整除与同余性质。
793. 阶乘函数后 K 个零：练整除与同余性质。

因子

2427. 公因子的数目：练整除与同余性质。
1952. 三除数：练整除与同余性质。
1492. n 的第 k 个因子：练整除与同余性质。
507. 完美数：练整除与同余性质。
1390. 四因数：练整除与同余性质。
1362. 最接近的因数：练整除与同余性质。
829. 连续整数求和：练整除与同余性质。
3447. 将元素分配给有约束条件的组：练整除与同余性质。
3164. 优质数对的总数 II：练整除与同余性质。
2176. 统计数组中相等且可以被整除的数对：练整除与同余性质；非暴力做法约 2200。
2183. 统计可以被 K 整除的下标对数目：练整除与同余性质。
952. 按公因数计算最大组件大小：练整除与同余性质。
1627. 带阈值的图连通性：练整除与同余性质。
2198. 单因数三元组：练整除与同余性质，会员题。
625. 最小因式分解：练整除与同余性质，会员题。
2847. 给定数字乘积的最小数字：练整除与同余性质，会员题。

最大公约数（GCD）

1979. 找出数组的最大公约数：练整除与同余性质。
3658. 奇数和与偶数和的最大公约数：练整除与同余性质。
2169. 得到 0 的操作数：练整除与同余性质；非暴力做法。
914. 卡牌分组：练整除与同余性质。
1071. 字符串的最大公因子：练整除与同余性质。
2344. 使数组可以被整除的最少删除次数：练整除与同余性质。
365. 水壶问题：练整除与同余性质。
2654. 使数组所有元素变成 1 的最少操作次数：练整除与同余性质。
1250. 检查「好数组」：练整除与同余性质。
1625. 执行操作后字典序最小的字符串：练整除与同余性质。
2607. 使子数组元素和相等：练整除与同余性质。
2447. 最大公因数等于 K 的子数组数目：练整除与同余性质。
2543. 判断一个点是否可以到达：练整除与同余性质。
3574. 最大子数组 GCD 分数：练整除与同余性质。
3312. 查询排序后的最大公约数：练整除与同余性质。
3725. 统计每一行选择互质整数的方案数：练整除与同余性质。
1819. 序列中不同最大公约数的数目：练整除与同余性质。
3671. 子序列美丽值求和：练整除与同余性质。
2436. 使子数组最大公约数大于一的最小分割数：练整除与同余性质，会员题。
2464. 有效分割中的最少子数组数目：练整除与同余性质，会员题。
2941. 子数组的最大 GCD-Sum：练整除与同余性质；会员题可以用 logTrick。
2807. 在链表中插入最大公约数：练整除与同余性质。

最小公倍数（LCM）

2413. 最小偶倍数：练整除与同余性质。
3334. 数组的最大因子得分：练整除与同余性质。
858. 镜面反射：练整除与同余性质。
2197. 替换数组中的非互质数：练整除与同余性质。
2470. 最小公倍数为 K 的子数组数目：练整除与同余性质；logTrick 做到 O(nlogk)。

互质

2748. 美丽下标对的数目：练整除与同余性质。
1447. 最简分数：练整除与同余性质。
1766. 互质树：练整除与同余性质。
3411. 最长乘积等价子数组：练整除与同余性质；非暴力做法大约 2300。

同余

2453. 摧毁一系列目标：练整除与同余性质。
2598. 执行操作后的最大 MEX：练整除与同余性质。
1590. 使数组和能被 P 整除：练整除与同余性质。

数论分块

1925. 统计平方和三元组的数目：练整除与同余性质。

其他

1018. 可被 5 整除的二进制前缀：练整除与同余性质。
326. 3 的幂：练整除与同余性质；做到 O(1)。
1387. 将整数按权重排序：练整除与同余性质。
372. 超级次方：练整除与同余性质。
1015. 可被 K 整除的最小整数：练整除与同余性质。
3790. 最小全 1 倍数：练整除与同余性质；同 1015 题。
633. 平方数之和：练整除与同余性质。
279. 完全平方数：练整除与同余性质。
2240. 买钢笔和铅笔的方案数：练整除与同余性质。

组合数学

乘法原理

3128. 直角三角形：练组合计数与构造。
1573. 分割字符串的方案数：练组合计数与构造。
2750. 将数组划分成若干好子数组的方式：练组合计数与构造。
2316. 统计无向图中无法互相到达点对数：练组合计数与构造。
2550. 猴子碰撞的方法数：练组合计数与构造。
1922. 统计好数字的数目：练组合计数与构造。
3067. 在带权树网络中统计可连接服务器对数目：练组合计数与构造。
2147. 分隔长廊的方案数：练组合计数与构造。
2963. 统计好分割方案的数目：练组合计数与构造。
2306. 公司命名：练组合计数与构造。
2867. 统计树中的合法路径数目：练组合计数与构造。
1617. 统计子树中城市之间最大距离：练组合计数与构造；做到 O(n3)。
2450. 应用操作后不同二进制字符串的数量：练组合计数与构造，会员题。

组合计数

62. 不同路径：练组合计数与构造。
357. 统计各位数字都不同的数字个数：练组合计数与构造。
1175. 质数排列：练组合计数与构造。
3179. K 秒后第 N 个元素的值：练组合计数与构造。
1359. 有效的快递序列数目：练组合计数与构造。
2400. 恰好移动 k 步到达某一位置的方法数目：练组合计数与构造。
3558. 给边赋权值的方案数 I：练组合计数与构造。
3821. 二进制中恰好K个1的第N小整数：练组合计数与构造。
762. 二进制表示中质数个计算置位：练组合计数与构造；非暴力做法。
2514. 统计同位异构字符串数目：练组合计数与构造。
3154. 到达第 K 级台阶的方案数：练组合计数与构造。
1643. 第 K 条最小指令：练组合计数与构造。
2842. 统计一个字符串的 k 子序列美丽值最大的数目：练组合计数与构造。
2221. 数组的三角和：练组合计数与构造。
3463. 判断操作后字符串中的数字是否相等 II：练组合计数与构造。
3519. 统计逐位非递减的整数：练组合计数与构造。
1569. 将子数组重新排序得到同一个二叉搜索树的方案数：练组合计数与构造。
3405. 统计恰好有 K 个相等相邻元素的数组数目：练组合计数与构造。
1866. 恰有 K 根木棍可以看到的排列数目：练组合计数与构造。
1467. 两个盒子中球的颜色数相同的概率：练组合计数与构造。
3518. 最小回文排列 II：练组合计数与构造。
3272. 统计好整数的数目：练组合计数与构造。
3317. 安排活动的方案数：练组合计数与构造。
3470. 全排列 IV：练组合计数与构造。
1916. 统计为蚁群构筑房间的不同顺序：练组合计数与构造。
3343. 统计平衡排列的数目：练组合计数与构造。
1830. 使字符串有序的最少操作次数：练组合计数与构造。
2954. 统计感冒序列的数目：练组合计数与构造。
3539. 魔法序列的数组乘积之和：练组合计数与构造。
3395. 唯一中间众数子序列 I：练组合计数与构造；做到 O(n) 时间。
1575. 统计所有可行路径：练组合计数与构造。
3251. 单调数组对的数目 II：练组合计数与构造；做到 O(n) 时间。
LCP 25. 古董键盘：练组合计数与构造。
2539. 好子序列的个数：练组合计数与构造，会员题。
634. 寻找数组的错位排列：练组合计数与构造，会员题。
1692. 计算分配糖果的不同方式：练组合计数与构造；会员题第二类斯特林数。

放球问题

1641. 统计字典序元音字符串的数目：练组合计数与构造。
1621. 大小为 K 的不重叠线段的数目：练组合计数与构造。
1735. 生成乘积数组的方案数：练组合计数与构造。
2338. 统计理想数组的数目：练组合计数与构造。
3669. K 因数分解：练组合计数与构造。

容斥原理

2652. 倍数求和：练组合计数与构造。
878. 第 N 个神奇数字：练组合计数与构造。
1201. 丑数 III：练组合计数与构造。
2929. 给小朋友们分糖果 II：练组合计数与构造。
2930. 重新排列后包含指定子字符串的字符串数目：练组合计数与构造。
2513. 最小化两个数组中的最大值：练组合计数与构造。
3733. 完成所有送货任务的最少时间：练组合计数与构造；同 2513 题。
3116. 单面值组合的第 K 小金额：练组合计数与构造。
3757. 有效子序列的数量：练组合计数与构造。
3130. 找出所有稳定的二进制数组 II：练组合计数与构造。
920. 播放列表的数量：练组合计数与构造。
3336. 最大公约数相等的子序列数量：练组合计数与构造。
2927. 给小朋友们分糖果 III：练组合计数与构造，会员题。

生成函数（母函数）

1155. 掷骰子等于目标和的方法数：练组合计数与构造。
629. K 个逆序对数组：练组合计数与构造。
3193. 统计逆序对的数目：练组合计数与构造。
3082. 求出所有子序列的能量和：练组合计数与构造。
2518. 好分区的数目：练组合计数与构造。
3333. 找到初始输入字符串 II：练组合计数与构造。

概率期望

1227. 飞机座位分配概率：练期望递推与概率建模。
688. 骑士在棋盘上的概率：练期望递推与概率建模。
837. 新 21 点：练期望递推与概率建模。
1467. 两个盒子中球的颜色数相同的概率：练期望递推与概率建模。
808. 分汤：练期望递推与概率建模。
LCR 185. 统计结果概率：练期望递推与概率建模。
LCP 11. 期望个数统计：练期望递推与概率建模。
九坤-04. 筹码游戏：练期望递推与概率建模。
1230. 抛掷硬币：练期望递推与概率建模，会员题。
3494. 酿造药水需要的最少总时间：练期望递推与概率建模。

博弈论

292. Nim 游戏：练胜负状态分析。
1025. 除数博弈：练胜负状态分析。
3227. 字符串元音游戏：练胜负状态分析。
2038. 如果相邻两个颜色均相同则删除当前颜色：练胜负状态分析。
877. 石子游戏：练胜负状态分析。
3828. 删除子数组后的最终元素：练胜负状态分析。
1510. 石子游戏 IV：练胜负状态分析。
486. 预测赢家：练胜负状态分析。
1690. 石子游戏 VII：练胜负状态分析。
1686. 石子游戏 VI：练胜负状态分析。
1927. 求和游戏：练胜负状态分析。
1406. 石子游戏 III：练胜负状态分析。
1140. 石子游戏 II：练胜负状态分析。
1563. 石子游戏 V：练胜负状态分析。
464. 我能赢吗：练胜负状态分析。
2029. 石子游戏 IX：练胜负状态分析。
810. 黑板异或游戏：练胜负状态分析。
1872. 石子游戏 VIII：练胜负状态分析。
913. 猫和老鼠：练胜负状态分析。
1728. 猫和老鼠 II：练胜负状态分析。
LCP 48. 无限棋局：练胜负状态分析。
294. 翻转游戏 II：练胜负状态分析，会员题。
1908. Nim 游戏 II：练胜负状态分析，会员题。
2005. 斐波那契树的移除子树游戏：练胜负状态分析，会员题。
2868. 单词游戏：练胜负状态分析，会员题。

计算几何

点、线

1232. 缀点成线：练几何关系与判定。
2280. 表示一个折线图的最少线段数：练几何关系与判定。
1610. 可见点的最大数目：练几何关系与判定。
面试题 16.03. 交点：练几何关系与判定。
面试题 16.13. 平分正方形：练几何关系与判定。
面试题 16.14. 最佳直线：练几何关系与判定。
LCP 37. 最小矩形面积：练几何关系与判定。
2152. 穿过所有点的所需最少直线数量：练几何关系与判定，会员题。

圆

1401. 圆和矩形是否有重叠：练几何关系与判定。
1453. 圆形靶内的最大飞镖数量：练几何关系与判定。
LCP 42. 玩具套圈：练几何关系与判定。
3235. 判断矩形的两个角落是否可达：练几何关系与判定。
1924. 安装栅栏 II：练几何关系与判定；会员题最小圆覆盖 Welzl 算法。

矩形、多边形

836. 矩形重叠：练几何关系与判定。
223. 矩形面积：练几何关系与判定。
593. 有效的正方形：练几何关系与判定。
939. 最小面积矩形：练几何关系与判定。
963. 最小面积矩形 II：练几何关系与判定。
3625. 统计梯形的数目 II：练几何关系与判定。
469. 凸多边形：练几何关系与判定，会员题。

凸包

587. 安装栅栏：练几何关系与判定。
812. 最大三角形面积：练几何关系与判定。
LCP 15. 游乐园的迷宫：练几何关系与判定。

随机算法

随机数

398. 随机数索引：练概率化思路。
382. 链表随机节点：练概率化思路。
384. 打乱数组：练概率化思路。
380. O(1) 时间插入、删除和获取随机元素：练概率化思路。
381. O(1) 时间插入、删除和获取随机元素 - 允许重复：练概率化思路。
528. 按权重随机选择：练概率化思路。
470. 用 Rand7() 实现 Rand10()：练概率化思路。
710. 黑名单中的随机数：练概率化思路。
478. 在圆内随机生成点：练概率化思路。
497. 非重叠矩形中的随机点：练概率化思路。
519. 随机翻转矩阵：练概率化思路。

随机化技巧

杂项

回文数

9. 回文数：练该小节核心套路。
2396. 严格回文的数字：练该小节核心套路。
2217. 找到指定长度的回文数：练该小节核心套路。
866. 回文质数：练该小节核心套路。
3766. 将数字变成二进制回文数的最少操作：练该小节核心套路；非暴力做法。
564. 寻找最近的回文数：练该小节核心套路。
2967. 使数组成为等数数组的最小代价：练该小节核心套路。
906. 超级回文数：练该小节核心套路。
2081. k 镜像数字的和：练该小节核心套路。
3677. 统计二进制回文数字的数目：练该小节核心套路。
3260. 找出最大的 N 位 K 回文数：练该小节核心套路。
3272. 统计好整数的数目：练该小节核心套路。
3646. 下一个特殊回文数：练该小节核心套路。
479. 最大回文数乘积：练该小节核心套路。

整数拆分

343. 整数拆分：练该小节核心套路。
1808. 好因子的最大数目：练该小节核心套路。

曼哈顿距离与切比雪夫距离

1266. 访问所有点的最小时间：练该小节核心套路。
3443. K 次修改后的最大曼哈顿距离：练该小节核心套路。
1131. 绝对值表达式的最大值：练该小节核心套路。
3102. 最小化曼哈顿距离：练该小节核心套路。
1330. 翻转子数组得到最大的数组值：练该小节核心套路。
3464. 正方形上的点之间的最大距离：练该小节核心套路。
1956. 感染 K 种病毒所需的最短时间：练该小节核心套路，会员题。
2613. 美数对：练该小节核心套路，会员题。

多项式

611. 有效三角形的个数：练该小节核心套路；做到 O(n+UlogU)。
923. 三数之和的多种可能：练该小节核心套路；做到 O(n+UlogU)。
835. 图像重叠：练该小节核心套路。
3549. 两个多项式相乘：练该小节核心套路；会员题FFT 模板。
259. 较小的三数之和：练该小节核心套路；会员题做到 O(n+UlogU)。
3078. 矩阵中的字母数字模式匹配 I：练该小节核心套路，会员题。
3400. 右移后的最大匹配索引数：练该小节核心套路；会员题根号分解。

快速沃尔什变换（FWT）

3514. 不同 XOR 三元组的数目 II：练该小节核心套路。
1723. 完成所有工作的最短时间：练该小节核心套路。

摩尔投票法

169. 多数元素：练该小节核心套路。
961. 在长度 2N 的数组中找出重复 N 次的元素：练该小节核心套路。
2780. 合法分割的最小下标：练该小节核心套路。
229. 多数元素 II：练该小节核心套路。
1157. 子数组中占绝大多数的元素：练该小节核心套路。

其他

1523. 在区间范围内统计奇数数目：练补充套路与扩展变形。
1716. 计算力扣银行的钱：练补充套路与扩展变形。
2829. k-avoiding 数组的最小总和：练补充套路与扩展变形。
2579. 统计染色格子数：练补充套路与扩展变形。
3648. 覆盖网格的最少传感器数目：练补充套路与扩展变形。
2834. 找出美丽数组的最小和：练补充套路与扩展变形。
1414. 和为 K 的最少斐波那契数字数目：练补充套路与扩展变形。
319. 灯泡开关：练补充套路与扩展变形。
1780. 判断一个数字是否可以表示成三的幂的和：练补充套路与扩展变形。
3091. 执行操作使数据元素之和大于等于 K：练补充套路与扩展变形。
3468. 可行数组的数目：练补充套路与扩展变形。
2310. 个位数字为 K 的整数之和：练补充套路与扩展变形。
2145. 统计隐藏数组数目：练补充套路与扩展变形。
2541. 使数组中所有元素相等的最小操作数 II：练补充套路与扩展变形。
1502. 判断能否形成等差数列：练补充套路与扩展变形；做到 O(n)。
2195. 向数组中追加 K 个整数：练补充套路与扩展变形。
2457. 美丽整数的最小增量：练补充套路与扩展变形。
1017. 负二进制转换：练补充套路与扩展变形。
3649. 完美对的数目：练补充套路与扩展变形。
1954. 收集足够苹果的最小花园周长：练补充套路与扩展变形。
1073. 负二进制数相加：练补充套路与扩展变形。
1823. 找出游戏的获胜者：练补充套路与扩展变形。
166. 分数到小数：练补充套路与扩展变形。
3012. 通过操作使数组长度最小：练补充套路与扩展变形。
483. 最小好进制：练补充套路与扩展变形。
3782. 交替删除操作后最后剩下的整数：练补充套路与扩展变形。
390. 消除游戏：练补充套路与扩展变形。
972. 相等的有理数：练补充套路与扩展变形。
1515. 服务中心的最佳位置：练补充套路与扩展变形。
1862. 向下取整数对和：练补充套路与扩展变形。
1739. 放置盒子：练补充套路与扩展变形。
2443. 反转之后的数字和：练补充套路与扩展变形；非暴力做法。
1806. 还原排列的最少操作步数：练补充套路与扩展变形；非暴力做法。
458. 可怜的小猪：练补充套路与扩展变形。
60. 排列序列：练补充套路与扩展变形。
2117. 一个区间内所有数乘积的缩写：练补充套路与扩展变形。
3666. 使二进制字符串全为 1 的最少操作次数：练补充套路与扩展变形。
LCP 02. 分式化简：练补充套路与扩展变形。
LCP 29. 乐团站位：练补充套路与扩展变形。
LCP 46. 志愿者调配：练补充套路与扩展变形。
800. 相似 RGB 颜色：练补充套路与扩展变形，会员题。
660. 移除 9：练补充套路与扩展变形，会员题。
2979. 最贵的无法购买的商品：练补充套路与扩展变形，会员题。
2647. 把三角形染成红色：练补充套路与扩展变形，会员题。

贪心与思维

贪心策略

从最小/最大开始贪心

3074. 重新分装苹果：练局部最优策略选择。
3545. 不同字符数量最多为 K 时的最少删除数：练局部最优策略选择。
3745. 三元素表达式的最大值：练局部最优策略选择。
2279. 装满石头的背包的最大数量：练局部最优策略选择。
1833. 雪糕的最大数量：练局部最优策略选择。
1005. K 次取反后最大化的数组和：练局部最优策略选择。
1481. 不同整数的最少数目：练局部最优策略选择。
1403. 非递增顺序的最小子序列：练局部最优策略选择。
3010. 将数组分成最小总代价的子数组 I：练局部最优策略选择。
1338. 数组大小减半：练局部最优策略选择。
1710. 卡车上的最大单元数：练局部最优策略选择。
3075. 幸福值最大化的选择方案：练局部最优策略选择。
2554. 从一个范围内选择最多整数 I：练局部最优策略选择。
2126. 摧毁小行星：练局部最优策略选择。
2587. 重排数组以得到最大前缀分数：练局部最优策略选择。
976. 三角形的最大周长：练局部最优策略选择。
1561. 你可以获得的最大硬币数目：练局部最优策略选择。
3627. 中位数之和的最大值：练局部最优策略选择；同 1561 题。
3462. 提取至多 K 个元素的最大总和：练局部最优策略选择。
2099. 找到和最大的长度为 K 的子序列：练局部最优策略选择。
3301. 高度互不相同的最大塔高和：练局部最优策略选择。
945. 使数组唯一的最小增量：练局部最优策略选择。
1846. 减小和重新排列数组后的最大元素：练局部最优策略选择。
3727. 最大交替平方和：练局部最优策略选择。
1647. 字符频次唯一的最小删除次数：练局部最优策略选择。
2971. 找到最大周长的多边形：练局部最优策略选择。
2178. 拆分成最多数目的正偶数之和：练局部最优策略选择。
1578. 使绳子变成彩色的最短时间：练局部最优策略选择。
2567. 修改两个元素的最小分数：练局部最优策略选择。
1509. 三次操作后最大值与最小值的最小差：练局部最优策略选择。
2611. 老鼠和奶酪：练局部最优策略选择。
3397. 执行操作后不同元素的最大数量：练局部最优策略选择。
3457. 吃披萨：练局部最优策略选择。
3767. 选择 K 个任务的最大总分数：练局部最优策略选择。
LCP 40. 心算挑战：练局部最优策略选择。
1262. 可被三整除的最大和：练局部最优策略选择。
948. 令牌放置：练局部最优策略选择。
1775. 通过最少操作次数使数组的和相等：练局部最优策略选择。
2333. 最小差值平方和：练局部最优策略选择。
3645. 最优激活顺序得到的最大总和：练局部最优策略选择。
2141. 同时运行 N 台电脑的最长时间：练局部最优策略选择。
1196. 最多可以买到的苹果数量：练局部最优策略选择，会员题。
2214. 通关游戏所需的最低生命值：练局部最优策略选择，会员题。
3763. 带阈值约束的最大总和：练局部最优策略选择，会员题。
3730. 跳跃燃烧的最大卡路里：练局部最优策略选择，会员题。
3476. 最大化任务分配的利润：练局部最优策略选择，会员题。
2098. 长度为 K 的最大偶数和子序列：练局部最优策略选择；会员题同 LCP 40。
2548. 填满背包的最大价格：练局部最优策略选择，会员题。
3119. 最大数量的可修复坑洼：练局部最优策略选择，会员题。
2557. 从一个范围内选择最多整数 II：练局部最优策略选择，会员题。
LCS 02. 完成一半题目：练局部最优策略选择。
1984. 学生分数的最小差值：练局部最优策略选择。
624. 数组列表中的最大距离：练局部最优策略选择。
910. 最小差值 II：练局部最优策略选择。
2835. 使子序列的和等于目标的最少操作次数：练局部最优策略选择。
3366. 最小数组和：练局部最优策略选择。

单序列配对

2144. 打折购买糖果的最小开销：练局部最优策略选择。
561. 数组拆分：练局部最优策略选择。
1877. 数组中最大数对和的最小值：练局部最优策略选择。
881. 救生艇：练局部最优策略选择。
2592. 最大化数组的伟大值：练局部最优策略选择。
2576. 求出最多标记下标：练局部最优策略选择。

双序列配对

2037. 使每位学生都有座位的最少移动次数：练局部最优策略选择。
455. 分发饼干：练局部最优策略选择。
2410. 运动员和训练师的最大匹配数：练局部最优策略选择；同 455 题。
1433. 检查一个字符串是否可以打破另一个字符串：练局部最优策略选择。
870. 优势洗牌：练局部最优策略选择。
826. 安排工作以达到最大收益：练局部最优策略选择。
2449. 使数组相似的最少操作次数：练局部最优策略选择。
1889. 装包裹的最小浪费空间：练局部最优策略选择。
2561. 重排水果：练局部最优策略选择。
2071. 你可以安排的最多任务数目：练局部最优策略选择。
2323. 完成所有工作的最短时间 II：练局部最优策略选择，会员题。

从最左/最右开始贪心

3402. 使每一列严格递增的最少操作次数：练局部最优策略选择。
3191. 使二进制数组全部等于 1 的最少操作次数 I：练局部最优策略选择。
1827. 最少操作使数组递增：练局部最优策略选择。
2027. 转换字符串的最少操作次数：练局部最优策略选择。
605. 种花问题：练局部最优策略选择。
3111. 覆盖所有点的最少矩形数目：练局部最优策略选择。
2957. 消除相邻近似相等字符：练局部最优策略选择。
3192. 使二进制数组全部等于 1 的最少操作次数 II：练局部最优策略选择。
1529. 最少的后缀翻转次数：练局部最优策略选择；同 3192 题。
2789. 合并后数组中的最大元素：练局部最优策略选择。
3576. 数组元素相等转换：练局部最优策略选择。
1144. 递减元素使数组呈锯齿状：练局部最优策略选择。
3228. 将 1 移动到末尾的最大操作次数：练局部最优策略选择。
2086. 喂食仓鼠的最小食物桶数：练局部最优策略选择。
2571. 将整数减少到零需要的最少操作数：练局部最优策略选择。
3776. 使循环数组余额非负的最少移动次数：练局部最优策略选择。
861. 翻转矩阵后的得分：练局部最优策略选择。
3326. 使数组非递减的最少除法操作次数：练局部最优策略选择。
955. 删列造序 II：练局部最优策略选择。
1536. 排布二进制网格的最少交换次数：练局部最优策略选择。
2673. 使二叉树所有路径值相等的最小代价：练局部最优策略选择。
1488. 避免洪水泛滥：练局部最优策略选择。
2366. 将数组排序的最少替换次数：练局部最优策略选择。
2528. 最大化城市的最小电量：练局部最优策略选择。
3449. 最大化游戏分数的最小值：练局部最优策略选择。
2422. 使用合并操作将数组转换为回文序列：练局部最优策略选择，会员题。

划分型贪心

1221. 分割平衡字符串：练区间划分与状态设计。
2405. 子字符串的最优划分：练区间划分与状态设计。
2294. 划分数组使最大差为 K：练区间划分与状态设计。
2358. 分组的最大数量：练区间划分与状态设计。
2522. 将字符串分割成值不超过 K 的子字符串：练区间划分与状态设计。
3557. 不相交子字符串的最大数量：练区间划分与状态设计。
1546. 和为目标值且不重叠的非空子数组的最大数目：练区间划分与状态设计。
2436. 使子数组最大公约数大于一的最小分割数：练区间划分与状态设计，会员题。
2892. 将相邻元素相乘后得到最小化数组：练区间划分与状态设计，会员题。

先枚举，再贪心

2171. 拿出最少数目的魔法豆：练局部最优策略选择。
3085. 成为 K 特殊字符串需要删除的最少字符数：练局部最优策略选择。
1727. 重新排列后的最大子矩阵：练局部最优策略选择。
2749. 得到整数零需要执行的最少操作数：练局部最优策略选择。
2910. 合法分组的最少组数：练局部最优策略选择。
2234. 花园的最大总美丽值：练局部最优策略选择。

交换论证法

1877. 数组中最大数对和的最小值：练局部最优策略选择。
2895. 最小处理时间：练局部最优策略选择。
3457. 吃披萨：练局部最优策略选择。
1665. 完成所有任务的最少初始能量：练局部最优策略选择。
3273. 对 Bob 造成的最少伤害：练局部最优策略选择。
2136. 全部开花的最早一天：练局部最优策略选择。
2561. 重排水果：练局部最优策略选择。
179. 最大数：练局部最优策略选择。
3309. 连接二进制表示可形成的最大数值：练局部最优策略选择；非暴力做法。
2412. 完成所有交易的初始最少钱数：练局部最优策略选择。

相邻不同

2335. 装满杯子需要的最短总时长：练局部最优策略选择。
3659. 数组元素分组：练局部最优策略选择。
1753. 移除石子的最大得分：练局部最优策略选择；同 2335 题，但数据范围更大。
767. 重构字符串：练局部最优策略选择。
1054. 距离相等的条形码：练局部最优策略选择；同 767 题。
2856. 删除数对后的最小数组长度：练局部最优策略选择。
1953. 你可以工作的最大周数：练局部最优策略选择。
3785. 避免禁用值的最小交换次数：练局部最优策略选择。
3664. 两个字母卡牌游戏：练局部最优策略选择。
3495. 使数组元素都变为零的最少操作次数：练局部最优策略选择。
3139. 使数组中所有元素相等的最小开销：练局部最优策略选择。
621. 任务调度器：练局部最优策略选择；相同元素至少间隔 n。
358. K 距离间隔重排字符串：练局部最优策略选择，会员题。
984. 不含 AAA 或 BBB 的字符串：练局部最优策略选择。
1405. 最长快乐字符串：练局部最优策略选择。

反悔贪心

LCP 30. 魔塔游戏：练局部最优策略选择。
1642. 可以到达的最远建筑：练局部最优策略选择。
630. 课程表 III：练局部最优策略选择。
871. 最低加油次数：练局部最优策略选择。
3362. 零数组变换 III：练局部最优策略选择。
2813. 子序列最大优雅度：练局部最优策略选择；也可以不用堆。
3049. 标记所有下标的最早秒数 II：练局部最优策略选择。
3711. 不出现负余额的最大交易额：练局部最优策略选择，会员题。
2599. 使前缀和数组非负：练局部最优策略选择，会员题。

区间贪心

不相交区间

435. 无重叠区间：练区间 DP 转移。
646. 最长数对链：练区间 DP 转移；同 435 题。
1520. 最多的不重叠子字符串：练区间 DP 转移。
3458. 选择 K 个互不重叠的特殊子字符串：练区间 DP 转移；同 1520 题。

区间分组

2406. 将区间分为最少组数：练区间 DP 转移。
253. 会议室 II：练区间 DP 转移，会员题。

区间选点

452. 用最少数量的箭引爆气球：练区间 DP 转移。
757. 设置交集大小至少为2：练区间 DP 转移。
2589. 完成所有任务的最少时间：练区间 DP 转移。
LCP 32. 批量处理任务：练区间 DP 转移。

区间覆盖

45. 跳跃游戏 II：练区间 DP 转移。
1024. 视频拼接：练区间 DP 转移。
1326. 灌溉花园的最少水龙头数目：练区间 DP 转移。

合并区间

56. 合并区间：练区间 DP 转移。
57. 插入区间：练区间 DP 转移。
2848. 与车相交的点：练区间 DP 转移；非暴力做法。
55. 跳跃游戏：练区间 DP 转移。
763. 划分字母区间：练区间 DP 转移。
3169. 无需开会的工作日：练区间 DP 转移。
2580. 统计将重叠区间合并成组的方案数：练区间 DP 转移。
3394. 判断网格图能否被切割成块：练区间 DP 转移。
2963. 统计好分割方案的数目：练区间 DP 转移。
2584. 分割数组使乘积互质：练区间 DP 转移。
616. 给字符串添加加粗标签：练区间 DP 转移，会员题。
758. 字符串中的加粗单词：练区间 DP 转移，会员题。
3323. 通过插入区间最小化连通组：练区间 DP 转移，会员题。
759. 员工空闲时间：练区间 DP 转移，会员题。
2655. 寻找最大长度的未覆盖区间：练区间 DP 转移，会员题。

其他区间贪心

1288. 删除被覆盖区间：练区间 DP 转移；非暴力做法。
2054. 两个最好的不重叠活动：练区间 DP 转移。
1705. 吃苹果的最大数目：练区间 DP 转移。
1353. 最多可以参加的会议数目：练区间 DP 转移。

字符串贪心

字典序最小/最大

1323. 6 和 9 组成的最大数字：练局部最优策略选择。
3216. 交换后字典序最小的字符串：练局部最优策略选择。
2697. 字典序最小回文串：练局部最优策略选择。
3517. 最小回文排列 I：练局部最优策略选择。
1881. 插入后的最大值：练局部最优策略选择。
2734. 执行子串操作后的字典序最小字符串：练局部最优策略选择。
1432. 改变一个整数能得到的最大差值：练局部最优策略选择。
1946. 子字符串突变后可能得到的最大整数：练局部最优策略选择。
1663. 具有给定数值的最小字符串：练局部最优策略选择。
1328. 破坏回文串：练局部最优策略选择。
2259. 移除指定数字得到的最大结果：练局部最优策略选择；非暴力做法。
2566. 替换一个数字后的最大差值：练局部最优策略选择；非暴力做法。
670. 最大交换：练局部最优策略选择；非暴力做法。
3106. 满足距离约束且字典序最小的字符串：练局部最优策略选择。
3723. 数位平方和的最大值：练局部最优策略选择。
1053. 交换一次的先前排列：练局部最优策略选择。
2375. 根据模式串构造最小数字：练局部最优策略选择。
2182. 构造限制重复的字符串：练局部最优策略选择。
738. 单调递增的数字：练局部最优策略选择。
3403. 从盒子中找出字典序最大的字符串 I：练局部最优策略选择。
3170. 删除星号以后字典序最小的字符串：练局部最优策略选择。
1363. 形成三的最大倍数：练局部最优策略选择。
3752. 字典序最小和为目标值且绝对值是排列的数组：练局部最优策略选择。
1754. 构造字典序最大的合并字符串：练局部最优策略选择。
1202. 交换字符串中的元素：练局部最优策略选择。
2434. 使用机器人打印字典序最小的字符串：练局部最优策略选择。
2948. 交换得到字典序最小的数组：练局部最优策略选择。
1505. 最多 K 次交换相邻数位后得到的最小整数：练局部最优策略选择。
3474. 字典序最小的生成字符串：练局部最优策略选择。
555. 分割连接字符串：练局部最优策略选择，会员题。
3088. 使字符串反回文：练局部最优策略选择，会员题。
3720. 大于目标字符串的最小字典序排列：练局部最优策略选择。
3734. 大于目标字符串的最小字典序回文排列：练局部最优策略选择。
2663. 字典序最小的美丽字符串：练局部最优策略选择。
2048. 下一个更大的数值平衡数：练局部最优策略选择；非暴力做法。
3646. 下一个特殊回文数：练局部最优策略选择；非暴力做法。
3348. 最小可整除数位乘积 II：练局部最优策略选择。

回文串贪心

409. 最长回文串：练局部最优策略选择。
2697. 字典序最小回文串：练局部最优策略选择。
3517. 最小回文排列 I：练局部最优策略选择。
680. 验证回文串 II：练局部最优策略选择。
1328. 破坏回文串：练局部最优策略选择。
1400. 构造 K 个回文字符串：练局部最优策略选择。
2131. 连接两字母单词得到的最长回文串：练局部最优策略选择。
2384. 最大回文数字：练局部最优策略选择。
3035. 回文字符串的最大数量：练局部最优策略选择。
1616. 分割两个字符串得到回文串：练局部最优策略选择。
1147. 段式回文：练局部最优策略选择。
2193. 得到回文串的最少操作次数：练局部最优策略选择。
3734. 大于目标字符串的最小字典序回文排列：练局部最优策略选择。
3646. 下一个特殊回文数：练局部最优策略选择；非暴力做法。
266. 回文排列：练局部最优策略选择，会员题。
2422. 使用合并操作将数组转换为回文序列：练局部最优策略选择，会员题。
1842. 下个由相同数字构成的回文串：练局部最优策略选择，会员题。
3088. 使字符串反回文：练局部最优策略选择，会员题。

数学贪心

基础

2160. 拆分数位后四位数字的最小和：练局部最优策略选择。
2578. 最小和分割：练局部最优策略选择。
2244. 完成所有任务需要的最少轮数：练局部最优策略选择。
2870. 使数组为空的最少操作次数：练局部最优策略选择。
1217. 玩筹码：练局部最优策略选择。
3091. 执行操作使数据元素之和大于等于 K：练局部最优策略选择。
LCS 01. 下载插件：练局部最优策略选择。
397. 整数替换：练局部最优策略选择。

乘积贪心

628. 三个数的最大乘积：练局部最优策略选择。
3732. 一次替换后的三元素最大乘积：练局部最优策略选择。
1567. 乘积为正数的最长子数组长度：练局部最优策略选择。

排序不等式

2285. 道路的最大总重要性：练局部最优策略选择。
3016. 输入单词需要的最少按键次数 II：练局部最优策略选择。
1402. 做菜顺序：练局部最优策略选择。
2931. 购买物品的最大开销：练局部最优策略选择。
1589. 所有排列中的最大和：练局部最优策略选择。
1874. 两个数组的最小乘积和：练局部最优策略选择，会员题。
2268. 最少按键次数：练局部最优策略选择；会员题同 3016 题。
2561. 重排水果：练局部最优策略选择。
3547. 图中边值的最大和：练局部最优策略选择。

均值不等式

3081. 替换字符串中的问号使分数最小：练局部最优策略选择。
1969. 数组元素的最小非零乘积：练局部最优策略选择。
2939. 最大异或乘积：练局部最优策略选择。
3723. 数位平方和的最大值：练局部最优策略选择。
2897. 对数组执行操作使平方和最大：练局部最优策略选择。

中位数贪心

462. 最小操作次数使数组元素相等 II：练局部最优策略选择。
2033. 获取单值网格的最小操作数：练局部最优策略选择。
2448. 使数组相等的最小开销：练局部最优策略选择。
2607. 使子数组元素和相等：练局部最优策略选择。
2967. 使数组成为等数数组的最小代价：练局部最优策略选择。
1478. 安排邮筒：练局部最优策略选择。
2968. 执行操作使频率分数最大：练局部最优策略选择。
1703. 得到连续 K 个 1 的最少相邻交换次数：练局部最优策略选择。
3762. 使数组元素相等的最小操作次数：练局部最优策略选择。
3086. 拾起 K 个 1 需要的最少行动次数：练局部最优策略选择。
LCP 24. 数字游戏：练局部最优策略选择。
3441. 变成好标题的最少代价：练局部最优策略选择。
棋盘整理：练局部最优策略选择。
296. 最佳的碰头地点：练局部最优策略选择；会员题二维。

归纳法

2952. 需要添加的硬币的最小数量：练局部最优策略选择。
330. 按要求补齐数组：练局部最优策略选择；同 2952 题。
1798. 你能构造出连续值的最大数目：练局部最优策略选择。

其他数学贪心

1414. 和为 K 的最少斐波那契数字数目：练局部最优策略选择。
3107. 使数组中位数等于 K 的最少操作数：练局部最优策略选择。
754. 到达终点数字：练局部最优策略选择。
1058. 最小化舍入误差以满足目标：练局部最优策略选择，会员题。

思维题

从特殊到一般

2745. 构造最长的新字符串：练局部最优策略选择。
2611. 老鼠和奶酪：练局部最优策略选择。
1029. 两地调度：练局部最优策略选择；同 2611 题。
2645. 构造有效字符串的最少插入数：练局部最优策略选择。
2202. K 次操作后最大化顶端元素：练局部最优策略选择。
2568. 最小无法得到的或值：练局部最优策略选择。
1702. 修改后的最大二进制字符串：练局部最优策略选择。
3012. 通过操作使数组长度最小：练局部最优策略选择。
2350. 不可能得到的最短骰子序列：练局部最优策略选择。
3660. 跳跃游戏 IX：练局部最优策略选择。
517. 超级洗衣机：练局部最优策略选择。
2499. 让数组不相等的最小总代价：练局部最优策略选择。
3357. 最小化相邻元素的最大差值：练局部最优策略选择。
3431. 对数字排序的最小解锁下标：练局部最优策略选择，会员题。

脑筋急转弯

2733. 既不是最小值也不是最大值：练局部最优策略选择。
3432. 统计元素和差值为偶数的分区方案：练局部最优策略选择。
1903. 字符串中的最大奇数：练局部最优策略选择。
2549. 统计桌面上的不同数字：练局部最优策略选择。
3746. 等量移除后的字符串最小长度：练局部最优策略选择。
2396. 严格回文的数字：练局部最优策略选择。
1689. 十-二进制数的最少数目：练局部最优策略选择。
3760. 不同首字母的子字符串数目：练局部最优策略选择。
3674. 数组元素相等的最小操作次数：练局部最优策略选择。
3689. 最大子数组总值 I：练局部最优策略选择。
598. 区间加法 II：练局部最优策略选择。
521. 最长特殊序列 Ⅰ：练局部最优策略选择。
3675. 转换字符串的最小操作次数：练局部最优策略选择。
3227. 字符串元音游戏：练局部最优策略选择。
3638. 平衡装运的最大数量：练局部最优策略选择。
3702. 按位异或非零的最长子序列：练局部最优策略选择。
3810. 变成目标数组的最少操作次数：练局部最优策略选择。
2419. 按位与最大的最长子数组：练局部最优策略选择。
3424. 将数组变相同的最小代价：练局部最优策略选择。
1992. 找到所有的农场组：练局部最优策略选择。
1007. 行相等的最少多米诺旋转：练局部最优策略选择。
2811. 判断是否能拆分数组：练局部最优策略选择。
463. 岛屿的周长：练局部最优策略选择。
2211. 统计道路上的碰撞次数：练局部最优策略选择。
3207. 与敌人战斗后的最大分数：练局部最优策略选择。
3828. 删除子数组后的最终元素：练局部最优策略选择。
3471. 找出最大的几近缺失整数：练局部最优策略选择；做到 O(n)。
2546. 执行逐位运算使字符串相等：练局部最优策略选择。
1503. 所有蚂蚁掉下来前的最后一刻：练局部最优策略选择。
2860. 让所有学生保持开心的分组方法数：练局部最优策略选择。
1332. 删除回文子序列：练局部最优策略选择。
1975. 最大方阵和：练局部最优策略选择。
1145. 二叉树着色游戏：练局部最优策略选择。
1297. 子串的最大出现次数：练局部最优策略选择。
3577. 统计计算机解锁顺序排列数：练局部最优策略选择。
3282. 到达数组末尾的最大得分：练局部最优策略选择。
3644. 排序排列：练局部最优策略选择。
2712. 使所有字符相等的最小成本：练局部最优策略选择。
3148. 矩阵中的最大得分：练局部最优策略选择。
2311. 小于等于 K 的最长二进制子序列：练局部最优策略选择。
2332. 坐上公交的最晚时间：练局部最优策略选择。
2680. 最大或值：练局部最优策略选择。
2731. 移动机器人：练局部最优策略选择。
2556. 二进制矩阵中翻转最多一次使路径不连通：练局部最优策略选择。
3353. 最小总操作数：练局部最优策略选择，会员题。
1708. 长度为 K 的最大子数组：练局部最优策略选择，会员题。
3596. 最小花费路径交替方向 I：练局部最优策略选择，会员题。
3496. 最大化配对删除后的得分：练局部最优策略选择，会员题。
3125. 使得按位与结果为 0 的最大数字：练局部最优策略选择，会员题。
1794. 统计距离最小的子串对个数：练局部最优策略选择，会员题。

等价转换

453. 最小操作次数使数组元素相等：练局部最优策略选择。
3375. 使数组的值全部为 K 的最少操作次数：练局部最优策略选择。
2914. 使二进制字符串变美丽的最少修改次数：练局部最优策略选择。
3365. 重排子字符串以形成目标字符串：练局部最优策略选择。
1657. 确定两个字符串是否接近：练局部最优策略选择。
2551. 将珠子放入背包中：练局部最优策略选择。
391. 完美矩形：练局部最优策略选择。
1585. 检查字符串是否可以通过排序子字符串得到另一个字符串：练局部最优策略选择。
1040. 移动石子直到连续 II：练局部最优策略选择。
249. 移位字符串分组：练局部最优策略选择，会员题。
49. 字母异位词分组：练局部最优策略选择。
1183. 矩阵中 1 的最大数量：练局部最优策略选择，会员题。

逆向思维

2139. 得到目标值的最少行动次数：练局部最优策略选择。
3779. 得到互不相同元素的最少操作次数：练局部最优策略选择。
3396. 使数组元素互不相同所需的最少操作次数：练局部最优策略选择；同 3779 题。
3147. 从魔法师身上吸取的最大能量：练局部最优策略选择。
869. 重新排序得到 2 的幂：练局部最优策略选择。
1558. 得到目标数组的最少函数调用次数：练局部最优策略选择。
554. 砖墙：练局部最优策略选择。
780. 到达终点：练局部最优策略选择。
417. 太平洋大西洋水流问题：练局部最优策略选择。
991. 坏了的计算器：练局部最优策略选择。
2227. 加密解密字符串：练局部最优策略选择。
1354. 多次求和构造目标数组：练局部最优策略选择。
2543. 判断一个点是否可以到达：练局部最优策略选择。
3307. 找出第 K 个字符 II：练局部最优策略选择。
3614. 用特殊操作处理字符串 II：练局部最优策略选择。
3419. 图的最大边权的最小值：练局部最优策略选择。
1611. 使整数变为 0 的最少操作次数：练局部最优策略选择。
3609. 到达目标点的最小移动次数：练局部最优策略选择。
936. 戳印序列：练局部最优策略选择。
782. 变为棋盘：练局部最优策略选择。
683. K 个关闭的灯泡：练局部最优策略选择；会员题做到 O(n)。
3141. 最大汉明距离：练局部最优策略选择，会员题。
3607. 电网维护：练局部最优策略选择。
2718. 查询后矩阵的和：练局部最优策略选择。
3639. 变为活跃状态的最小时间：练局部最优策略选择。
1970. 你能穿过矩阵的最后一天：练局部最优策略选择。
2382. 删除操作后的最大子段和：练局部最优策略选择。
803. 打砖块：练局部最优策略选择。

贡献法

2063. 所有子字符串中的元音：练元素贡献拆分。
979. 在二叉树中分配硬币：练元素贡献拆分。
1588. 所有奇数长度子数组的和：练元素贡献拆分；做到 O(n)。
3771. 探索地牢的得分：练元素贡献拆分。
2477. 到达首都的最少油耗：练元素贡献拆分。
2681. 英雄的力量：练元素贡献拆分。
3786. 树组的交互代价总和：练元素贡献拆分。
891. 子序列宽度之和：练元素贡献拆分。
3428. 最多 K 个元素的子序列的最值之和：练元素贡献拆分。
3426. 所有安放棋子方案的曼哈顿距离：练元素贡献拆分。
2763. 所有子数组中不平衡数字之和：练元素贡献拆分。

两次扫描

135. 分发糖果：练局部最优策略选择。
3796. 找到带限制序列的最大值：练局部最优策略选择。
3494. 酿造药水需要的最少总时间：练局部最优策略选择。
1840. 最高建筑高度：练局部最优策略选择。

分类讨论

2525. 根据规则将箱子分类：练局部最优策略选择。
860. 柠檬水找零：练局部最优策略选择。
2165. 重排数字的最小值：练局部最优策略选择。
2091. 从数组中移除最大值和最小值：练局部最优策略选择。
2078. 两栋颜色不同且距离最远的房子：练局部最优策略选择；非暴力做法。
1033. 移动石子直到连续：练局部最优策略选择。
2918. 数组的最小相等和：练局部最优策略选择。
2591. 将钱分给最多的儿童：练局部最优策略选择。
2131. 连接两字母单词得到的最长回文串：练局部最优策略选择。
3789. 采购的最小花费：练局部最优策略选择。
2844. 生成特殊数字的最少操作：练局部最优策略选择。
1247. 交换字符使得字符串相同：练局部最优策略选择。
838. 推多米诺：练局部最优策略选择。
2170. 使数组变成交替数组的最少操作数：练局部最优策略选择。
2202. K 次操作后最大化顶端元素：练局部最优策略选择。
2982. 找出出现至少三次的最长特殊子字符串 II：练局部最优策略选择。
3724. 转换数组的最少操作次数：练局部最优策略选择。
3001. 捕获黑皇后需要的最少移动次数：练局部最优策略选择。
2423. 删除字符使频率相同：练局部最优策略选择；非暴力做法。
2934. 最大化数组末位元素的最少操作次数：练局部最优策略选择。
3800. 使二进制字符串相等的最小成本：练局部最优策略选择。
2162. 设置时间的最少代价：练局部最优策略选择。
3440. 重新安排会议得到最多空余时间 II：练局部最优策略选择。
2508. 添加边使所有节点度数都为偶数：练局部最优策略选择。
3240. 最少翻转次数使二进制矩阵回文 II：练局部最优策略选择。
3548. 等和矩阵分割 II：练局部最优策略选择。
2468. 根据限制分割消息：练局部最优策略选择。
420. 强密码检验器：练局部最优策略选择。
3609. 到达目标点的最小移动次数：练局部最优策略选择。
1040. 移动石子直到连续 II：练局部最优策略选择。
335. 路径交叉：练局部最优策略选择。
1330. 翻转子数组得到最大的数组值：练局部最优策略选择。
3197. 包含所有 1 的最小矩形面积 II：练局部最优策略选择。
3366. 最小数组和：练局部最优策略选择；做到 O(nlogn)。
2499. 让数组不相等的最小总代价：练局部最优策略选择。
3311. 构造符合图结构的二维矩阵：练局部最优策略选择。
3139. 使数组中所有元素相等的最小开销：练局部最优策略选择。
3017. 按距离统计房屋对数目 II：练局部最优策略选择。
2983. 回文串重新排列查询：练局部最优策略选择。
3395. 唯一中间众数子序列 I：练局部最优策略选择。
3357. 最小化相邻元素的最大差值：练局部最优策略选择。
1900. 最佳运动员的比拼回合：练局部最优策略选择；做到 O(logn) 或者 O(1)。
LCP 48. 无限棋局：练局部最优策略选择。
LCP 21. 追逐游戏：练局部最优策略选择。

构造题

1304. 和为零的 N 个不同整数：练局部最优策略选择。
942. 增减字符串匹配：练局部最优策略选择。
1968. 构造元素不等于两相邻元素平均值的数组：练局部最优策略选择；做法不止一种，见我在官解下的评论。
1253. 重构 2 行二进制矩阵：练局部最优策略选择。
1317. 将整数转换为两个无零整数的和：练局部最优策略选择；做到 O(logn)。进阶问题：最小化 a。
3513. 不同 XOR 三元组的数目 I：练局部最优策略选择。
2182. 构造限制重复的字符串：练局部最优策略选择。
3592. 硬币面值还原：练局部最优策略选择。
969. 煎饼排序：练局部最优策略选择。
406. 根据身高重建队列：练局部最优策略选择。
1605. 给定行和列的和求可行矩阵：练局部最优策略选择。
2375. 根据模式串构造最小数字：练局部最优策略选择；做到 O(n)。
324. 摆动排序 II：练局部最优策略选择。
667. 优美的排列 II：练局部最优策略选择。
2122. 还原原数组：练局部最优策略选择。
1980. 找出不同的二进制字符串：练局部最优策略选择；做到 O(n)。
3680. 生成赛程：练局部最优策略选择。
932. 漂亮数组：练局部最优策略选择。
2790. 长度递增组的最大数目：练局部最优策略选择。
3311. 构造符合图结构的二维矩阵：练局部最优策略选择。
2573. 找出对应 LCP 矩阵的字符串：练局部最优策略选择。
1982. 从子集的和还原数组：练局部最优策略选择。
280. 摆动排序：练局部最优策略选择，会员题。
484. 寻找排列：练局部最优策略选择，会员题。

交互题

278. 第一个错误的版本：练局部最优策略选择。
374. 猜数字大小：练局部最优策略选择。
1237. 找出给定方程的正整数解：练局部最优策略选择；非暴力做法。
1095. 山脉数组中查找目标值：练局部最优策略选择。
843. 猜猜这个单词：练局部最优策略选择。
2728. 计算一个环形街道上的房屋数量：练局部最优策略选择，会员题。
277. 搜寻名人：练局部最优策略选择，会员题。
2782. 唯一类别的数量：练局部最优策略选择，会员题。
3064. 使用按位查询猜测数字 I：练局部最优策略选择，会员题。
3094. 使用按位查询猜测数字 II：练局部最优策略选择，会员题。
1428. 至少有一个 1 的最左端列：练局部最优策略选择，会员题。
702. 搜索长度未知的有序数组：练局部最优策略选择，会员题。
1533. 找到最大整数的索引：练局部最优策略选择，会员题。
2936. 包含相等值数字块的数量：练局部最优策略选择，会员题。
1618. 找出适应屏幕的最大字号：练局部最优策略选择，会员题。
1538. 找出隐藏数组中出现次数最多的元素：练局部最优策略选择，会员题。
489. 扫地机器人：练局部最优策略选择，会员题。
1778. 未知网格中的最短路径：练局部最优策略选择，会员题。
1810. 隐藏网格下的最小消耗路径：练局部最优策略选择，会员题。
1274. 矩形内船只的数目：练局部最优策略选择，会员题。

其他

2740. 找出分区值：练局部最优策略选择。
3523. 非递减数组的最大长度：练局部最优策略选择。
781. 森林中的兔子：练局部最优策略选择。
3587. 最小相邻交换至奇偶交替：练局部最优策略选择。
1864. 构成交替字符串需要的最小交换次数：练局部最优策略选择。
1899. 合并若干三元组以形成目标三元组：练局部最优策略选择。
2498. 青蛙过河 II：练局部最优策略选择。
134. 加油站：练局部最优策略选择。
3443. K 次修改后的最大曼哈顿距离：练局部最优策略选择。
3635. 最早完成陆地和水上游乐设施的时间 II：练局部最优策略选择。
3002. 移除后集合的最多元素数：练局部最优策略选择。
1733. 需要教语言的最少人数：练局部最优策略选择。
659. 分割数组为连续子序列：练局部最优策略选择。
2732. 找到矩阵中的好子集：练局部最优策略选择。
LCP 03. 机器人大冒险：练局部最优策略选择。
LCP 26. 导航装置：练局部最优策略选择。
LCP 70. 沙地治理：练局部最优策略选择。
2340. 生成有效数组的最少交换次数：练局部最优策略选择，会员题。
3460. 最多删除一次后的最长公共前缀：练局部最优策略选择；会员题证明。
2753. 计算一个环形街道上的房屋数量 II：练局部最优策略选择，会员题。

链表、树与回溯

链表

遍历链表

1290. 二进制链表转整数：练指针操作与链表拆拼。
2058. 找出临界点之间的最小和最大距离：练指针操作与链表拆拼。
2181. 合并零之间的节点：练指针操作与链表拆拼。
725. 分隔链表：练指针操作与链表拆拼。
817. 链表组件：练指针操作与链表拆拼。
3263. 将双链表转换为数组 I：练指针操作与链表拆拼，会员题。
3294. 将双链表转换为数组 II：练指针操作与链表拆拼，会员题。
3062. 链表游戏的获胜者：练指针操作与链表拆拼，会员题。
3063. 链表频率：练指针操作与链表拆拼，会员题。

删除节点

203. 移除链表元素：练指针操作与链表拆拼。
3217. 从链表中移除在数组中存在的节点：练指针操作与链表拆拼。
83. 删除排序链表中的重复元素：练指针操作与链表拆拼。
82. 删除排序链表中的重复元素 II：练指针操作与链表拆拼。
237. 删除链表中的节点：练指针操作与链表拆拼。
1669. 合并两个链表：练指针操作与链表拆拼。
2487. 从链表中移除节点：练指针操作与链表拆拼。
1836. 从未排序的链表中移除重复元素：练指针操作与链表拆拼，会员题。

插入节点

2807. 在链表中插入最大公约数：练指针操作与链表拆拼。
147. 对链表进行插入排序：练指针操作与链表拆拼。
LCR 029. 循环有序列表的插入：练指针操作与链表拆拼。
708. 循环有序列表的插入：练指针操作与链表拆拼，会员题。
2046. 给按照绝对值排序的链表排序：练指针操作与链表拆拼，会员题。

反转链表

206. 反转链表：练指针操作与链表拆拼。
92. 反转链表 II：练指针操作与链表拆拼。
24. 两两交换链表中的节点：练指针操作与链表拆拼。
25. K 个一组翻转链表：练指针操作与链表拆拼。
2074. 反转偶数长度组的节点：练指针操作与链表拆拼。

前后指针

19. 删除链表的倒数第 N 个结点：练指针操作与链表拆拼。
61. 旋转链表：练指针操作与链表拆拼。
1721. 交换链表中的节点：练指针操作与链表拆拼。
1474. 删除链表 M 个节点之后的 N 个节点：练指针操作与链表拆拼，会员题。

快慢指针

876. 链表的中间结点：练指针操作与链表拆拼。
2095. 删除链表的中间节点：练指针操作与链表拆拼。
234. 回文链表：练指针操作与链表拆拼。
2130. 链表最大孪生和：练指针操作与链表拆拼。
143. 重排链表：练指针操作与链表拆拼。
141. 环形链表：练指针操作与链表拆拼。
142. 环形链表 II：练指针操作与链表拆拼。
457. 环形数组是否存在循环：练指针操作与链表拆拼。
2674. 拆分循环链表：练指针操作与链表拆拼，会员题。
287. 寻找重复数：练指针操作与链表拆拼。
1015. 可被 K 整除的最小整数：练指针操作与链表拆拼。
3790. 最小全 1 倍数：练指针操作与链表拆拼；同 1015 题。

双指针

328. 奇偶链表：练指针操作与链表拆拼。
86. 分隔链表：练指针操作与链表拆拼。
160. 相交链表：练指针操作与链表拆拼。

合并链表

2. 两数相加：练指针操作与链表拆拼。
445. 两数相加 II：练指针操作与链表拆拼。
2816. 翻倍以链表形式表示的数字：练指针操作与链表拆拼。
21. 合并两个有序链表：练指针操作与链表拆拼。
369. 给单链表加一：练指针操作与链表拆拼，会员题。
1634. 求两个多项式链表的和：练指针操作与链表拆拼，会员题。

分治

23. 合并 K 个升序链表：练指针操作与链表拆拼；也可以用堆。
148. 排序链表：练指针操作与链表拆拼。

综合应用

1019. 链表中的下一个更大节点：练指针操作与链表拆拼。
1171. 从链表中删去总和值为零的连续节点：练指针操作与链表拆拼。
707. 设计链表：练指针操作与链表拆拼。
146. LRU 缓存：练指针操作与链表拆拼。
460. LFU 缓存：练指针操作与链表拆拼。
432. 全 O(1) 的数据结构：练指针操作与链表拆拼。
1206. 设计跳表：练指针操作与链表拆拼。

其他

138. 随机链表的复制：练指针操作与链表拆拼。
382. 链表随机节点：练指针操作与链表拆拼。
430. 扁平化多级双向链表：练指针操作与链表拆拼。
1265. 逆序打印不可变链表：练指针操作与链表拆拼，会员题。

二叉树

遍历二叉树

144. 二叉树的前序遍历：练指针操作与链表拆拼。
94. 二叉树的中序遍历：练指针操作与链表拆拼。
145. 二叉树的后序遍历：练指针操作与链表拆拼。
872. 叶子相似的树：练指针操作与链表拆拼。
LCP 44. 开幕式焰火：练指针操作与链表拆拼。
404. 左叶子之和：练指针操作与链表拆拼。
671. 二叉树中第二小的节点：练指针操作与链表拆拼。
1469. 寻找所有的独生节点：练指针操作与链表拆拼，会员题。
1214. 查找两棵二叉搜索树之和：练指针操作与链表拆拼，会员题。
2764. 数组是否表示某二叉树的前序遍历：练指针操作与链表拆拼，会员题。

自顶向下 DFS（先序遍历）

104. 二叉树的最大深度：练遍历搜索与状态标记。
111. 二叉树的最小深度：练遍历搜索与状态标记。
112. 路径总和：练遍历搜索与状态标记。
129. 求根节点到叶节点数字之和：练遍历搜索与状态标记。
199. 二叉树的右视图：练遍历搜索与状态标记。
1448. 统计二叉树中好节点的数目：练遍历搜索与状态标记。
1315. 祖父节点值为偶数的节点和：练遍历搜索与状态标记。
988. 从叶结点开始的最小字符串：练遍历搜索与状态标记。
1026. 节点与其祖先之间的最大差值：练遍历搜索与状态标记。
1022. 从根到叶的二进制数之和：练遍历搜索与状态标记。
623. 在二叉树中增加一行：练遍历搜索与状态标记。
1372. 二叉树中的最长交错路径：练遍历搜索与状态标记。
971. 翻转二叉树以匹配先序遍历：练遍历搜索与状态标记。
2689. 从 Rope 树中提取第 K 个字符：练遍历搜索与状态标记，会员题。
298. 二叉树最长连续序列：练遍历搜索与状态标记，会员题。
1430. 判断给定的序列是否是二叉树从根到叶的路径：练遍历搜索与状态标记，会员题。
545. 二叉树的边界：练遍历搜索与状态标记，会员题。

自底向上 DFS（后序遍历）

104. 二叉树的最大深度：练遍历搜索与状态标记。
111. 二叉树的最小深度：练遍历搜索与状态标记。
965. 单值二叉树：练遍历搜索与状态标记。
100. 相同的树：练遍历搜索与状态标记。
101. 对称二叉树：练遍历搜索与状态标记。
951. 翻转等价二叉树：练遍历搜索与状态标记。
1379. 找出克隆二叉树中的相同节点：练遍历搜索与状态标记。
110. 平衡二叉树：练遍历搜索与状态标记。
226. 翻转二叉树：练遍历搜索与状态标记。
617. 合并二叉树：练遍历搜索与状态标记。
2331. 计算布尔二叉树的值：练遍历搜索与状态标记。
508. 出现次数最多的子树元素和：练遍历搜索与状态标记。
563. 二叉树的坡度：练遍历搜索与状态标记。
606. 根据二叉树创建字符串：练遍历搜索与状态标记。
2265. 统计值等于子树平均值的节点数：练遍历搜索与状态标记。
1026. 节点与其祖先之间的最大差值：练遍历搜索与状态标记。
3319. 第 K 大的完美二叉子树的大小：练遍历搜索与状态标记。
1339. 分裂二叉树的最大乘积：练遍历搜索与状态标记。
1372. 二叉树中的最长交错路径：练遍历搜索与状态标记。
1145. 二叉树着色游戏：练遍历搜索与状态标记。
572. 另一棵树的子树：练遍历搜索与状态标记；做到 O(n) 时间。
1530. 好叶子节点对的数量：练遍历搜索与状态标记；做到低于 O(n2) 时间。
LCP 67. 装饰树：练遍历搜索与状态标记。
298. 二叉树最长连续序列：练遍历搜索与状态标记，会员题。
250. 统计同值子树：练遍历搜索与状态标记，会员题。
1973. 值等于子节点值之和的节点数量：练遍历搜索与状态标记，会员题。
663. 均匀树划分：练遍历搜索与状态标记，会员题。
1120. 子树的最大平均值：练遍历搜索与状态标记，会员题。
2792. 计算足够大的节点数：练遍历搜索与状态标记，会员题。
333. 最大二叉搜索子树：练遍历搜索与状态标记，会员题。
366. 寻找二叉树的叶子节点：练遍历搜索与状态标记，会员题。
156. 上下翻转二叉树：练遍历搜索与状态标记，会员题。
1612. 检查两棵二叉表达式树是否等价：练遍历搜索与状态标记，会员题。

自底向上 DFS：删点

814. 二叉树剪枝：练遍历搜索与状态标记。
1325. 删除给定值的叶子节点：练遍历搜索与状态标记。
1110. 删点成林：练遍历搜索与状态标记。

有递有归

538. 把二叉搜索树转换为累加树：练指针操作与链表拆拼；也可以用外部变量记录和。
1038. 从二叉搜索树到更大和树：练指针操作与链表拆拼；同 538 题。
865. 具有所有最深节点的最小子树：练指针操作与链表拆拼；也可以自底向上。
1080. 根到叶路径上的不足节点：练指针操作与链表拆拼。

二叉树的直径

543. 二叉树的直径：练指针操作与链表拆拼。
687. 最长同值路径：练指针操作与链表拆拼。
124. 二叉树中的最大路径和：练指针操作与链表拆拼。
2385. 感染二叉树需要的总时间：练指针操作与链表拆拼。
549. 二叉树最长连续序列 II：练指针操作与链表拆拼，会员题。

回溯

257. 二叉树的所有路径：练指针操作与链表拆拼。
113. 路径总和 II：练指针操作与链表拆拼。
1457. 二叉树中的伪回文路径：练指针操作与链表拆拼。
437. 路径总和 III：练指针操作与链表拆拼。

二叉搜索树

700. 二叉搜索树中的搜索：练指针操作与链表拆拼。
530. 二叉搜索树的最小绝对差：练指针操作与链表拆拼。
783. 二叉搜索树节点最小距离：练指针操作与链表拆拼；同 530 题。
938. 二叉搜索树的范围和：练指针操作与链表拆拼。
501. 二叉搜索树中的众数：练指针操作与链表拆拼。
230. 二叉搜索树中第 K 小的元素：练指针操作与链表拆拼。
98. 验证二叉搜索树：练指针操作与链表拆拼。
1305. 两棵二叉搜索树中的所有元素：练指针操作与链表拆拼。
99. 恢复二叉搜索树：练指针操作与链表拆拼。
897. 递增顺序搜索树：练指针操作与链表拆拼。
2476. 二叉搜索树最近节点查询：练指针操作与链表拆拼。
653. 两数之和 IV - 输入二叉搜索树：练指针操作与链表拆拼。
1373. 二叉搜索子树的最大键值和：练指针操作与链表拆拼。
1932. 合并多棵二叉搜索树：练指针操作与链表拆拼。
285. 二叉搜索树中的中序后继：练指针操作与链表拆拼，会员题。
510. 二叉搜索树中的中序后继 II：练指针操作与链表拆拼，会员题。
270. 最接近的二叉搜索树值：练指针操作与链表拆拼，会员题。
272. 最接近的二叉搜索树值 II：练指针操作与链表拆拼，会员题。
255. 验证二叉搜索树的前序遍历序列：练指针操作与链表拆拼，会员题。
1902. 给定二叉搜索树的插入顺序求深度：练指针操作与链表拆拼，会员题。

创建二叉树

108. 将有序数组转换为二叉搜索树：练指针操作与链表拆拼。
654. 最大二叉树：练指针操作与链表拆拼。
998. 最大二叉树 II：练指针操作与链表拆拼。
1008. 前序遍历构造二叉搜索树：练指针操作与链表拆拼。
1382. 将二叉搜索树变平衡：练指针操作与链表拆拼。
2196. 根据描述创建二叉树：练指针操作与链表拆拼。
105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树：练指针操作与链表拆拼。
106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树：练指针操作与链表拆拼。
889. 根据前序和后序遍历构造二叉树：练指针操作与链表拆拼。
1028. 从先序遍历还原二叉树：练指针操作与链表拆拼。
536. 从字符串生成二叉树：练指针操作与链表拆拼，会员题。
1628. 设计带解析函数的表达式树：练指针操作与链表拆拼，会员题。
1597. 根据中缀表达式构造二叉表达式树：练指针操作与链表拆拼，会员题。

插入/删除节点

701. 二叉搜索树中的插入操作：练指针操作与链表拆拼。
450. 删除二叉搜索树中的节点：练指针操作与链表拆拼。
669. 修剪二叉搜索树：练指针操作与链表拆拼。
776. 拆分二叉搜索树：练指针操作与链表拆拼，会员题。
1666. 改变二叉树的根节点：练指针操作与链表拆拼，会员题。

树形 DP

337. 打家劫舍 III：练树上状态转移。
968. 监控二叉树：练树上状态转移。
LCP 10. 二叉树任务调度：练树上状态转移。
LCP 34. 二叉树染色：练树上状态转移。
LCP 64. 二叉树灯饰：练树上状态转移。
2313. 二叉树中得到结果所需的最少翻转次数：练树上状态转移，会员题。

二叉树 BFS

102. 二叉树的层序遍历：练层序扩展与最短路。
103. 二叉树的锯齿形层序遍历：练层序扩展与最短路。
107. 二叉树的层序遍历 II：练层序扩展与最短路。
199. 二叉树的右视图：练层序扩展与最短路；也可以 DFS。
513. 找树左下角的值：练层序扩展与最短路。
515. 在每个树行中找最大值：练层序扩展与最短路。
637. 二叉树的层平均值：练层序扩展与最短路。
1161. 最大层内元素和：练层序扩展与最短路。
993. 二叉树的堂兄弟节点：练层序扩展与最短路。
2583. 二叉树中的第 K 大层和：练层序扩展与最短路。
1302. 层数最深叶子节点的和：练层序扩展与最短路。
2415. 反转二叉树的奇数层：练层序扩展与最短路。
1609. 奇偶树：练层序扩展与最短路。
623. 在二叉树中增加一行：练层序扩展与最短路。
2471. 逐层排序二叉树所需的最少操作数目：练层序扩展与最短路。
2641. 二叉树的堂兄弟节点 II：练层序扩展与最短路。
919. 完全二叉树插入器：练层序扩展与最短路。
958. 二叉树的完全性检验：练层序扩展与最短路。
863. 二叉树中所有距离为 K 的结点：练层序扩展与最短路。
662. 二叉树最大宽度：练层序扩展与最短路。
3157. 找到具有最小和的树的层数：练层序扩展与最短路，会员题。
3831. 二叉搜索树某一层的中位数：练层序扩展与最短路，会员题。
1602. 找到二叉树中最近的右侧节点：练层序扩展与最短路，会员题。
742. 二叉树最近的叶节点：练层序扩展与最短路，会员题。
1660. 纠正二叉树：练层序扩展与最短路，会员题。

链表+二叉树

114. 二叉树展开为链表：练指针操作与链表拆拼。
1367. 二叉树中的链表：练指针操作与链表拆拼。
109. 有序链表转换二叉搜索树：练指针操作与链表拆拼。
116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针：练指针操作与链表拆拼；做到 O(1) 空间。
117. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 II：练指针操作与链表拆拼；做到 O(1) 空间。
426. 将二叉搜索树转化为排序的双向链表：练指针操作与链表拆拼，会员题。

N 叉树

589. N 叉树的前序遍历：练指针操作与链表拆拼。
590. N 叉树的后序遍历：练指针操作与链表拆拼。
559. N 叉树的最大深度：练指针操作与链表拆拼。
429. N 叉树的层序遍历：练指针操作与链表拆拼。
427. 建立四叉树：练指针操作与链表拆拼。
558. 四叉树交集：练指针操作与链表拆拼。
428. 序列化和反序列化 N 叉树：练指针操作与链表拆拼，会员题。
1490. 克隆 N 叉树：练指针操作与链表拆拼，会员题。
1506. 找到 N 叉树的根节点：练指针操作与链表拆拼，会员题。
1522. N 叉树的直径：练指针操作与链表拆拼，会员题。
1516. 移动 N 叉树的子树：练指针操作与链表拆拼，会员题。

其他

1261. 在受污染的二叉树中查找元素：练指针操作与链表拆拼。
1104. 二叉树寻路：练指针操作与链表拆拼。
987. 二叉树的垂序遍历：练指针操作与链表拆拼。
655. 输出二叉树：练指针操作与链表拆拼。
979. 在二叉树中分配硬币：练指针操作与链表拆拼。
222. 完全二叉树的节点个数：练指针操作与链表拆拼；做到低于 O(n) 时间。
297. 二叉树的序列化与反序列化：练指针操作与链表拆拼。
449. 序列化和反序列化二叉搜索树：练指针操作与链表拆拼。
331. 验证二叉树的前序序列化：练指针操作与链表拆拼。
652. 寻找重复的子树：练指针操作与链表拆拼。
173. 二叉搜索树迭代器：练指针操作与链表拆拼。
2049. 统计最高分的节点数目：练指针操作与链表拆拼。
2673. 使二叉树所有路径值相等的最小代价：练指针操作与链表拆拼。
2509. 查询树中环的长度：练指针操作与链表拆拼。
2458. 移除子树后的二叉树高度：练指针操作与链表拆拼。
LCP 26. 导航装置：练指针操作与链表拆拼。
LCP 60. 力扣泡泡龙：练指针操作与链表拆拼。
314. 二叉树的垂直遍历：练指针操作与链表拆拼，会员题。
666. 路径总和 IV：练指针操作与链表拆拼，会员题。
1586. 二叉搜索树迭代器 II：练指针操作与链表拆拼，会员题。
2773. 特殊二叉树的高度：练指针操作与链表拆拼，会员题。
1485. 克隆含随机指针的二叉树：练指针操作与链表拆拼，会员题。
2445. 值为 1 的节点数：练指针操作与链表拆拼，会员题。
431. 将 N 叉树编码为二叉树：练指针操作与链表拆拼，会员题。
2005. 斐波那契树的移除子树游戏：练指针操作与链表拆拼，会员题。

一般树

遍历

2368. 受限条件下可到达节点的数目：练指针操作与链表拆拼。
1466. 重新规划路线：练指针操作与链表拆拼。
582. 杀掉进程：练指针操作与链表拆拼，会员题。

自顶向下 DFS

1376. 通知所有员工所需的时间：练遍历搜索与状态标记。
3528. 单位转换 I：练遍历搜索与状态标记。
1443. 收集树上所有苹果的最少时间：练遍历搜索与状态标记。
3820. 树上的勾股距离节点：练遍历搜索与状态标记。
1377. T 秒后青蛙的位置：练遍历搜索与状态标记。
3067. 在带权树网络中统计可连接服务器对数目：练遍历搜索与状态标记。
3372. 连接两棵树后最大目标节点数目 I：练遍历搜索与状态标记。
2467. 树上最大得分和路径：练遍历搜索与状态标记。
3373. 连接两棵树后最大目标节点数目 II：练遍历搜索与状态标记。
1766. 互质树：练遍历搜索与状态标记。
2791. 树中可以形成回文的路径数：练遍历搜索与状态标记。
3535. 单位转换 II：练遍历搜索与状态标记，会员题。

自底向上 DFS

690. 员工的重要性：练遍历搜索与状态标记。
3249. 统计好节点的数目：练遍历搜索与状态标记。
1519. 子树中标签相同的节点数：练遍历搜索与状态标记。
3558. 给边赋权值的方案数 I：练遍历搜索与状态标记。
3593. 使叶子路径成本相等的最小增量：练遍历搜索与状态标记。
2872. 可以被 K 整除连通块的最大数目：练遍历搜索与状态标记。
2477. 到达首都的最少油耗：练遍历搜索与状态标记。
3812. 翻转树上最少边：练遍历搜索与状态标记。
2973. 树中每个节点放置的金币数目：练遍历搜索与状态标记。
2440. 创建价值相同的连通块：练遍历搜索与状态标记。
1273. 删除树节点：练遍历搜索与状态标记，会员题。
3004. 相同颜色的最大子树：练遍历搜索与状态标记，会员题。

有递有归

3593. 使叶子路径成本相等的最小增量：练指针操作与链表拆拼；也可以自底向上。
3331. 修改后子树的大小：练指针操作与链表拆拼。

树的直径

2246. 相邻字符不同的最长路径：练指针操作与链表拆拼。
3203. 合并两棵树后的最小直径：练指针操作与链表拆拼。
1617. 统计子树中城市之间最大距离：练指针操作与链表拆拼。
2538. 最大价值和与最小价值和的差值：练指针操作与链表拆拼。
1245. 树的直径：练指针操作与链表拆拼，会员题。
3787. 查找树的直径端点：练指针操作与链表拆拼，会员题。
3313. 查找树中最后标记的节点：练指针操作与链表拆拼，会员题。

树的拓扑排序

310. 最小高度树：练入度建模与有向图处理。
3812. 翻转树上最少边：练入度建模与有向图处理。
2603. 收集树中金币：练入度建模与有向图处理。

DFS 时间戳

3515. 带权树中的最短路径：练遍历搜索与状态标记。
LCP 05. 发 LeetCoin：练遍历搜索与状态标记；同 3515 题。
2322. 从树中删除边的最小分数：练遍历搜索与状态标记。
3327. 判断 DFS 字符串是否是回文串：练遍历搜索与状态标记。
3590. 第 K 小的路径异或和：练遍历搜索与状态标记；做法不止一种。

最近公共祖先（LCA）、倍增算法

1483. 树节点的第 K 个祖先：练指针操作与链表拆拼。
3559. 给边赋权值的方案数 II：练指针操作与链表拆拼。
3553. 包含给定路径的最小带权子树 II：练指针操作与链表拆拼。
3585. 树中找到带权中位节点：练指针操作与链表拆拼。
2846. 边权重均等查询：练指针操作与链表拆拼。
2646. 最小化旅行的价格总和：练指针操作与链表拆拼。
2277. 树中最接近路径的节点：练指针操作与链表拆拼，会员题。
3534. 针对图的路径存在性查询 II：练指针操作与链表拆拼。
2836. 在传球游戏中最大化函数值：练指针操作与链表拆拼；做法不止一种。
3464. 正方形上的点之间的最大距离：练指针操作与链表拆拼。

虚树

3786. 树组的交互代价总和：练指针操作与链表拆拼。

树上启发式合并

2003. 每棵子树内缺失的最小基因值：练指针操作与链表拆拼。
3590. 第 K 小的路径异或和：练指针操作与链表拆拼。
3575. 最大好子树分数：练指针操作与链表拆拼；做到 O(nlogn⋅2D)。

点分治

3372. 连接两棵树后最大目标节点数目 I：练指针操作与链表拆拼。

树上滑动窗口

3425. 最长特殊路径：练指针操作与链表拆拼。
3486. 最长特殊路径 II：练指针操作与链表拆拼。

其他

2867. 统计树中的合法路径数目：练指针操作与链表拆拼。
2421. 好路径的数目：练指针操作与链表拆拼。
1719. 重构一棵树的方案数：练指针操作与链表拆拼。
2479. 两个不重叠子树的最大异或值：练指针操作与链表拆拼，会员题。

回溯

入门回溯

17. 电话号码的字母组合：练基础模型与状态定义。

子集型回溯

78. 子集：练指针操作与链表拆拼。
1863. 找出所有子集的异或总和再求和：练指针操作与链表拆拼。
784. 字母大小写全排列：练指针操作与链表拆拼。
3566. 等积子集的划分方案：练指针操作与链表拆拼。
2044. 统计按位或能得到最大值的子集数目：练指针操作与链表拆拼。
LCP 51. 烹饪料理：练指针操作与链表拆拼。
2397. 被列覆盖的最多行数：练指针操作与链表拆拼。
1239. 串联字符串的最大长度：练指针操作与链表拆拼。
2212. 射箭比赛中的最大得分：练指针操作与链表拆拼。
1255. 得分最高的单词集合：练指针操作与链表拆拼。
2151. 基于陈述统计最多好人数：练指针操作与链表拆拼。
2597. 美丽子集的数目：练指针操作与链表拆拼。
2959. 关闭分部的可行集合数目：练指针操作与链表拆拼。
1601. 最多可达成的换楼请求数目：练指针操作与链表拆拼。
1617. 统计子树中城市之间最大距离：练指针操作与链表拆拼。
2174. 通过翻转行或列来去除所有的 1 II：练指针操作与链表拆拼，会员题。
320. 列举单词的全部缩写：练指针操作与链表拆拼，会员题。
254. 因子的组合：练指针操作与链表拆拼，会员题。
39. 组合总和：练指针操作与链表拆拼；同一个数可以重复选。
2002. 两个回文子序列长度的最大乘积：练指针操作与链表拆拼。

划分型回溯

131. 分割回文串：练区间划分与状态设计。
2698. 求一个整数的惩罚数：练区间划分与状态设计。
1593. 拆分字符串使唯一子字符串的数目最大：练区间划分与状态设计。
1849. 将字符串拆分为递减的连续值：练区间划分与状态设计。
93. 复原 IP 地址：练区间划分与状态设计。
140. 单词拆分 II：练区间划分与状态设计。
291. 单词规律 II：练区间划分与状态设计，会员题。

组合型回溯

77. 组合：练组合计数与构造。
216. 组合总和 III：练组合计数与构造。
1286. 字母组合迭代器：练组合计数与构造。
22. 括号生成：练组合计数与构造。
301. 删除无效的括号：练组合计数与构造。

排列型回溯

46. 全排列：练指针操作与链表拆拼。
3799. 单词方块 II：练指针操作与链表拆拼。
3376. 破解锁的最少时间 I：练指针操作与链表拆拼。
51. N 皇后：练指针操作与链表拆拼。
52. N 皇后 II：练指针操作与链表拆拼。
2850. 将石头分散到网格图的最少移动次数：练指针操作与链表拆拼。
1718. 构建字典序最大的可行序列：练指针操作与链表拆拼。
1307. 口算难题：练指针操作与链表拆拼。
37. 解数独：练指针操作与链表拆拼。
3437. 全排列 III：练指针操作与链表拆拼，会员题。
267. 回文排列 II：练指针操作与链表拆拼，会员题。

有重复元素的回溯

90. 子集 II：练指针操作与链表拆拼。
40. 组合总和 II：练指针操作与链表拆拼。
491. 非递减子序列：练指针操作与链表拆拼。
47. 全排列 II：练指针操作与链表拆拼。
1079. 活字印刷：练指针操作与链表拆拼。
3646. 下一个特殊回文数：练指针操作与链表拆拼。
2014. 重复 K 次的最长子序列：练指针操作与链表拆拼。

搜索

3211. 生成不含相邻零的二进制字符串：练指针操作与链表拆拼。
967. 连续差相同的数字：练指针操作与链表拆拼。
2094. 找出 3 位偶数：练指针操作与链表拆拼。
1415. 长度为 n 的开心字符串中字典序第 k 小的字符串：练指针操作与链表拆拼。
1219. 黄金矿工：练指针操作与链表拆拼。
79. 单词搜索：练指针操作与链表拆拼。
980. 不同路径 III：练指针操作与链表拆拼。
2002. 两个回文子序列长度的最大乘积：练指针操作与链表拆拼。
1255. 得分最高的单词集合：练指针操作与链表拆拼。
3669. K 因数分解：练指针操作与链表拆拼。
756. 金字塔转换矩阵：练指针操作与链表拆拼。
473. 火柴拼正方形：练指针操作与链表拆拼。
212. 单词搜索 II：练指针操作与链表拆拼。
638. 大礼包：练指针操作与链表拆拼。
1240. 铺瓷砖：练指针操作与链表拆拼。
679. 24 点游戏：练指针操作与链表拆拼。
282. 给表达式添加运算符：练指针操作与链表拆拼。
126. 单词接龙 II：练指针操作与链表拆拼。
691. 贴纸拼词：练指针操作与链表拆拼。
2056. 棋盘上有效移动组合的数目：练指针操作与链表拆拼。
2386. 找出数组的第 K 大和：练指针操作与链表拆拼。
3509. 最大化交错和为 K 的子序列乘积：练指针操作与链表拆拼。
488. 祖玛游戏：练指针操作与链表拆拼。
LCP 58. 积木拼接：练指针操作与链表拆拼。
面试题 17.25. 单词矩阵：练指针操作与链表拆拼。
2664. 巡逻的骑士：练指针操作与链表拆拼，会员题。
3565. 顺序网格路径覆盖：练指针操作与链表拆拼，会员题。
247. 中心对称数 II：练指针操作与链表拆拼，会员题。
248. 中心对称数 III：练指针操作与链表拆拼，会员题。
411. 最短独占单词缩写：练指针操作与链表拆拼，会员题。
1088. 易混淆数 II：练指针操作与链表拆拼，会员题。

折半枚举

805. 数组的均值分割：练指针操作与链表拆拼。
494. 目标和：练指针操作与链表拆拼。
3566. 等积子集的划分方案：练指针操作与链表拆拼。
1755. 最接近目标值的子序列和：练指针操作与链表拆拼。
956. 最高的广告牌：练指针操作与链表拆拼。
2035. 将数组分成两个数组并最小化数组和的差：练指针操作与链表拆拼。
3801. 合并有序列表的最小成本：练指针操作与链表拆拼。
3267. 统计近似相等数对 II：练指针操作与链表拆拼。
LCP 82. 万灵之树：练指针操作与链表拆拼。

其他递归/分治

3537. 填充特殊网格：练指针操作与链表拆拼。
215. 数组中的第K个最大元素：练指针操作与链表拆拼。
912. 排序数组：练指针操作与链表拆拼。
880. 索引处的解码字符串：练指针操作与链表拆拼。
3307. 找出第 K 个字符 II：练指针操作与链表拆拼。
1545. 找出第 N 个二进制字符串中的第 K 位：练指针操作与链表拆拼；做到 O(n)。
3614. 用特殊操作处理字符串 II：练指针操作与链表拆拼。
932. 漂亮数组：练指针操作与链表拆拼。

字符串

KMP（前缀的后缀）

28. 找出字符串中第一个匹配项的下标：练模式匹配与失配回退。
796. 旋转字符串：练模式匹配与失配回退；做到线性时间复杂度。
1392. 最长快乐前缀：练模式匹配与失配回退。
3036. 匹配模式数组的子数组数目 II：练模式匹配与失配回退。
1764. 通过连接另一个数组的子数组得到一个数组：练模式匹配与失配回退；做到线性时间复杂度。
1668. 最大重复子字符串：练模式匹配与失配回退；做到线性时间复杂度。
459. 重复的子字符串：练模式匹配与失配回退；做到线性时间复杂度。
2800. 包含三个字符串的最短字符串：练模式匹配与失配回退；做到线性时间复杂度。
3008. 找出数组中的美丽下标 II：练模式匹配与失配回退。
214. 最短回文串：练模式匹配与失配回退；也可以用 Manacher 算法。
3529. 统计水平子串和垂直子串重叠格子的数目：练模式匹配与失配回退。
686. 重复叠加字符串匹配：练模式匹配与失配回退。
3455. 最短匹配子字符串：练模式匹配与失配回退。
1397. 找到所有好字符串：练模式匹配与失配回退。
3037. 在无限流中寻找模式 II：练模式匹配与失配回退；会员题同 28 题。
3571. 最短超级串 II：练模式匹配与失配回退；会员题联系 2800 题。

Z 函数（后缀的前缀）

2223. 构造字符串的总得分和：练前缀匹配长度维护。
3031. 将单词恢复初始状态所需的最短时间 II：练前缀匹配长度维护。
3045. 统计前后缀下标对 II：练前缀匹配长度维护。
3303. 第一个几乎相等子字符串的下标：练前缀匹配长度维护。
3292. 形成目标字符串需要的最少字符串数 II：练前缀匹配长度维护。
3474. 字典序最小的生成字符串：练前缀匹配长度维护；做到 O(n+m)。
2430. 对字母串可执行的最大删除数：练前缀匹配长度维护。
3388. 统计数组中的美丽分割：练前缀匹配长度维护。
1977. 划分数字的方案数：练前缀匹配长度维护。

Manacher 算法（回文串）

5. 最长回文子串：练回文半径扩展。
647. 回文子串：练回文半径扩展。
214. 最短回文串：练回文半径扩展。
3327. 判断 DFS 字符串是否是回文串：练回文半径扩展。
1745. 分割回文串 IV：练回文半径扩展；做到 O(n)。
1960. 两个回文子字符串长度的最大乘积：练回文半径扩展。
3844. 最长的准回文子字符串：练回文半径扩展；做到 O(nlogn)。
3504. 子字符串连接后的最长回文串 II：练回文半径扩展；做到 O(n+m)。
5. 最长回文子串：练回文半径扩展。
3844. 最长的准回文子字符串：练回文半径扩展。
2472. 不重叠回文子字符串的最大数目：练回文半径扩展。
3504. 子字符串连接后的最长回文串 II：练回文半径扩展。
3615. 图中的最长回文路径：练回文半径扩展。
3579. 字符串转换需要的最小操作数：练回文半径扩展；做到 O(n2)。

字符串哈希

28. 找出字符串中第一个匹配项的下标：练子串哈希比对。
187. 重复的 DNA 序列：练子串哈希比对。
1316. 不同的循环子字符串：练子串哈希比对。
1297. 子串的最大出现次数：练子串哈希比对；做到 O(n)。
2261. 含最多 K 个可整除元素的子数组：练子串哈希比对；做到 O(n2)。
3722. 反转后字典序最小的字符串：练子串哈希比对；做到 O(nlogn)。
3213. 最小代价构造字符串：练子串哈希比对。
1367. 二叉树中的链表：练子串哈希比对；做到线性。
1044. 最长重复子串：练子串哈希比对。
718. 最长重复子数组：练子串哈希比对。
1923. 最长公共子路径：练子串哈希比对。
3292. 形成目标字符串需要的最少字符串数 II：练子串哈希比对。
3844. 最长的准回文子字符串：练子串哈希比对；做到 O(nlogn) 或 O(n)。
2168. 每个数字的频率都相同的独特子字符串的数量：练子串哈希比对；会员题同 2261 题。
1554. 只有一个不同字符的字符串：练子串哈希比对，会员题。
1062. 最长重复子串：练子串哈希比对；会员题同 1044 题。

最小表示法

899. 有序队列：练该小节核心套路。
3403. 从盒子中找出字典序最大的字符串 I：练该小节核心套路。
1625. 执行操作后字典序最小的字符串：练该小节核心套路。
3406. 从盒子中找出字典序最大的字符串 II：练该小节核心套路，会员题。
1708. 长度为 K 的最大子数组：练该小节核心套路；会员题见进阶问题。

AC 自动机

1032. 字符流：练多模式匹配。
面试题 17.17. 多次搜索：练多模式匹配。
1408. 数组中的字符串匹配：练多模式匹配；做到线性时间复杂度。
3213. 最小代价构造字符串：练多模式匹配。
2781. 最长合法子字符串的长度：练多模式匹配。
3292. 形成目标字符串需要的最少字符串数 II：练多模式匹配。
3758. 将数字词转换为数字：练多模式匹配；会员题更通用的做法。

后缀数组/后缀自动机

1163. 按字典序排在最后的子串：练后缀排序与 LCP。
1754. 构造字典序最大的合并字符串：练后缀排序与 LCP；做到 O(n+m)。
2904. 最短且字典序最小的美丽子字符串：练后缀排序与 LCP；做到 O(nlogn)。
3722. 反转后字典序最小的字符串：练后缀排序与 LCP；做到 O(nlogn)。
3213. 最小代价构造字符串：练后缀排序与 LCP。
1044. 最长重复子串：练后缀排序与 LCP。
718. 最长重复子数组：练后缀排序与 LCP。
1923. 最长公共子路径：练后缀排序与 LCP。
1408. 数组中的字符串匹配：练后缀排序与 LCP。
3729. 统计有序数组中可被 K 整除的子数组数量：练后缀排序与 LCP；不保证数组非递增的做法本质不同子数组。
3076. 数组中的最短非公共子字符串：练后缀排序与 LCP。
3844. 最长的准回文子字符串：练后缀排序与 LCP；做到 O(nlogn)。
3504. 子字符串连接后的最长回文串 II：练后缀排序与 LCP；做到 O(n+m)。
1316. 不同的循环子字符串：练后缀排序与 LCP。
3388. 统计数组中的美丽分割：练后缀排序与 LCP；做到 O(nlogn) 或 O(n)。
2564. 子字符串异或查询：练后缀排序与 LCP。
面试题 16.18. 模式匹配：练后缀排序与 LCP。
1698. 字符串的不同子字符串个数：练后缀排序与 LCP，会员题。
1062. 最长重复子串：练后缀排序与 LCP；会员题同 1044 题。
3135. 通过添加或删除结尾字符来同化字符串：练后缀排序与 LCP，会员题。

子序列自动机

792. 匹配子序列的单词数：练该小节核心套路。
514. 自由之路：练该小节核心套路；做到 O(nm)。
2014. 重复 K 次的最长子序列：练该小节核心套路。
1055. 形成字符串的最短路径：练该小节核心套路，会员题。
727. 最小窗口子序列：练该小节核心套路，会员题。

其他

3485. 删除元素后 K 个字符串的最长公共前缀：练补充套路与扩展变形。
466. 统计重复个数：练补充套路与扩展变形；做到 O(∣s1∣+∣s2∣)。
3491. 电话号码前缀：练补充套路与扩展变形；会员题非暴力做法。

方法 B：随机训练

专题训练的优点是体系化，缺点是你会提前知道题目大致属于什么类型。可一旦到了比赛、笔试或真实面试，题目不会主动告诉你“我是动态规划”还是“我是贪心”。

所以在刷完一轮专题后，建议加入随机训练：

打开难度练习
从自己当前能稳定思考的难度开始，例如 1500 左右
不看题型标签，先自己判断信号和解法方向
做完后再复盘：这题为什么应该想到这个模型？

随机训练的核心目标，不是扩题量，而是训练“识别题型”的能力。

方法 C：突击训练

如果已经临近面试，没有很多时间完整刷专题，可以直接做高频面试题单：

HOT 100：适合短时间内覆盖最常见的经典题。
面试 150：和 HOT 100 有不少重合，做完前者还有时间再补这一套。

如果时间特别紧，优先保证 HOT 100 的完成度和复盘质量。

常见问题

1. 一个专题完全不会，应该怎么开始？

最稳妥的做法不是一上来硬做，而是先看一遍对应专题的讲解资料，再从低难度题开始做。前 5~10 题的目标不是追求速度，而是建立“这个专题通常长什么样”的感觉。

2. 卡多久再看题解比较合适？

如果 15 分钟后仍然没有方向，可以适当看提示；如果已经有方向，但总在细节上绕圈，可以再坚持一会儿。关键不在于“绝不看题解”，而在于看完以后必须自己独立重写。

3. 动态规划为什么总是学不会？

动态规划本来就是很多人的第一道门槛。它不像滑动窗口那样有明显模板，需要不断练习状态设计、转移来源和初始化细节。入门阶段不要急着追求“秒做”，先把前几类经典模型反复做熟。

4. 怎么根据数据范围大致猜复杂度？

数据范围	常见可接受复杂度	常见方法
`n ≤ 10`	`O(n!)` / 组合爆搜	回溯、暴力搜索
`n ≤ 20`	`O(2^n)`	状压 DP
`n ≤ 40`	`O(2^(n/2))`	折半枚举
`n ≤ 10^2`	`O(n^3)`	Floyd、三重循环 DP
`n ≤ 10^3`	`O(n^2)`	二重循环 DP、背包
`n ≤ 10^5`	`O(n log n)`	排序、二分、堆、树状结构
`n ≤ 10^6`	`O(n)`	双指针、滑动窗口、线性 DP
`n ≤ 10^9`	`O(log n)` / `O(1)`	二分、快速幂、数学推导

这张表不需要死背，但建议有一个大致量感。很多题的第一突破口，恰恰是先根据数据范围排除错误方向。

总结

对刷题新人来说，更推荐这条节奏：

先补基础实现题，避免一开始就被语法和细节绊住
再按专题系统推进，建立知识地图
之后加入随机训练，锻炼识别题型的能力
面试前集中刷高频题单，提升命中率

比起“今天做了多少题”，更重要的是：你有没有真正积累下可复用的解题方法。

参考链接

分享｜如何科学刷题？ - 力扣（LeetCode）

#算法

如何科学刷题

https://leo-wxy.github.io/2026/03/08/如何科学刷题/

作者

Leo-Wxy

发布于

2026年3月8日

许可协议

Android音频技术攻略-简单播放内核实现下一篇

如何科学刷题

为什么要科学刷题

刷题前先记住这几条

方法 A：专题训练

核心刷题路线

配套资源

题单详解

滑动窗口与双指针

定长滑动窗口

基础

进阶（选做）

其他（选做）

不定长滑动窗口

越短越合法/求最长/最大

基础

进阶（选做）

越长越合法/求最短/最小

求子数组个数

越短越合法

越长越合法

恰好型滑动窗口

其他（选做）

单序列双指针

反转字符串

相向双指针

同向双指针

背向双指针

原地修改

矩阵上的双指针

双序列双指针

双指针

判断子序列

三指针

分组循环

二分算法

二分查找

基础

进阶

二分答案

求最小

答疑

求最大

二分间接值

最小化最大值

最大化最小值

第 K 小/大

三分法

其他

单调栈

单调栈

基础

进阶

矩形

贡献法

最小字典序

网格图

网格图 DFS

网格图 BFS

网格图 0-1 BFS

综合应用

位运算

基础题

异或（XOR）的性质

与或（AND/OR）的性质

AND/OR LogTrick

GCD LogTrick

拆位 / 贡献法

试填法

恒等式

线性基

思维题

其他

图论算法

图的遍历

深度优先搜索（DFS）

广度优先搜索（BFS）

图论建模 + BFS 最短路

拓扑排序

拓扑排序

在拓扑序上 DP